内容正文:
第一章 运动的世界专题突破:速度的计算
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类型一 速度公式的简单应用
1.一辆汽车在平直公路上以 的速度匀速行驶,问:
(1)汽车在 内驶过的路程是多少千米?
[答案] 汽车行驶的速度 ,汽车行驶的时间:
,
汽车在 内驶过的路程:
。
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(2)若甲、乙两地相距 ,则汽车从甲地开往乙地需
要多少分钟?
[答案] 甲、乙两地相距,即 ,
汽车从甲地开往乙地需要的时间:
。
3
类型二 出租车发票问题
图ZT-2-1
2.如图ZT-2-1所示为王先生乘出租车到达目
的地时车上计费器打印出的车费发票。求:
(1)出租车行驶的时间。
[答案] 由车费发票可知,上车时间
,下车时间 ,出租车
行驶的时间: 。
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(2)出租车行驶的速度。
[答案] 由车费发票可知,路程: ,
出租车行驶的速度: 。
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(3)若仍按照当前的速度行驶,则这辆出租车从甲地到相
隔 的乙地需要多长时间。
[答案] 若仍按照当前的速度行驶,则这辆出租车从甲地到
相隔 的乙地需要的时间:
。
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类型三 过桥(隧道)问题
3.一列长 的火车,沿平直轨道匀速行驶,车身经过轨
道旁边的信号灯,共用时 。
(1)求该火车的行驶速度。
[答案] 该火车的行驶速度: 。
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(2)该火车以相同速度匀速穿过一条长度为 的平直
隧道,求火车完全通过隧道的时间。
[答案] 火车完全通过隧道的时间:
。
(3)该火车以相同速度匀速通过一条长度为 的大桥,
求火车全部在桥上的时间。
[答案] 火车全部在桥上的时间:
。
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类型四 交通标志牌、速度表问题
4.十一假期,小明一家驾车外出旅游,所学的知识帮助他解
决了不少实际问题。
图ZT-2-2
(1)经过某交通标志牌时,小明注意
到标志牌上的标识如图ZT-2-2所示。
标志牌上两个数据的含义:“上桥
”的含义是___________________
______________;“40”的含义是_____
__________________________。
从该标志牌到上桥的距离为
汽车行驶的速度不能超过
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(2)若小明爸爸驾车从此标志牌到上桥用时 ,则汽
车的速度为多少千米每时?
[答案] 所用时间: ,则汽车的速度:
。
(3)在遵守交通规则的前提下,试计算从此标志牌到上桥
最快需要几分钟?
[答案] 从此标志牌所在的位置到达上桥至少需要的时间:
。
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(4)当汽车行至某高速公路入口处时,小明注意到这段高
速公路全长,行驶速度要求为最低限速 ,
最高限速,小明看表此时正好是上午 ,他
很快算出并告诉爸爸要跑完这段路程,必须在哪一段时间
内到达高速公路出口才不会违规,请你通过计算,说明小
明告诉他爸爸的是哪一段时间?
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[答案] 以最小速度行驶完这段路程所用的时间:
,
以最大速度行驶完这段路程所用的时间:
,
已知现在时间是上午 ,则小明告诉他爸爸的时间段
是 。
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类型五 定点测速、区间测速问题
5.据统计,全国发生的车祸中有超过四分之一是超速引起的!
为此,某市近年来加大了道路限速监控管理,一种是“定点
测速”,即监测汽车在某点的车速;另一种是“区间测速”,
就是测算出汽车在某一区间行驶的平均速度,如果超过了
该路段的最高限速,即被判为超速。若监测点、 相距
,全程限速,一辆轿车通过监测点、 的
速度分别为和 ,通过两个监测点的时间
(时:分)如图ZT-2-3所示。问:
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图ZT-2-3
(1)若采用“定点测速”,该轿车通过监测点、 时会不会
被判超速?
[答案] 因为 ,所以该轿
车通过监测点、 时不会被判超速。
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(2)轿车通过该路段所用的时间是多少?
