第一章 集合与常用逻辑用语 小题限时强化练+大题冲关规范练-【志鸿优化训练】2024-2025学年新教材高中数学必修第一册（人教B版2019）辽宁专用

、第一章集合与常用逻辑用语 小题限时 强化练 (时间：45分钟 满分：73分) 一、选择题（本题共8个小题，每个小题5分， A.一p:了x∈A,2x∈B,且一p是假命题 共40分.在每小题给出的选项中，只有一 B.一p:3x￠A,2x∈B,且一p是真命题 项是符合题目要求的) C.一p:3x∈A,2x在B,且p是假命题 1.已知集合A,B均为全集U={1,2,3,4}的 D.一p:x任A,2.xEB,且一p是真命题 子集，且C(AUB)={4},B={1,2},则A∩ 8.已知集合M={aa≥2}，A={a(a-2)· (CB)=() (a一3)=0，a∈M},则集合A的子集 A.3} B.4} C.{3,4} D.☑ 共有() 2.已知集合A={xx2+√mx+1=0},若A∩ A.1个 B.2个C.4个 D.8个 R=⑦，则实数m的取值范围是( 二、选择题（本题共3个小题，每小题6分，共 A.m<4 B.m>4 18分，在每小题给出的选项中，有多项符 C.0<m<4 D.0≤m<4 合题目要求.全部选对的得6分，部分选对 3.若集合A={x(k十2)x2+2k.x十1=0}有且 的得部分分，有选错的得0分) 仅有2个子集，则实数k的值是( 9.已知a,b,c是实数，下列结论中正确 A.-2 B.-2或-1 的是( ) C.2或-1 D.士2或-1 A.“a2>b2”是“a>b”的充分条件 4.设命题：p:x∈Z,(x+1)2-1>0,则p B.“a>b”是“a>b”的必要条件 为() C.“ac2>bc2”是“a>b”的充分条件 A.Hx∈Z,(.x+1)2-1>0 D.“|a|>b”是“a>b”的既不充分也不必 B.3x∈Z,(x十1)-1>0 要条件 C.Hx任Z,(x+1)2-1≤0 10.下列命题说法错误的是( D.3x∈Z,(.x十1)2-1≤0 A.3x∈R,x2+1≤0 B.Hx∈R,2r>x 5.若a,b都是实数，则“a一√石>0”是“a2 b>0”的( ) C.a十b=0的充要条件是号=-1 A.充分不必要条件 D.若x,y∈R,且x+y>2,则x,y中至少 B.必要不充分条件 有一个大于1 C.充要条件 11.设S是实数集R的非空子集，如果Va,b∈ D.既不充分也不必要条件 S,有a+b∈S,a一b∈S,则称S是一个“和 6.设a∈R,则a>4的一个必要不充分条 谐集”.下面命题中真命题是() 件是() A.存在有限集S,S是一个“和谐集” A.a>1B.a<1 C.a>5 D.a<5 B.对任意无理数a,集合{xx=ka,k∈Z 7.设x∈Z,集合A是奇数集，集合B是偶数 都是“和谐集” 集.若命题p:Hx∈A,2x∈B,则( ) C.若S≠S2,且S1,S:均是“和谐集”，则 22 …数学 大题冲关规范练■ S,∩S≠ ①“A∩B=A”成立的必要条件是“A至B”; D.对任意两个“和谐集”S,S2,若S≠R, ②“若x十y2=0,则x,y全为0”的否命 S2≠R,则SUS2=R 题：③“全等三角形是相似三角形”的否定： 三、填空题（本题共3个小题，每小题分，共 ④“圆内接四边形对角互补”的否定 15分，答案需填在题中横线上)》 14.已知：p:x-3|≤2，q:(x-m+1)·(x 12.“a<0”是“方程ax2十2.x十1=0至少有一 m一1)≤0，若一p是一q的充分不必要条 个负数根”的 条件 件，则实数m的取值范围为 13.下列命题中，为真命题的是 .(填序号) 大题冲关 规范练 L.(13分)已知集合A={xa一1≤x≤2a十 2.(15分)已知命题p:关于x的方程x2一a.d 3},B={x-2≤x≤4}. 十a十3=0有实数根，命题q:m一1≤a≤ (1)当a=2时，求AUB和(CRA)∩B: m+1. (2)若A∩B=A,求实数a的取值范围. (1)若p是真命题，求实数a的取值范围： (2)若p是q的必要不充分条件，求实数m 的取值范围. ·数学· 23e一2时，满见a.