吉林省四平市名校调研系列卷2023-2024学年九年级上学期第一次月考数学试卷

九年·数争[省喻愿》C 8,若关于r的一元二次方程：+红十两一0有雨个不相亭的实数根，粥例的取值范恩悬 校 名校调研系列卷·九年级第一次月考试卷 数学人赦版) 个 感分 10,车平面直我生际系中，二饮函歌y一2一5)：一1的相数关于效x一 得分 针数 得分许整人 一，是择题（每小题2分，共12分》 11加图，某小区规财在一个长为0m,宽为2路m的长方形杨趋ABCD上旅建三条同样 宽的通道，使其中两条与AB平行，习一条与AD平行，其余部分种草坪.要求每一块 1.下刻方程是一元二文方程的是 草坪的置积都为14m,若设遥道的宽为不m,精补全关手￥的方程：40 )=144×6. A2-1=0 D.x-8=0 线 且y■2 c号+x=1 号 2.看：=2是美于：的一元二次方相+如一e=0的解，则的一x的值为 不 A.- 且& C-4 D.4 3.对于二次函数y=(红一2)”十2的图象，下列说法正确的是 A对移轴为直规x■一2 五最高点的坐标为(2，动 答 D.与y轴的变点坐标为(0，) (第11项) (第14题) C经过点(1,1) 4将批物规y=3先前古平移1个单位长度，再向上平移2个单拉长度启，所得的抛物 12若二次西数y(=十1)-2的图果上有三点A13).B(2),C(-2n》,则n 州为的大小关系为 (用>"连接) 线的解析式为 13.对于二次匠数y一士十2正，若当工>1时3随x的增大商减小，塌么的裳值范 Ay-3(x+1°-2 五y=3x+1)2+2 刘 图是 C3=3(x-1)2+2 D.y■8(x-1-2 14知图①是某嫁市广扬音纸玻表，出水口A处的水走号抛物线形，核水领喷出的离室 线 5对于实数：定义新运弃，规别知下二公一山，删亭式与7中x的置为《) ym)与水平矩满x《m之间的关系如图色所示，点B为该水简的最高点，底C为寂 A1或-7 B-1藏1 C-1 {求城的落地点，且即⊥0C,垂足为D,者的=7m,0D=2m0C=(2+Dm, 6,如西，莞物线y一十：十c的对称辅是直线x=1,以下三 则0A的找为 个结论：①a<0,2a十5一0，③a-6-c<0,其中正确的洁论 得分停#人 三，解答题每小愿5分，共29分1 有 A.0个 且.1个 16,解方程：(x一1)1一25=Q G?个 D3个 得分开在人 (第6题) 名 二，填堂函（每小道3分，共4分引 7.抛物规y=一3r+9的开山 一填向上”域“有下” 8.一元二次方程5x之十x一3■0的素数明是 座位序号 数学试卷第1页（共8到） 数坐试整第2页《共8页) 九序·数学《古审境}C 18.用公式法解方程，3x2+5x+1=0, 得分界卷人 四，解答罪（每小超？分，共28分】 19,已知1关下x的打日-0一)1-2染-1 (1)求证，方程总有两个不相等的实数根： ()如果方程的一个根为x一，求的值及方粗的丹一个根. 17,个明在学习一元二改方程时，蜂方图2一8一3=0的过僵加下， 解：2x2-8z+8=0, 子-2红+是=0，第-步 士-24=一音，第二步 2-2江+1■一第三步 一1”=-方<0，第因步 内 “原万程没有实数佩 根据小明的解题过程，解答下列网题： ()上述过程中，从第步开始出现了情误： 阳，一次图棋比赛采用单循环膏制（卿杨位这手与其体法平各比赛1两），比赛的总局数 不 《2)正确解这个方程. 为？8局.求报名本次比赛的人收. ]名在平菌真角坐标系中，抛物线y■十4红十：的贾点在x纳上，求该抛物线对皮的函 数解析式及顶点坐标 数学试卷第3页《共8页) 数学试卷第页《共8更) 大平·数（者周】C 21.如图是某停车插的平面示靠图，停车场外围的长为34米，宽为20米.停车插内车遭的 得分评在人 宽都相等，若停车位的总占地雪积为的平方米，求军道的宽度， 五，解答覆{每小题8分，共16分1 2双来水是距发向场整销种高消术采：商务为了在房庆淘同扩大笳储：将售蜂从来的句 千化4相元的何次码峰日利至千克24无， 《1)若该商场两衣焉价的序桥率把同，求这个降价率， 《2)现在店庆结束了，有场生备透当在价，如果现在每千克盈利10元，年天可售出00千 密 克，经市场湖蠢发理，在述资价不变的情况下，若每千克每聚外1元，目筒量将减少 0千克，珑该高桥要保正每天盈利600元，同时又要使顽客得到实惠，都么前千克 (第21题) 成蓬价 元，境在的售价是每千克觉 封 内 22.