江苏省兴化中学2024-2025学年高二上学期阶段性测试（一）数学试题

江苏省兴化中学2024-2025学年秋学期高二年级阶段性测试（一） 学科：数学 命题人：邹日昶 时间：2024年9月 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知经过两点和的直线的斜率大于1，则的取值范围是（ ） A. (2，8) B. (8，+∞) C. (11，+∞) D. (−∞，11) 2. 若直线和直线平行，则的值为（ ） A. 1 B. C. 1或 D. 3. 若直线过点，倾斜角为，则点到直线的距离为（ ） A. B. C. D. 4. 如图，在同一平面直角坐标系中表示直线与，正确的是（ ） A. B. C. D. 5. “”是“两点到直线的距离相等”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 6. 已知直线及两点，.若直线与线段（指向）的延长线（不含点）相交，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 7. 若动点分别在直线和上，则的中点到坐标原点的距离的最小值为（ ） A. B. C. D. 8. 若等边三角形一边所在直线的斜率为，则该三角形另两条边所在直线斜率为（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项是符合题目要求的.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9. 关于直线，下列说法正确的有（ ） A. 过点 B. 斜率为 C. 倾斜角为60° D. 在轴上的截距为1 10. 已知直线l1：3x+y﹣3＝0，直线l2：6x+my+1＝0，则下列表述正确的有（　　） A. 直线l2的斜率为 B. 若直线l1垂直于直线l2，则实数m＝﹣18 C. 直线l1倾斜角的正切值为3 D. 若直线l1平行于直线l2，则实数m＝2 11. 若直线m被两平行直线：x－y＋1＝0与：x－y＋3＝0所截得的线段长为，则直线m的倾斜角可以是（ ） A. 15° B. 30° C. 60° D. 75° 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12. 在平面直角坐标系中，点在直线上，当最小时，点的坐标为______. 13. 直线过点，且在轴上的截距为轴上的截距的倍，则直线的方程为_____． 14. 在等腰直角中，，点是边上异于，的一点，光线从点出发，经，反射后又回到点，如图所示，若光线经过的重心，则____________． 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15. 已知直线过定点． （1）求点的坐标； （2）若直线在轴和轴上的截距相等，求的值． 16. 已知直线. （1）若直线l不经过第四象限，求k的取值范围； （2）若直线l交x轴负半轴于点A，交y轴正半轴于点B，O为坐标原点，设的面积为S，求S的最小值及此时l的方程. 17. 的顶点A，B的坐标分别为． （1）求线段AB的中垂线在x轴上的截距； （2）若点C的坐标为，求△ABC垂心的坐标． 18. 已知的顶点边上的中线所在直线的方程为的平分线所在直线的方程为. （1）求直线的方程和点C的坐标； （2）求的面积． 19. 如图，将一块直角三角形木板置于平面直角坐标系中，已知，，点是三角形木板内一点，现因三角形木板中阴影部分受到损坏，要把损坏部分锯掉，可用经过点P的任一直线将三角形木板锯成，设直线的斜率为k. （1）用k表示出直线的方程，并求出M、N的坐标； （2）求锯成的的面积的最小值. 江苏省兴化中学2024-2025学年秋学期高二年级阶段性测试（一） 学科：数学 命题人：邹日昶 时间：2024年9月 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】C 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项是符合题目要求的.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 【9题答案】 【答案】BC 【10题答案】 【答案】BD 【11题答案】 【答案】AD 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】或 【14题答案】 【答案】 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 【15题答案】 【答案】（1） （2）或2 【16题答案】 【答案】（1）；（2）最小值是4，方程为． 【17题答案】 【答案】（1）-3； （2） 【18题答案】 【答案】（1），， （2）. 【19题答案】 【答案】（1），，. （2）. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $