1.2从立体图形到平面图形同步练习2024—2025学年北师大版数学七年级上册

1.2从立体图形到平面图形 一、单选题 1．如图是某几何体的展开图，该几何体是（    ） A．长方体 B．三棱柱 C．圆柱 D．圆锥 2．一个正方体的表面展开图如图所示，则原正方体中“命”所在面的对面所标的字是（    ） A．在 B．于 C．运 D．动 3．用一个平面去截一个正方体所得的截面的边数最多是（    ） A．4 B．3 C．6 D．5 4．如图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后有“法”字一面的相对面上的字是（    ） A．爱 B．国 C．公 D．平 5．将若干个相同的小正方体堆成如图所示的图形，若每个小正方体的棱长为，则这个图形的表面积为（    ） A． B． C． D． 6．如图，是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“海”字所在的面相对的面上标的字是（　　） A．教 B．育 C．腾 D．飞 7．一个立体图形的侧面展开图如图所示，则该立体图形的底面形状是（    ） A． B． C． D． 8．用一平面去截下列几何体，其截面可能是长方形的几何体个数为（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9．如图，是由6个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体，若从标有①、②、③、④的四个小正方体中取走一个后，余下几何体与原几何体从正面看到的形状图相同，则取走的小正方体是（    ）    A．① B．② C．③ D．④ 10．下面哪个图形经过折叠后可以围成一个正方体（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．下图是正方形的展开图，图中的六个正方形内分别标有：我、爱、七、中、育、才，将其围成一个正方体后，与“我”所在面相对面上的字是 ． 12．现有一个侧棱长为7cm的直三棱柱，柱体底面是边长为6cm正三角形．这个直三棱柱的侧面展开图的面积为 ． 13．某种无盖的长方体包装盒的展开图如图所示．根据图中数据计算，这种药品包装盒的体积是 ． 14．如图是一个正方体纸盒的展开图，正方体的部分面标有数字，相对面上两个数互为相反数，则空白那个面上的数是 ． 15．如图是一个正方体的平面展开图，它的每个面上都有一个汉字，那么在原正方体的表面上与“创”字所在面相对的面上的汉字是 ． 16．如图是一个正方体的平面展开图，正方体中相对的面上的数字或代数式互为相反数，则2x+y的值为 ． 三、解答题 17．画出如图所示几何体从正面看、从左面看、从上面看的形状图． 18．将一个长方形绕它的一边所在的直线旋转一周，得到的几何体是圆柱，现在有一个长为，宽为的长方形，分别绕它的长、宽所在直线旋转一周，得到不同的圆柱体，它们的表面积分别是多大？（结果保留） 19．用一张纸片，通过剪一剪、折一折，制作一个棱柱形的盒子，并与同伴进行交流． 20．如图是用六块相同的小立方体搭成的一个几何体，请你在下面相应的位置分别画出从正面、左面和上面观察这个几何体的视图．（在答题卡上画完图后请用黑色水笔描黑）． 21．如图所示，在一张正方形纸片的四个角上各剪去一个同样大小的正方形，然后把剩下的部分折成一个无盖的长方体盒子．请回答下列问题： (1)剪去的小正方形的边长与折成的无盖长方体盒子的高之间的大小关系为________； (2)如果设原来这张正方形纸片的边长为acm，所折成的无盖长方体盒子的高为hcm，那么这个无盖长方体盒子的容积可以表示为________(用含a，h的代数式表示，无需化简．) (3)如果原正方形纸片的边长为20cm，剪去的小正方形的边长按整数值依次变化，即分别取1cm，2cm，3cm，4cm，5cm，6cm，7cm，8cm，9cm，10cm 时，计算折成的无盖长方体盒子的容积得到下表，请补全表格． 剪去的小正方形的边长/cm 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 折成的无盖长方体的容积 324 576 500 384 252 128 36 0 (4)观察表格，当剪去的小正方形边长为整数，且等于________cm时，折成的无盖长方体盒子的容积最大． 22．我们知道，三棱柱的上、下底面都是三角形，那么正三棱柱的上、下底面都是等边三角形．如图，大正三棱柱的底面周长为10，截取一个底面周长为3的小正三棱柱． (1)请写出截面的形状； (2)请直接写出四边形DECB的周长． 学科网（北京）股份有限公司 $$