2.4有理数的乘方同步练习2024-2025学年 北师大版（2024）数学七年级上册

2.4有理数的乘方 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．下列各组数中，互为相反数的有（    ） ①和；②和；③和；④和 A．④ B．①② C．①②③ D．①②④ 2．下列等式正确的是（    ） A． B． C． D． 3．若，则的值为（     ） A． B． C． D． 4．下列各式成立的是（    ） A． B． C． D． 5．下列说法中，正确的有（       ） ①倒数等于本身的数只有1；      ②相反数等于本身的数只有0； ③整数可以分为正整数和负整数；   ④任何数的平方均为正数． A．0个； B．1个； C．2个； D．3个． 6．国家投资某长江大桥预算总造价是9 370 000 000元人民币，用科学记数法表示为 A．93.7×109元 B．9.37×109元 C．9.37×1010元 D．0.937×1010元 7．如果，那么代数式的值是 (    ) A．1 B．－1 C． D．2020 8．下列各组数中，相等的是（  ） A．与 B．与-(-3) C．－32与(－3)2 D．与–16 9．下列各组数中，①﹣（﹣2）和﹣|﹣2|；②（﹣1）2和﹣12；③23和32；④（﹣2）3和﹣23．互为相反数的有（　　） A．④ B．①② C．①②③ D．①②④ 10．若某数的平方等于这个数的本身，则这个数等于（　　） A．0 B．±1 C．﹣1或0 D．1或0 11．下列比较大小的式子中，错误的是（      ） A．（-2）2>（-2）3 B．（-3）2<（-2）3 C． D． 12．下列各数中，相等的是(　　) A．和 B．与 C．与 D．和 二、填空题 13．已知，，，，用“”号把、、、连接起来： ． 14．在有理数原有的运算法则中，我们补充定义新运算“※”如下：当时，；当时，．则式子的值为 ． 15．如果│x - 3│+（y +)2 = 0，那么x - y = . 16．如果、满足方程，则 ． 17．如图，将一个边长为1的正方形纸片分割成7个部分，部分②是部分①面积的一半，部分③是部分②面积的一半，依此类推．    （1）阴影部分的面积是 ； （2）受此启发，则的值为 ． 三、解答题 18．把下列各数化简后在数轴上表示出来，并把原数按从小到大的顺序用“＜”号连接起来．      0        -2.5 19．在数轴上表示下列各数，，0，，，并用“”将这些数连接起来． 20．有张卡片，每张卡片上都有一个数字或算式，每个数字或算式都被框在一个几何图形内，其中“”表示取这个数本身，“”表示取相反数，“”表示取平方，“”表示取三次方，“”表示取四次方，“”表示取绝对值．小张和小苏每人抽取了6张卡片，并将6张卡片上得到的结果进行求和．请帮她们算算，看最后谁的得数比较大． 21．为庆祝中国共产党成立100周年，某校七年级举行了“学党史·感党恩”的演讲比赛，每班先通过预赛选出1位选手参加决塞，下表是每个班级的决赛参赛选手的得分 班级 七（1）班 七（2）班 七（3）班 七（4）班 七（5）班 七（6）班 分数（单位：分） 83 90 86 92 85 95 用正、负数或0表示 （1）若将85分记作0，高于85分记为正，低干85分记为负，请在表中用正、负数或0表示各班参赛选手的得分； （2）若（1）中用正、负数或0表示的数中，有m个非负数，n个非正数，求mn的值． 22．某企业今年的利润300万元，预计利润的年平均增长率为，则后年该企业的利润是多少万元？ 23．我们知道：加、减法运算是互逆运算，乘、除法运算也是互逆运算，乘方运算也有逆运算；如指数式23＝8可以转化为3＝log28，2＝log525也可以转化为52＝25．一般地，若an＝b（a＞0且a≠1，b＞0），则n叫做以a为底b的对数，记为logab（即logab＝n）．根据以上信息，解决以下问题： （1）直接填写答案：log24＝　 　，log216＝　 　，log264＝　 　； （2）观察（1）的值有什么关系，你发现了什么结果？ （3）根据（2）中的结果，请归纳出一般性的结论并证明． 24． 阅读下面的材料：我们已经学习过“乘方”和“开方”运算，下面给同学们介绍一种新的运算，即对数运算． 定义：如果（，，），则b叫做以a为底N的对数，记作． 例如：因为，所以；因为，所以． (1)填空： ，   (2)如果 ，求m的值． (3)对于“对数”运算，小明同学认为有“（，，，）”，他的说法正确吗？如果正确，请给出证明过程；如果不正确，请说明理由，并加以改正． 参考答案： 1．B 2．B 3．A 4．D 5．B 6．B 7．A 8．B 9．B 10．D 11．B 12．D 13． 14．1 15． 16．9 17． 18．略 19． 20．小苏的得数比较大 21．（1）-2；+5；+1；+7；0；+10；（2）25 22．后年该企业的利润是363万元． 23．（1）2，4，6；（2）log24+log216＝log264；（3）logaM+logaN＝loga（MN）． 24．(1)1；4 (2)29 (3)不正确， 学科网（北京）股份有限公司 $$