[答案] 轿车通过该路段所用的时间:
。
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(3)若采用“区间测速”,这辆轿车在该路段会不会被判超
速?(请通过计算进行说明)
[答案] 轿车在该路段的平均速度:
,
因为 ,所以若采用“区间测速”,这辆
轿车在该路段会被判超速。
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类型六 列车时刻表问题
6.大连北站到哈尔滨西站的 高速列车时刻表如下表所示。
求:
站次 站名 到达时间 开车时间 里程/
1 大连北 始发站 08:30 0
2 沈阳北 10:00 10:04 380
3 长春西 11:00 11:10 681
4 哈尔滨西 12:00 终点站 1136
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(1)大连北站到长春西站列车运行时间。
[答案] 大连北站到长春西站列车运行时间:
。
(2)长春西站到哈尔滨西站列车运行的路程。
[答案] 长春西站到哈尔滨西站列车运行的路程:
。
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(3)沈阳北站到哈尔滨西站的平均速度是多少千米每时。
[答案] 沈阳北站到哈尔滨西站的运行时间:
,
沈阳北站到哈尔滨西站运行的路程:
,
故沈阳北站到哈尔滨西站的平均速度:
。
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类型七 反应时间问题
7.某司机驾车前行,突然发现前方 处有障碍物,司机
从发现险情到踩刹车制动需要的反应时间为 ,这段时
间内汽车保持原速度前行了 ,汽车制动后还要继续滑
行 才能停下。问:
(1)汽车制动前的速度是多少?
[答案] 汽车制动前的速度: 。
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(2)若司机酒后驾车,反应时间是平时的4倍,请你通过
计算判断汽车是否会撞上障碍物。
[答案] 刹车前,汽车通过的路程:
,汽车行驶的总路
程: ,故汽车
会撞上障碍物。
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类型八 安全距离问题
8.在实施城市拆迁工程时,为了减少对居民的影响,常采用
定向爆破的方式。若某次拆迁一高层建筑时,采用的爆破
导火索燃烧的速度是,人跑步的速度是 。若
人点燃导火索后需要离爆破点 才安全,爆破人员选用
了长度为 的导火索进行定向爆破,该爆破人员能否及
时撤离到安全地带?
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[答案] 导火索燃烧完所用的时间: ;
这段时间内人能跑出的距离:
,故爆破人员
能及时撤离到安全地带。
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类型九 行人过马路问题
图ZT-2-4
9.某市实施机动车礼让行
人以来,人车秩序井然,
极大地提升了城市的文明
程度。礼让行人的规则:
图ZT-2-4中的①②③是同
方向、宽度均为 的三
条车道,行人走上车道①
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时,②、③两车道内的机动车均应在斑马线前停车让行,
只有在行人通过对应车道后,机动车方可在行人后方通行。
某时刻行人从路口的点出发,沿斑马线向 点直线前行,
步行的速度为 。已知司机从看到行人到踩下刹车的
反应时间为 。
(1)某汽车以 的速度在①车道内匀速直线行驶,
求在司机的反应时间内该汽车向前行驶的距离。
[答案] 反应时间内该汽车的速度: ,
则在反应时间内该汽车行驶的距离:
。
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(2)若汽车在②车道内行驶,求行人恰好通过的安全条件
下,汽车的最大减速时间。
[答案] 行人通过①车道所用的时间:
,
则汽车的最大减速时间:
。
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(3)某汽车在③车道内距离斑马线 ,若汽车始终保持
匀速直线行驶,为了确保行人安全,汽车行驶的最大速度
为多少?
[答案] 行人通过整个车道所用的时间:
,
汽车的行驶时间: ,
若汽车始终保持匀速直线行驶,为了确保行人安全,汽车
行驶的最大速度: 。
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类型十 追及相遇问题
10.小明家离学校,他以 的速度步行上学,出发
后小明父亲发现小明的物理书忘记带了,立即以
的速度沿小明上学的方向骑车去追小明。问:
(1)小明从家到学校需用多少时间?
[答案] 小明从家到学校需用的时间: 。
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(2)小明父亲发现小明的物理书忘记带上时,小明已经走
了多远?
[答案] 小明的速度: ,
小明父亲发现小明的物理书忘记带上时,小明走的路程:
。
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(3)小明父亲经多少分钟能追上小明?
[答案] 设小明父亲追上小明的时间是 ,则此时小明走过
的路程:
,
小明父亲的速度:
,
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小明父亲通过的路程:
,
因为小明父亲追上小明时, ,
所以可得,
,
解得 。
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(4)如果小明父亲发现小明忘记带物理书的同时,小明也
发现自己的物理书忘记带上并立即掉头返回,小明与父亲
在途中相遇时离学校多少千米?(结果保留一位小数)
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[答案] 小明和他的父亲相向而行的相对速度:
,
小明和他的父亲相遇所用的时间:
,
小明父亲通过的路程:
,
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此时小明到学校的距离:
,
故小明与父亲在途中相遇时离学校 。
35
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