如图，在平面直角坐标系中，0为坐标原点，抛物线)一十：十c与y轴交于点A, 2L如图，现打算用的m的餐芭围成个矩形菜园ABCD(含属离栏F),菜丽的一面常增 不 经过点B(2,一2)，该抛物战的对称第是直线￥一1，其顶点为C. MN,墙N可利用的长度为碧m(篱芭的宽度总略不计》，设A想的长为xm,来圆的面 《川戒该道猪议对只的墙数厕析式： 积为ym. (2)边摇AC.CB.BA,来△AC的工积 (1)碧y与：之间的西数关系式， 〔(2》当菜园国期为252口时，求边AB的长， (第24题) (第22题 数学试卷第3页《共8页) 数学试卷第6页（共8页） 九车·数学省个恩)C 得分评卷人 26,如用在平百直角坐标系中，0为坐架尿点：嫩物战y=一十出十经过点A3,1D,与 六、解答题（每小题10分，共20分） y加的交众B们纵坐标为4，成P是此抛物线上的应：其衡衡标为m 药，如图，在口ABCD中，∠A-6时，A思一4，AD-2,点P从点A出发，沿射规A船以每秒 《1)术此范物线对应的西数解析式： 2个蜂位长度的速度匀速运动，作∠APQ=60,边Q交所线D一DC于点Q,连接C, (2)当制物战在点P与点A之列的部分（包括底P和点A)的图象对应的函数值，商x 当点Q与点C重合时，点P停止鲨动，设点P的适动时间为()(：>0)，以点B、C,Q、P 的墙大面减小时，求m的取值范围： 为飘点构因破形的圆积为S (3)连接P阳，O0A0,当△0B的商积是△BOP的面积的2倍时，求焦P的坐标： (1》用含t的代数式表示AP的长 《4)抛物线在点A与点P之侧的常分（包暂点A和点P四的图象记为G,抛物线在点且与 (2)用含1的代数式表示点Q到边AB的距离： 点P之同的部分包括点8和点P)的图象记为G,图象G和图象G的最高点的数 (3)求$与1之间的密数关系式，并写出自变量：的取值龍围 坐标分则为，：，当，一加一1时，直接可岛的农值范四 封 (第25题) (第26题) 数学试卷第7夏《共8双) 数学试卷第系页（共8页】 名校调研系列卷·九年级第一次月考试卷数学（人敖版） 参考答案 -、1.A2.A3.D4.C5.B6.D 二、7.向下8.-39.m<410.511.26-x12.y2>y1>y13.a≤114.3 三、15.解：x1=6,x2=-4. 16.解：1=二5+，，--5丽 6 6 17.解：(1) 2r-4+号-0.c-20r==2士四=+a= 2 4-10 2 18.解：抛物线y=x2十4x+c可配方为y=（x十2)2十c一4.，抛物线y=x2十4x +c的顶点在x轴上，.c4=0,.c=4,∴.该抛物线的解析式为y=x2十4x十 4,其顶点坐标为（一2,0）. 四、19.解：(1)，△=-4ac=[-(k+2)]2-4×1×(2k-1)=2-4k+8=(k- 2)2十4，∴.无论k取任何实数，总有(k一2)2≥0，(k一2)2十4>0，.方程总有两 个不相等的实数根 (2)把x=3代入方程x2-(k+2)x+2k-1=0,得32-3(k+2)+2k一1=0， 解得k=2.此时方程可化为x2一4x十3=0，解此方程，得x1=1,x2=3,所以方 程的另一根为x=1. 20.解：设有x人报名参赛，由题意，得(1.1)=78，解得x1=13,=-12(舍去). 2 答：报名本次比赛的人数是13人. 21.解：设车道的宽度为x米，根据题意，得(34一x)(20一x)=480,解得x1=4,x2一 50(不符合题意，舍去). 答：车道的宽度为4米 22.解：(1)抛物线对应的解析式为y=x2-2x一2. (2)△ABC的面积为1. 五、23.解：(1)设这个降价率为x,由题意，得40(1一x)2=32.4,解得x1=0.1=10%, x2=1.9(舍去). 答：这个降价率为10%. (2)5;37.4. 一C 24.解：(1)由题意，得y:x(60-3x)=3x2十60x. (2)由题意，得-3x2+60x-252,解得x1:6(舍去)，x2:14,∴.边AB的长为14m. 六、25.解：(1)AP=2t. (2)当0<t≤1时，点Q到边AB的距离为√3t;当1<t≤3时，点Q到边AB的 距离为√3. (3)如图①，当0<t≤1时，S=-√3t2+2V3t+23;如图②，当1<t<2时， S=-2√3t+5√3；如图③，当2<t<3时，S=√3. D 图① 图② 图3 9+3b+c=1, b=2, 26.解：(1)由题意，得 解得 .抛物线对应的函数解析式为 c=4, c=4, y=-x2十2x+4. (2)该抛物线的对称轴为直线x::1,∴.当m≥1且m≠3时，点P与点A之间 的部分（包括，点P和点A)的图象对应的函数值y随x的增大而减小. (3)由题意，得△AOB的边OB上的高是△BOP的边OB上的高的2倍.当m= 是时=一点P的坐标为（一，一》：当m=是时y=点P的 坐标为（号1兴》 (4)m的取值范围是m<0. C