黑龙江省哈尔滨市第四十八中学2021-2022学年七年级上学期期中模拟测试数学试卷(二)

哈48中学七年级数学期中模拟考试卷姓名: _ 班级: _ ※请各位同学将选择题和填空题的答案填入下面的答题卡: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 一、选择题:(每题3分,共30分) 1.下列方程中,是一元一次方程的是( ) A. B. C. D. 2.下列各图中,与是对顶角的是( ) A. B. C. D. 3.如图,由∠1=∠2能得到AB∥CD的是( ) A. B. C. D. 4.甲班有54人,乙班有48人,要使甲班人数是乙班的2倍,设从乙班调往甲班人数,可列方程( ) A. B. C. D. 5.下列方程变形中,正确的是 ( ) A.方程,移项,得 B.方程,去括号,得 C.方程,未知数系数化为1,得 D.方程化成 6. 如图,直线a、b被直线c所截,若a∥b,∠1=130 ,则∠2=( ) A.30 B.40 C.50 D.60 7.如图,直线AB与直线CD相交于点O,MO⊥AB,垂足为O,已知∠AOD=136 ,则∠COM的度数为( ) A.36 B.44 C.46 D.54 8.如图,AB∥CD,DA⊥AC,垂足为A,若∠ADC=35 ,则∠1的度数为( ) A.65 B.55 C.45 D.35 (第6题图) 第7题图 第8题图 9.点E(,)在第( )象限 A.一 B.二 C.三 D.四 10.下列说法中:①互为邻补角的两个角的角平分线互相垂直; ②a,b,c是直线,若a⊥b,b⊥c,则a⊥c; ③过直线外一点P向直线m作垂线段,这条垂线段就是点P到直线的距离; ④过一点有且只有一条直线与已知直线平行; ⑤两条直线被第三条直线所截,同位角相等. 真命题的个数为( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题 11.中国的领海面积约为370 000km2 ,用科学记数法表示这个数字为 . 12.将一根木条固定在墙上至少需要2个钉子,这一事实说明 . 13.若方程是关于x的一元一次方程,则m=_. 14.若代数式3a4b与 a4b 是同类项,则x的值是_. 15.德强幼儿园阿姨给小朋友分苹果,每人分3个则剩1个;每人分4个则差2个,则有_个苹果. 16.在一次猜迷抢答赛上,每人有30道的答题,答对1题加20分,答错1题扣10分, 小明共得了120分,则小明答对 道题. 17.轮船沿江从A港顺流行驶到B港,比从B港返回A港少用3小时,若船速为26千米/小时,水速为2千米/时,则 A港和B港相距_千米 18一商店把某商品按标价的九折出售仍可获得20%的利润率,若该商品的进价是每件30元,则标价是每件 元. 19.甲乙两人骑车同时从学校出发去A城,甲的速度是9千米/时,乙的速度是15千米/时,乙因事在途中停了4小时,结果比甲迟到1小时,则学校与A城相距 千米. 20.已知线段MN平行于x轴,点M的坐标是(1,3).若MN=4,则N点的坐标为 . 三、解答题 21.解方程 (1) (2) 22.如图,将三角形ABC平移得到三角形MDE,使点A、B、C分别对应点M、D、E;再将三角形MDE 平移得到三角形NFG,使点M、D、E分别对应点N、F、G. (1)分别画出两次平移后的三角形; (2)连接BD、BN、DN,请直接写出三角形BDN的面积. 23.完成下面的证明.第23题图 如图,∠1=∠C,∠2=∠D,求证:∠3=∠4 证明:∵∠1=∠C ∴BD∥_(_) ∴∠2=_(_) ∵∠2=∠D ∴∠D=_(_) ∴AD∥_ ∴∠3=∠4(_) 24.用白铁皮做罐头盒,每张铁皮可制盒身16个,或盒底43个,一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒。现有150张白铁皮,用多少张制盒身,多少张制盒底,可以正好制成整套罐头盒? 25.有一些相同的房间需要粉刷墙面,3名一级技工去粉刷8个房间,结果其中有50平方米墙面没来得及粉刷;同样时间内5名二级技工粉刷了10间房之外,还多刷了40平方米的墙,已知每名一级技工比二级技工一天多粉刷10平方米的墙面,求每个房间需要粉刷的墙面面积? 26、(10分)如图,AD∥BC , ∠DAC=120 ,∠ACF=20 , ∠EFC=140 (1)求证:EF∥AD. (2)连接CE,若CE平分∠BCF,求∠FEC的度数. 27. 如图,在平面直角坐标系内,点O为坐标原点,点A在x轴负半轴上,点B、C分别在x轴、y轴正半轴上,且OB=2OA, 点A(m,0)和C(0,n)满足 (1) 求点B和C的坐标; (2) 点P从点A出发以每秒1个单位的速度沿AB向点B匀速运动,同时点Q从点B出发以每秒3个单位的速度沿BA向终点A匀速运动,当点Q到达终点A时,点P、Q均停止运动,设点P运动的时间为t(t >0)秒,线段PQ的长度为y, 用含t的式子表示y,并写出相应的t的范围; (3)在(2)的条件下,连接CP、CQ,是否存在t的值使 CPQ的面积是 ABC面积的一半?若存在求t值,并求出P、Q的坐标;若不存在,请说明理由。 6 学科网(北京)股份有限公司 $$