单元综合复习(二)一元二次方程-【探究在线】2024-2025学年九年级上册数学高效课堂导学案（北师大版）

单元综台复习(二)一元二次方程 考点3一元二次方程的判别式及根与系数 热/门考点突破 的关系 考点1一元二次方程的有关概念 6.(中考·滨州)一元二次方程2r-5x十6=0 1.若关于x的一元二次方程(n一3)x十n^{}x 的根的情况为 ( ) 9x+5化为一般形式后不含一次项,则n的值 A.无实数根 为 ) C B.有两个不等的实数根 A.0 C.3 B.士3 D.-3 C.有两个相等的实数根 2.(中考·连云港)若关于x的一元二次方程 D.不能判定 nxr+nx-1-0(m字0)的一个解是x=1,则 7.(中考·宿迁)若关于x的一元二次方程x一 n十n的值是_. 2x十处一0有实数根,则实数的取值范围是 考点2一元二次方程的解法 8.关于x的方程x-2mx十m}-m-0有两个 3.(中考·天津)方程x*十4x十3=0的两个根为 C ) a1 A.x-1.x-3 B.x.--1,x.-3 9.已知关于x的一元二次方程x}十2mx十n}+ C.x-1,x--3 D.x.=-1,x:=-3 7n=0有实数根. 4.若菱形两条对角线的长度是方程一6x十8 (1)求n的取值范围; -0的两根,则该菱形的边长为 ( ) (2)若该方程的两个实数根分别为3,X。,且 A.5 B.4 D.5 C.25 r+x-12,求n的值 5.(中考·贵阳)在初中阶段我们已经学习了一 元二次方程的三种解法,他们分别是配方法、 公式法和因式分解法,请从下列一元二次方程 中任选两个,并解这两个方程 ①x+2x-1-0;②x-3x-0; ③x-4x-4;④r-4-0 考点4 用一元二次方程解决实际问题 10.(中考·重庆B)学校连续三年组织学生参加 义务植树,第一年共植树400棵,第三年共植 树625棵,设该校植树棵数的年平均增长率 为心,根据题意,下列方程正确的是 ) $A.625(1-t)-400\ B400(1+)*-6 2$ C.625.x*-400 D.400.r*-625 53 探究在线 九年级数学(上)·B5 11.某校团体操表演队伍有6行8列,后又增加 核心素养提升 了51人,使得团体操表演队伍增加的行、列 数相同,求增加了多少行或多少列 [换根法求新方程]已知方程x^十x-1一0,求 一个一元二次方程,使它的根分别是已知方程 根的2倍. 解:设所求方程的根为y,则y-2x,所以x-. 把x一代入已知方程,得(){}+-1-0. 化简,得y+2y-4-0. 故所求方程为v{十2v-4-0 这种利用方程根的代换求新方程的方法,我们 称为“换根法”. 12.(中考·德州)如图,某小区矩形绿地的长与 请用“换根法”求新方程(要求:把新方程化成 宽分别为35m,15m.现计划对其进行扩充 一般形式). 将绿地的长、宽增加相同的长度后,得到一个 (1)已知方程十x-2-0,求一个一元二次方 新的矩形绿地. 程,使它的根分别是已知方程根的相反数; (1)若扩充后的矩形绿地面积为800m{,求新 (2)已知关于x的一元二次方程ax{}十bx十( 的矩形绿地的长与宽; 一0(a去0)有两个均不为零的实数根,求一个 (2)扩充后,实地测量发现新的矩形绿地的 一元二次方程,使它的根分别是已知方程根的 长、宽之比为5:3.求新的矩形绿地面积 倒数。 15m 35m 第二章 54-4时,+1×-2- 答:会接至少夜该选到71 100(1)1000f1-10 00. 3--”十 --1 阶段评311~261 得-205或--3.2(不题意,去)。 得二0实数一的落是 客,好个生国的则积为12平方来时,每个态风直子 1.A 1.A 1A 4.A 3.D 4.A 7.2 8.30% 9.1 -的为2 十一1+-- 的边长为1,早行干的边长为12来 10.17-1 11.13 12.1200 不 (段45片断生般利列的月平均长为 -+--n-+u 11-7-7-. 是段再摇的数为&吨。 拓展在 (--+-1. 0-71+87)-0. -011--1-×100了 8.C --2的为- 哥减%- 1 800014yi-150. 第2课时 料用一元二次方程决营错题 -7+8. -7-- 客径吨用生的料润是1500元 t0.11 基在线 (2方,哥-7一0 第3课时 利用一元二次方程解决其他问题 11.