湖北省随州市2023-2024学年七年级下学期期末数学试题

湖北省随州市七年级下学期期末数学试卷 一、选择题（共12题；共24分） 1. 如图，关于图中角与角的位置关系，描述有误的是（ ） A. ∠1与∠3是对顶角 B. ∠2与∠5是同位角 C. ∠3与∠4是内错角 D. ∠1与∠4是同旁内角 2. 下列说法，错误的是（   ） A. 为了解一种灯泡的使用寿命，宜采用普查的方法 B. 众数在一组数据中若存在，可以不唯一 C. 方差反映了一组数据与其平均数的偏离程度 D. 对于简单随机样本，可以用样本的方差去估计总体的方差 3. 点P（m+3、m+1）在x轴上，则P点的坐标为（ 　 ） A. （0，1） B. （1，0） C. （0，-2） D. （2，0） 4. 用不等式表示：的倍与的差是负数（ ）． A. B. C. D. 5. 贝贝解二元一次方程组得到的解是，其中y的值被墨水盖住了，不过她通过验算求出了y的值，进而解得p的值为 （ ） A. B. 1 C. 2 D. 3 6. 估计的值在（ ） A. 2和3之间 B. 3和4之间 C. 4和5之间 D. 5和6之间 7. 如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角（ ） A. 相等 B. 互补 C. 相等或互补 D. 以上结论都不对 8. 小明为画一个零件的轴截面，以该轴截面底边所在的直线为x轴，对称轴为y轴，建立如图所示的平面直角坐标系．若坐标轴的单位长度取1mm，则图中转折点的坐标表示正确的是　　 A. (5，30) B. (8，10) C. (9，10) D. (10，10) 9. 关于x的不等式组有三个整数解，则a的取值范围是( ) A. B. C. D. 10. 如图，若点，，所对应的数为，，，则下列大小关系错误的是（ ） A. B. C. D. 11. 若关于x的不等式组无解，则实数a的取值范围是（ ） A. a＜－4 B. a=－4 C. a＞－4 D. a≥－4 12. 填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，m的值是（ ） A. 38 B. 52 C. 66 D. 74 二、填空题（共4题；共5分） 13. 为了了解某区5500名初三学生的体重情况，随机抽测了400名学生的体重，统计结果列表如下： 体重（千克） 频数 频率 44 66 84 86 72 48 那么样本中体重在范围内的频率是__________． 14. ____． 15. 在平面直角坐标系中，对于点，我们把点叫做点的伴随点．已知点的伴随点为，点的伴随点为，点的伴随点为，…，这样依次得到点，，，，…．若点的坐标为，则点的坐标为__________；若点的坐标为，对于任意的正整数n，点均在轴上方，则a，b应满足的条件为__________． 16. 不等式组的解集为_______． 三、解答题（共7题；共71分） 17. 计算： （1） （2） 18. 下列数中哪些是不等式的解？哪些不是？ ，，，，，，，，， 19. 某校八年级全体同学参加了某项捐款活动，随机抽查了部分同学捐款的情况统计如图所示. （1）本次共抽查学生多少人？并将条形统计图补充完整； （2）请直接写出捐款金额的众数和中位数，并计算捐款的平均数； （3）在八年级600名学生中，捐款20元及以上（含20元）的学生估计有多少人？ 20. 如图，已知，，把向上平移4个单位长度，再向右平移2个单位得到，解答下列各题： （1）在图上画出； （2）写出点，的坐标； （3）求出的面积． 21. 如图，BCE、AFE是直线，AB//CD，∠1＝∠2，∠3＝∠4，问AD与BE平行吗？说说你的理由． 22. “保护好环境，拒绝冒黑烟”，某市公交公司将淘汰某一条线路上“冒黑烟”较严重的公交车，计划购买型和型两种环保节能公交车共辆，若购买型公交车辆，型公交车辆，共需万元：若购买型公交车辆，型公交车辆，共需万元． （1）求购买型和型公交车每辆各需多少万元？ （2）预计在该线路上型和型公交车每辆年均载客量分别为万人次和万人次，若该公司购买型和型公交车的总费用不超过万元，且确保这辆公交车在该线路的年均载客总和不少于万人次，则该公司有哪几种购车方案？哪种购车方案总费用最少？最少总费用是多少？ 23. 已知，点A，B在直线上，点C，D在直线b上，且AD⊥BC于E． （1）如图1，求证：； （2）如图2，平分交于点，平分交于点，求的度数； （3）如图3，P为线段上一点，为线段上一点，连接，为的角平分线上一点，且，则、、之间的数量关系是_______． 湖北省随州市七年级下学期期末数学试卷 一、选择题（共12题；共24分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】D 【11题答案】 【答案】D 【12题答案】 【答案】D 二、填空题（共4题；共5分） 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 5 【15题答案】 【答案】 ①. ②. 且 【16题答案】 【答案】2 x 4 三、解答题（共7题；共71分） 【17题答案】 【答案】（1）1.8 ；（2） 【18题答案】 【答案】，，，，，是不等式的解；，，，不是不等式的解． 【19题答案】 【答案】（1）50人；（2）众数为10元，中位数为12.5元，平均数为13.1元；（3）132人. 【20题答案】 【答案】（1） 如图所示，即为所求； （2）， （3）12 【21题答案】 【答案】 AD//BE， 理由是：∵AB//CD， ∴∠1=∠ACD， ∵∠3=∠E+∠CAF，∠4=∠ACD+∠CAF，∠3=∠4， ∴∠1=∠E=∠ACD， ∵∠1=∠2， ∴∠2=∠E， ∴AD//BE． 【22题答案】 【答案】（1）购买型公交车每辆需万元，购买型公交车每辆需万元． （2）三种方案：①购买型公交车辆，则型公交车辆；②购买型公交车辆，则型公交车辆；③购买型公交车辆，则型公交车辆；型公交车辆，型公交车辆费用最少，最少总费用为万元． 【23题答案】 【答案】（1） 证明：如图1中，过作． ∵ ， ， ， ， ， ， ， ， ； （2） （3）或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $