7.2定义与命题同步练习2024—2025学年北师大版数学八年级上册

7.2定义与命题 一、单选题 1．下列语句中，不是命题的是(   ) A．两点之间线段最短 B．不平行的两条直线只有一个交点 C．与y的差等于吗？ D．相等的角是对顶角 2．下面四个值，能说明命题“对于任意偶数，都是8的倍数”是假命题的是（   ） A． B． C． D． 3．下列命题中，是真命题的是（    ） A．两点之间，垂线段最短 B．有理数的绝对值都是正数 C．等角的补角相等 D．同位角相等 4．下列选项中，能说明“若a为实数，则”是假命题的是（    ） A．a=-1 B．a=0 C．a=1 D．a=2 5．下列命题的逆命题不正确的是（    ） A．直角三角形的两锐角互余 B．相等的两个角就一定是对顶角 C．若，则 D．全等三角形的三个对应角相等 6．已知命题A：任何偶数都是8的整数倍．在下列选项中，可以作为“命题A是假命题”的反例的是（ ） A．2k B．15 C．24 D．42 7．下列语句是命题的是（　　） A．垃圾分类是一种生活时尚 B．今天，你微笑了吗？ C．多彩的青春 D．一起向未来 8．下列命题中，假命题是（    ） A．对顶角相等 B．同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 C．在同一平面内三条直线，，，如果，，那么 D．两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补 9．下列命题：①同位角相等；②如果，那么；③若关于的方程的解是负数，则的取值范围为；④，则对应的边与对应的边相等.其中假命题有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．对于命题“如果，那么”，能说明它是假命题的反例是（  ） A．， B．， C．， D．， 二、填空题 11．分析三个命题的逆命题：①如果两个实数都是正数，那么它们的积是正数；②两直线平行，内错角相等；③全等三角形的对应角相等．写出成立的逆命题： ． 12．将“相等的角是对顶角”写成如果……那么……的形式： ，它是一个 命题（填真或假）． 13．下列语句是命题的有 （填序号）． ①两点之间，线段最短；②如果，那么吗？③如果两个角的和是90度，那么这两个角互余；④过直线外一点作已知直线的垂线． 14．命题“如果a＞b,那么ac＞bc ” 的逆命题是 命题（填“真”或“假”）． 15．阅读下列材料：“为什么不是有理数”，完成问题． 证明：假设是有理数， 那么存在两个互质的正整数、，使得，于是， ∴______ ∵是偶数，可得是偶数． ∵只有偶数的平方才是偶数，∴也是偶数． ∴可设，代入，得______．可得______ ∴______．这样，和都是偶数，不互质，这与假设，互质矛盾． 这个矛盾说明，不能写成分数的形式，即不是有理数． 将下列选项依次填入材料中的画线处，正确的顺序是 ．（填上序号） ①；    ②；    ③是偶数；    ④． 16．某学校为丰富学生的课余生活，组织校园篮球赛，初三年级6个班进行单循环比赛（即每班都与其他班比赛一场），每天同时在三个场地各进行一场比赛．已知第一天（2）班与（4）班比赛，第二天（3）班与（5）班比赛，第三天（4）班与（6）班比赛，第四天（2）班与（3）班比赛，那么第三天与（3）班比赛的是 班，第五天与（1）班比赛的是 班． 三、解答题 17．命题“两个连续整数的平方差必是奇数”是真命题还是假命题？若是真命题请证明，若是假命题请举反例． 18．指出下列命题的条件和结论，并改写成“如果……那么”的形式． (1)等底等高的两个三角形面积相等． (2)对顶角相等． (3)同位角相等，两直线平行． 19．【阅读理解】 如果把一个命题（记作）的题设和结论交换位置，得到另一个命题（记作），那么这两个命题叫做互逆命题，其中命题称为原命题，命题称为原命题的逆命题． 例如：原命题“对顶角相等”的逆命题为“相等的角是对顶角”． 【解决问题】 给出命题“如果，那么．” (1)写出命题的题设和结论，及逆命题． (2)判断命题是真命题还是假命题，若是假命题，请举出一个反例进行说明． 20．写出下列命题的条件和结论． (1)两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补； (2)绝对值等于3的数是3； (3)如果∠DOE＝2∠EOF，那么OF是∠DOE的平分线． 21．写出下列各命题的逆命题，并判断逆命题的真假． (1)同旁内角互补，两直线平行． (2)如果两个角是直角，那么这两个角相等． 22．如图，已知直线，给出下列信息： ①；②平分；③． (1)请在上述3条信息中选择其中两条作为条件，其余的一条信息作为结论组成一个真命题，你选择的条件是 ，结论是 (只要填写序号)，并说明理由． (2)在（1）的条件下，若比的倍少度，求的度数． 学科网（北京）股份有限公司 $$