设地加了上料,刚境加的列数为达根题益, 1.C2B 即-1-0. -+--. 基确在线 3.0 -- 1B 2.C 得-高--1) 整理,+1-10. (2)没二凡铅列四日骨蓝析的月平均踏长来为3.校据题 3.11)设每较感中均!人会感、人.依题点,得 (3,路2-3- 意.得 -+1-. 1+1-1-1-日,得---20(本合,去 答:增如了3行3判。 11+-12-1-10.--1 得--1* 1比(3设将地的长、某墙拨&.新药铅绳地 答,部梳感染小平路1人会感是8人 合题意,舍去. 14.题A-(--1×1×4-1-D (5+上-.无(5十).,路 28×(1+-7>00 .二月铅预四扮盈利的月平均清长本为1% (3+r15r1g0. 答,不到有效拟封,三轮染始,被感染的人会 将-1化入万程,得-1. 1.B. 整现,将+如-2- H700A. 又”.p--1. .设好众冰箱立降价一,由题意,得 -n 2七-+-15-15-0 提一二一5不符合题,去. 00-200-+]-00 1.15 (2)设存在数,满是(-10-1-第&有 1.段实有之个说参如比赛, ,-300-+20000-0. 客,的紧形绿地的为加.宽为20s 根听是可扣.--1-45 ,-十,- (2设将地的长,宽暗加y.则新的地的为 得n-100-20. 得,-10线,--回含去. (5十1为m.招点、 要到实,-20 答,共有10个加比赛. 即2-1-4+1- 131.%-. 答。台回价0无 .a 期在指 ,,是、1 喜,-h+1-0- &.%1.C 7.设这个题小数为,校随, 1++5文+3-10 解-2-6. 答,的面为1上0。 8.(1)没这表造老封小抓投人登会的均地长为 rr814. 8(1词,C. 得一)n-一1(不答合题是,去). 心素养提% 立,得 二-去:--& (1段所水方程的为y,则,-一. 100+-1440-2-2 答,这个是小数为 上附述,存在一?符会题 力在 ,一 经验奖,1-D】一20符合本题要求 -12---t 把“--代入已知方程十-一-. 1B 1-111 答,次市次造老阳小区段人全的年平均增长本为20% 2-xx-. -+--?-0. (②对项在年可以个区,题点,得 10.设具施去作时年给的个位数字为乙,则十位数字为(; o文1+150×1+28). -8-8-8-c--+1. 求喜程为一y-- 11.克,科 :得--0 1-十,- : -十1一-x得--- 12读求方相的为-题1-.所,- ”正整数。最多可以改题38个小区 得1-~-- 以一秒或!秒后PO的析为RACB积的 高-0(合意,含去) 答:些在20题多以改13个老4区 把--人程++-0& 9.-1时,36520符合题意) 1 9.(1)没y与·之到的游数关系式为,一十将点(1 容:因去甘的年路为)6多 “()。_。 _ 110).(2.130)人一次涌数共式,程 11.C1 学元综合复习(二上,一元二次方程 (3多这彰的对角线可以有20,理由,设是多边形的进数 去分,++. &门点 11m-了}+. 题,-2.整理,得---D.得 1.D 21 1.D 4.A 若一0+-0干是程a++-0有一个 故数的关系求为10士100 根为口不将合题意 .①.提-1. 一七-一-不合,去 (题,1%+1008(--15-17 听. ★,得+2+1-1+1.+1-} 答,多也系的封角线可以有7条,此多达形的达数为1 ,-10-4- 所喜报为斗-o 阁-1- -1--(去)- 话在 第三章 概率的进一步认识 ---1一 各,这清流与文际价41元 1.(1设为5题,将 1 用树状围或表格求概 拓在煌 1十-7.提-一去】.-. 因式分题,得--0,一-3- 得-0- 基稿在甚 第1课时 用树状用或表格求枫斗 10.(11设3片份将生挑严是为:,则4开段的生纸产是 ,该的0范为5. 为(-100吨:出题,得 (2)段全民接至少应该号%,根意,寻 配,---1斗4,七--8 tCA 1-+-4--1 1-10080,00 11×B1-×+1×1-xx-×- 1.是 --50. -8-1++-7. 因达分,+2-1-. -或--是--2- 答:A月骨汗生的严量为0吨 得,-或-10去)3口1-%1- (1阅时转动两个鼓,析针所的数字所在现出现段 (,& -75% 6.A7.418.5 是了, 22 一究在:九耳院学上).