仅是s2,龄成敛 {因为A几出厘A.所这1二段 易错排童矫正练 上D朝丽：时子A,春a号64对，有6 利一，M无解。 套性点不或之，位·1世”是“。6”的风 装A②：制4一1+.解得4< 1,D解析：业地如，f=(Fy)y正}的代 1 1里a+6>2,柱日<1，A督还，时于B,有 不克命克不必是条样，且连五 =4a《合 表无，青是A,V山y一5的气表元★是需 s一26=-J时，有h>1且a一1(6 极.A汇解拆：根餐量函就的性黄可再 g-162a+1, 其，两专线有交集，就通 :博的农慎湛用为阳 10,性得不自>1：0>1，B酷议：时于 能A每属一2时：2行十不成立被图 装A4②，时w-1一2，解得一1G日 7.解：41)希集合A=《x1-1山+n=01里多 C,由一10(6一1)0，得到a1且>1 2C解新：网为A=4,y)川十y=,EN, 情议1当：“办”时，亡且有套义，效C错 2+ct. yeN0=1.41,1.3),(2.21,t3.11,t4 者1个元青，时一2十m=目名多一木片想 或a<1且女<1.义4+8，址a1且 1,其=1ix,y>x,两gA08=1(0 所日合=0，武博21 1:比时是虎是备得，已楼调，馆上，可加释合 误国为“+J>2,形y中是身有一个大 (2)由得意将A=②底x一十n=9只有 青作竹为远埔口统感且 于广的送香命理为“，y台小十等于1，则 馆上，考北■的点镇克国的和a<一4，高一1 41,(1-)1,弹是◆A门N中合有2个无士，镜 1.-1 十，几其命是，所从厚理有真命理 藏连ABC, Gac子.n) A解桥：为+十1>，十+一 A=时小=4-4G0,21 解折：南1寸厚4>1A一1 观龙专的是异相如十工十1>一于>一r一 与一2：十附=0片有身银时， 利为”>“见”<，“的的要备件，所以4写 1,AC解棵：时于A,知S=1,星感植果合 1,如：(1的命则是真◆理时，离风40，时 一1，故量的量大且为一1， 满花0十0=0E8,0二6=0E5,晋元A燕 4一6(g+30-解月u-2我4,1分】 .又∈t到十1=一专>-，★A= 14=1-4m530, 4十E,2CD,无解 故答案为一L 用对T5,我任幸上E4■如，后乙 ，非是真命观，：是视◆题，形“望<6 Er1如，长，则作金最.∈Z,,目 5) 厂一一学解者标m举二代入 f,=12-9 小题限时强化练 案址。鳞桌绩范国是一1,6)7分 可浮 -1=14 栓上，实数解的取值范的杏w>1, 1,AM所：Y【(AUB)=4,AUn=11 nEry=w,t∈：，一=(e-3 2}。观对的品是不无舟售作， 22 两差◆验红可得A一==1,1：问.此对 [m-1,m+1门面《-o,-t]0[6, 8.D超新：周为ACB,其+5>i,不 2, Ect-s,长乙引，图龙时经意无理我a x+y=+2= 文B=(1-2引，.A一定套花t8,不合L 集命=x-kE期是"和情集“，B层 十=9令3 ,B=3,,A0【B=8, 鸡：对下C.维理意。香5,5与灵”和西果 形将+1一2或博一13写， 4〔-10,11 平式框无解此感以 幅析：第合A1r,1)一1川，基章r长 9解：1)1<：n一2≤，≤5，斯议3.D都桥：第合A-2+@+1-01- 时，表u∈5，剩有#一aE5期0E,用厘 阳一3我博T yEZ.重3yL 0∈5：北时5A5O,压m时下D. 黄量w的单黄荒图一0，一万U[7,十1. H=[-8,11. 美◆A是命才程+件十1=6的料 表0EA:则有x出0时，F出y■0白头会的 5,=10R,S,=u-,kEZR,易 5号) 当m-2时，A=[1,3]: 总界性可知不将合奥卓 是.A0R=⑦，六为程+w解+1=0无 加克合5，，尔均是”和传是“，念时5U5, 第二章等式与不等式 两MAUD=C一2,3. 