21.3二次函数与一元二次方程同步训练2024-2025学年沪科版数学九年级上册

21.3 二次函数与一元二次方程 同步训练 2024-2025学年沪科版数学九年级上册 一、单选题 1．若关于的一元二次方程的两个实数根分别为，，则抛物线的对称轴为直线（    ） A． B． C． D． 2．根据下列表格中的对应值：判断方程（，、、为常数）一个解的范围最可能是（   ） A． B． C． D． 3．如图，二次函数y＝ax2+bx+c（a＜0）的图象经过原点O，与x轴另一个交点为A点，则方程ax2+bx+c＝0的解是（　　） A．两个正根 B．两个负根 C．一个正根，一个负根 D．0和一个正根 4．下表是二次函数（，a，b，c为常数）的自变量x与函数值y的部分对应值．判断方程的一个根的取值范围是（    ） x 6.17 6.18 6.19 6.20 0.01 0.04 A． B． C． D． 5．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的部分图象如图所示，图象过点（-1，0），对称轴为直线x=2，方程a（x+1）（x-5）= -3的两根为x1和x2，且x1＜x2，则下列结论正确的是（    ）    A．x1＜-1＜5＜x2 B．x1＜-1＜x2＜5 C．-1＜x1＜5＜x2 D．-1＜x1＜x2＜5 6．如图，抛物线与直线的两个交点坐标分别为，，则关于x的方程的解为（    ）    A． ， B．， C．， D．， 7．二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的部分图象如图所示，图象过点(-4，0)，对称轴为直线x=-1，下列结论： ①abc>0； ②2a-b=0； ③一元二次方程ax2+bx+c=0的解是x1=-4，x2=1； ④当y>0时，-4<x<2． 其中正确的结论有（ ）   A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 8．已知抛物线，，是常数，，经过点，其对称轴是直线，有下列结论： ；关于的方程有两个不等的实数根；③． 其中正确结论的个数是（   ） A． B． C． D． 二、填空题 9．二次函数的图象如图所示，则方程的两根为 ． 10．已知二次函数的自变量x与函数y的部分对应值列表如下： x … 0 … y … 3 … 则方程的正数解的取值范围是 ． 11．如图，是抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的一部分，已知抛物线的对称轴为x=2，与x轴的一个交点是（﹣1，0），则方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根是 ． 12．已知二次函数的部分图象如图所示，则关于的一元二次方程的解为 ．    13．如图，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的大致图象如图所示，①abc＜0，②2a+b＞0，③a-b+c＜0，④b2＞4ac，⑤关于x的方程ax2+bx+c-2=0没有实数根．则下列结论正确的有 ．（填序号） 三、解答题 14．如图，抛物线与直线相交于点A和点B．点M是直线上的一个动点，将点M向左平移3个单位长度得到点N，若线段与抛物线只有一个公共点，求点M的横坐标的取值范围． 15．二次函数的部分图象如图所示，对称轴为直线． (1)方程的解是______； (2)若，则方程的解有______个，抛物线与直线有______个公共点； (3)不等式的解集是______． 16．二次函数的图象与轴只有一个交点；另一个二次函数的图象与轴交于两点，这两个交点的横坐标都是整数，且是小于的整数． 求： (1)的值； (2)二次函数的图象与轴交点的坐标． 17．在平面直角坐标系中，点，在抛物线上，其中，设抛物线的对称轴为．    (1)当时，如果，直接写出，的值； (2)当，时，总有，求t的取值范围． 18．根据具体问题，回答 （1）请在坐标系中画出二次函数y=x2﹣2x﹣1的大致图象．     （2）根据方程的根与函数图象之间的关系．将方程x2﹣2x﹣1=0的根在图上近似的表示出来；（描点） （3）观察图象，直接写出方程x2﹣2x﹣1=0的根．（精确到0.1） 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 $$