4.4解直角三角形的应用同步训练 2024-2025学年湘教版数学九年级上册

4.4 解直角三角形的应用 同步训练 2024-2025学年湘教版数学九年级上册 一、单选题 1．如图，河坝横断面迎水坡的坡度是，坝高，则坡面的长度是（    ）    A． B． C． D． 2．如图，河岸互相平行，桥垂直于两岸，从处看桥的两端，夹角，测得，则桥长（    ）m    A． B． C． D． 3．苏州虎丘塔是我国江南著名的园林景点． 它建成于宋代（961年），共7层，高米． 由于地基的原因，塔身自400年前就开始向西北方向倾斜． 据测量，至今塔顶的中心偏离底层中心铅垂线的角度为，被称为“东方比萨斜塔”． 如今虎丘塔塔顶的中心偏离底层中心铅垂线的距离是（   ）米 A． B． C． D． 4．如图，某数学实践小组要测量操场的旗杆的高度，操作如下：    （1）在点处放置测角仪，量得测角仪的高度为； （2）测得仰角； （3）量得测角仪到旗杆的水平距离为． 则旗杆的高度可表示为（    ） A． B． C． D． 5．如图所示，在同一水平面从左到右依次是大厦、别墅、小山.小彬为了测得小山的高度，在大厦的楼顶处测得山顶的俯角°，在别墅的大门点处测得大厦的楼顶点的仰角°，山坡的坡度，米，则山顶的垂直高度约为（   ）（参考数据：°，°，°，tan35°≈0.70） A．161.0 B．116.4 C．106.8 D．76.2 6．如图，某人站在楼顶观测对面的笔直的旗杆．已知观测点到旗杆的距离，测得旗杆的顶部的仰角，旗杆底部的俯角，那么，旗杆的高度是（ ） A． B． C． D． 7．如图，点A到点C的距离为200米，要测量河对岸B点到河岸的距离．小明在A点测得B在北偏东的方向上，在C点测得B在北偏东的方向上，则B点到河岸的距离为(   ) A．100米 B．200米 C． 米 D．米 8．图1是一个地铁站入口的双翼闸机．如图2，当双翼收起时，可以通过闸机的物体的最大宽度是64cm，它的双翼展开时，双翼边缘的端点A与B之间的距离为10cm，此时双翼的边缘AC、BD与闸机侧立面夹角∠PCA＝∠BDQ＝30°，则双翼的边缘AC、BD（AC＝BD）的长度为（　　） A．cm B．cm C．27cm D．54cm 二、填空题 9．小智同学在距大雁塔塔底水平距离为138米处，看塔顶的仰角为24.8°（不考虑身高因素），则大雁塔市约为 米．（结果精确到0.1米） 10．传送带和地面所成斜坡的坡度为1∶0.75，它把物体从地面送到离地面高8 m的地方，物体在传送带上所经过的路程为 m． 11．如图，太阳光线与地面成角，一棵倾斜的大树与地面成角，这时测得大树在地面上的影长约为，则大树的长约为 （保留两个有效数字，下列数据供选用：，）． 12．如图，大坝横截面的迎水坡AB的坡比为1：2，（即BC：AC=1：2），若坡面AB的水平宽度AC为12米，则斜坡AB的长为 米． 13．如图，小明想要测量学校操场上旗杆的高度，他做了如下操作：（1）在点C处放置测角仪，测得旗杆顶的仰角；（2）量得测角仪的高度米；（3）量得测角仪到旗杆的水平距离米．利用锐角三角函数解直角三角形的知识，旗杆的高度可表示为 ．    14．如图，码头在码头的正东方向，它们之间的距离为海里．一货船由码头出发，沿北偏东方向航行到达小岛处，此时测得码头在南偏西方向，那么码头与小岛的距离是 海里．（结果保留根号） 三、解答题 15．如图，在坡角为的山坡上有一铁塔，其正前方矗立着一大型广告牌，当阳光与水平线成角时，测得铁塔落在斜坡上的影子的长为8米，落在广告牌上的影子的长为5米，求铁塔AB的高．（、均与水平面垂直，结果保留根号） 16．图1为平地上一幢建筑物与铁塔图，图2为其示意图．建筑物AB与铁塔CD都垂直于地面，BD=30m，在A点测得D点的俯角为45°，测得C点的仰角为60°．求铁塔CD的高度．（保留整数） 17．如图，A市北偏东方向有一旅游景点M，在A市北偏东的公路上向前行1000米到C处，测得M位于C的北偏西，试求景点M到C处的距离及景点M到公路的距离（结果保留根号）． 18．如图，为了测得电视塔的高度AB，在D处用高为1米的测角仪CD，测得电视塔顶端A的仰角为，再向电视塔方向前进100米达到F处，又测得电视塔顶端A的仰角为，则这个电视塔的高度AB为多少？ 19．如图，一航船在A处测到北偏东60°方向上有一小岛B，航船向正东方向以40海里/小时的速度航行1.5小时到达C处，又测到小岛B在北偏东15°方向上．(参考数据：=1.414，≈1.732) (1)求A处到小岛B的距离AB(结果保留整数)； (2)已知小岛B周围42海里内有暗礁，问：航船继续向正东方向航行，有无触礁危险？ 20．如图，当小华站立在镜子EF前A处时（镜子直立在地面上），他看自己的脚在镜中的像A1时的俯角为45°．若小华向后退0．5m到B处，这时他看自己的脚在镜中的像B1的俯角为30°．求小华的眼睛到地面的距离（结果精确到0．1m，参考数据）； 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 $$