师以y1=0,年y一1： 形，1D不正确. (2)每(10得B=[一2,21. ,就线亿 12充分不必要解所：与0对，=4=44 课时夯基过关练 y==1, 4①r七A是TE且的克分不密异表并 人.D解相：量化是一个第鲁有且铁有2个于 鼻，耐某合有几民有一本元本，因北雪程+ 2.1等式 5g.由E来 且等专不河时或点，解样一1 2+x+■9委含有且t有一不需板，即 二次方位者一个工根和一个鱼根，种合题 1.L1等式的性质与方程的解 Cncl. 意：书ar十2r十1一0氢夕有-一个角数部 【信心素养达标·奇实基础】 如不斯台是某 十2师9，两一2：是名有L纪有两个相等的 4,4G, 黄根.出4-2h一4(+21=0年t-一1成 国6厂二时=一-1y一 时a可2为0，网为自4一川时.食水程任有，D解新：选理A,多学0时.三地不表在， -ct. A=名，t通B 选项，如烈n一，那名4一6减拉-0，卫里 4.D 一限寿一专肾以：子一完水于九海上年特 不成去 0,以A=一1.D,1Lt茶案为丫一1,0,1， 港①.AnH=②， 5.A解所：电在一0得4>0，山a 便何知，“a0”是“者程山十x十1回0星 系解：复没存在实教：，使HA。 少有一木角氧”的克身不必是最停， 选项，多-0时，是一么无卷又，不成 利附一>7友刚十1<一2， 则上+2=1我上+2=， 8-b再W,年a>6,两以“面-年 解降用>3我博<气 13.3①解折①A门HA31=B但不n同 1》当1十2=1时，m1,龙时A=(1,3,11 是“一合的克身不必臭奇样， 路项D如花共-乌.那么，兰4一女 1线.期：(13前a=1时，编合A=g0rG8}, 出AB,六①不正确香年项有，“垂了 不满辰塞★无素的正丹社：故r≠1： A解新：由到售，李44时，4>1时或生 ×,印g物点立，故毫D CB=xrC0,4>41, 岁中0，器不堂秀0”，是其年用：他证 (29当十1=于时，中一工一2-0，故士 杏￥|或点时，44系一文或点，所L42 2,D解析：果米x一含)十1=2（十 tA门(CI)=1rC361. 期为，“普两个三再形是相但“扇U,■过码 是的他奏不花子亲件，统选A, 个三用都女孝”，是氧每理：①厚年理角真 11m2F2-年-4， ①李1一一1防A=1.3,:身无章莫舞性开 2自想易知B量A,岸=A:且三A, 7,心解新：原命随的否无：3EA,2:E以，南 局证女◆愿为单命理是两个等静◆具，正 2r-r一4-2了十十，解异b=-4= 爱，故产一1， 查C时.g新-11。 下原命难是盖命理，所以其吾完是氧命用 否每局也为互◆题 一在此选山 2海=2时，A=11,3,,月=4,1》，第 浅1解桶：1心>日友uG-1.具xE 有CA, 一1一解件a一一1 4-2)-31=0m=1我=士5◆1.14.[2，门解折："：p,-G—8G2,11i. 帮折：脚兰若+，得（兰一安}中- 惟上件速，春在=，徒A=1,3,4, 聊A中只有一个光士1，放A的个果见有日 <A2>5.秀得m-1十1， 西海是于工的方程学“气十1的新重为② 4,11满尾A. b*A耳，a2-1: 个，滋几 w-士w十L.美p是0的无 长解：1)身n=1时：A=京2G11■# 拿上阶域：美数4鳞泉数就围为《一1：工 天.D朝丽：对于A,喜=一，A一1时，满元 1-%3,B-口|591-回 山，D解所：由道客样（仔空一1w+ 日古：们无uh,降城克冷不点盖：时于 n十15 4.入朝析：有理意可为三一1，且亡0， 4UB口-， 丑，有=1h=一2时：两儿u,但灵 )A门B=i..CA. ,所这必鼻性不点立：可千C,由如再 大题冲关规范练 时原岁短可化为1一，得2-特一0， 624十1. 大0，明有￥4或⊥，年无分性成在，其正 1解：目1s-2时：A=r1x力，从白A 由越金可得△一4十0一0，解得4=一1： 有H产☑时，到样十一。 晴，对子1D:春4=一4.0=1时，1.1A4或 U8-I-26r571,6A-1l.A 其层冷程为一x十1=0，解样【黄 点，批是叫0.所议克分性不成生，占a=1。 .C.A几B=1-2%c1,) A. 131 132