江西省上饶市第一中学2024-2025学年高二上学期开学考试数学试题

上饶市一中高二上学期数学（一） 一、选择题（共8小题，每小题5分） 1. 直线的倾斜角为（ ） A. B. C. D. 2. 直线的一个方向向量为（ ） A. B. C. D. 3. 已知三点共线，则的值为（ ） A. B. 5 C. D. 3 4. 已知，经过两点的直线方程都可以表示为（ ） A. B. C. D. 5. 经过两点的直线方程可以表示为（ ） A. B. C. D. 6. 已知两直线和的交点是，则过两点、的直线方程是 A. B. C. D. 7. 已知直线的方程是，的方程是（，），则下列各图形中，正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 已知两点，，过点的直线l与线段AB（含端点）有交点，则直线l的斜率的取值范围为（    ） A. B. C. D. 二．多选题（共3小题，每小题6分） 9. 如果，，那么直线经过（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 10. 下列说法中，正确的有（ ） A. 过点且在轴，轴截距相等的直线方程为 B. 直线在轴的截距是2 C. 直线的倾斜角为30° D. 过点且倾斜角为90°的直线方程为 11. 已知正方形ABCD在平面直角坐标系xOy中，且AC：，则直线AB的方程可能为（ ） A. B. C. D. 三、填空题（共3小题，每小题5分） 12. 直线的斜率的取值范围为，则其倾斜角的取值范围是______. 13. 经过两点的直线的倾斜角是钝角，则实数的范围是__________. 14. 直线分别交轴､轴的正半轴于､两点，当面积最小时，直线的方程为___________. 四、解答题（共4小题，第15题10分，第16、17题各12分，第18题13分） 15. （1）求经过点，倾斜角为的直线的一般式方程． （2）的三个顶点是，求边BC上的中线所在的直线方程． 16. 求符合下列条件的直线的方程： （1）过点，且斜率为； （2）过点，； （3）过点且在两坐标轴上的截距相等． 17. 的内角所对的边分别为，已知. （1）求； （2）若的角平分线与交于点，求. 18. 如图，已知长方体中，，，连接，过点作的垂线交于，交于 （1）求证：平面； （2）求直线与平面所成角的正弦值． 上饶市一中高二上学期数学（一） 一、选择题（共8小题，每小题5分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】A 二．多选题（共3小题，每小题6分） 【9题答案】 【答案】ACD 【10题答案】 【答案】CD 【11题答案】 【答案】BC 三、填空题（共3小题，每小题5分） 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 四、解答题（共4小题，第15题10分，第16、17题各12分，第18题13分） 【15题答案】 【答案】（1）；（2）． 【16题答案】 【答案】（1）； （2）； （3）或. 【17题答案】 【答案】（1）. （2） 【18题答案】 【答案】（1）证明：如图，分别以，，为轴、轴、轴，建立空间直角坐标系，    则，， 因为在上，可设，则， 又，则，解得，即， 可得 则， 可得，即 且，平面． 所以平面． （2） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $