第二章 等式与不等式 学业质量提优卷-【志鸿优化训练】2024-2025学年新教材高中数学必修第一册（人教B版2019）辽宁专用

。 B--0. 4--0. 11.BCD析:时子A.题用(1)(71 --[] .”不等式一十之0的 等5--()-A -0--1-1. (10)是方程一+一。的 是y“. +-- 属去一0,由与数的关是。1- 方程组可以化告 (2y-1+5-+子 #一是。 1- 15.1++2一1+1 县一时,跑号,因- -+++-8 (2))一+,问题等 ·VxAVAr- su. &1.不等式+→】的 将_来_ 段题图内指的这长为/. 为. #。 士文,数的取 好可一,,对点 y-+②--七+1+-1& .+)上一的大大。当。1 -. - 且位-,-“或,五r十y-1 时:取山】十。 十一0,得-日. 的是2校选B. 第二章学业质量提优卷 且--号+!-” 7.C 析:然。一0.不等式不祖成点,以 1一+1等点 1C :为-+-- 确. 着于.的不等式口一一十一时一 0-4.1 过 -. 实数江起益主。 (2)点题知)的却为,以叶 (+y+士士: 议?,题的取值在?,士 对C为D为迫故的点:位 tiC. 七士-寸() 一3-,为. 1. 析:是意.b1. 所以突致:的取在恶离是一、故选C. ) 陪>士。 -()-1+ 8.B 桥:内延加 共y+士_4对-y-1。 ()(-- ---10,→ 一。 字 (1-号 士3 ## 七+--一。 一1 些+2 0. 且。-一1--?时,等号在 “士十士的大是一A 对子DAAF 又+-1. -_,-4. # 1-1-+十、+了 17.(1)为-十0为 故()-(对- 斗→-,双大的一个数为 -2(一2一y,取答号》。 1. 1-} ,越选A. 故选nD 共”,-是十,) -二1 D1]析:题可是也是方: 1: -. 3A析V01 (1)-1”的无妻条件。 .AD析:入中,不云的可如性设 -+叶-0. “V-一”等 -+--1 1-e+十- 可得正确:B,一、士,则则 167). 式-+上+'一8 七 第三章学业质量达标卷 ?不? 这时,不等失的解(? c武. ,险C中,如一1一 音!院,不等的,。 陪一”是“V一-+-一”文 1A:品解析头给时,鼓的定义 . 4.-1×(-3-×(-. 一时,不等大的集为} 域量是技好式有文的自变的取值 ,D,y.则ry 3.三 :设直考5的选选长路 命不必要,敬选A. 141题--(+1-+ ;一品数画个以上数学式的和 一,.所正确的,故AD 4.C:设强长&月,,足, -0. 盖、程,育的数式构成时,定文减是技各个& 条边长在口,题意知一,数 &匹满不相琴的数根 在有又的会其的合,要使,r +-2. 1士_0》 1:关:的一是一次。一十 有意,提满是,-10.即-1:夜 时二角的面写-- 识规索和批则为0只和15尺,故 11 -++止-·段七上十1. -有意文,2---0改1些2,画 i&C 出不一-~_》 --是. ①第这的卡+(十- 5.C 析:一时,不答为10 、-0 数代的又为一1,是}。 (1-)1--0. 6空,并题意. 的面-一. ctAB-AC 2.D析71)品。 可表为一11. 各,不等式++1 A-.AC-1.nAB-时. 不是空,不题. --可.-1 也仅。_与,。 A耳是等与是型,则去一 △---1-(1+)-- →0对,要不等式士&+2r-1。 -)对++二 这个直考三形看的大佳等子三 的群集★意系。 AAC-+1.且AC-次时3.C:ABD选,两个的不 △AC是答三别+1一. . 间,故选C 刚装-。.得1. _ 1[-)析:题。二。 4.1 上题,的征为A3. 路上是,的取0选是[n1. _1__。 ~。 5.C :其为()-45.121--2 -一选本上.选AD tC 1.过程(-0在[1]内难一 17 174桃或自己，练陈速流吧】 期数学家刘置在其《九章算术注中利用出人相补原理给出了这个问题的一般解法：喜 第二章学业质量培优卷 如图《1)，用对角线将长和宽分别为6和a的疑形分成两个直角三角彩，个直角三 角形再分成一个内接正方形（黄）和两个小直角三角形（朱，者）.将三种颜色的图形 (时可1120分钟满分，150令) 进行重组，得列如图(2》所示的矩形，该矩形长为a十b,宽为内接正方形的边长由 刘撤构登的断形可以得到许多重要的结论，如图(3)，设D为斜边BC的中点，作直 角三角形AC的内接正方形的对角线AE,过点A作AF⊥BC于点F,则下列推理 一、选择题（表题共8个小道，年个小随5分，兵0分，在每小题给出的法项中，尺有一 正确的是( 填是杆合想目美求的) L.已知集合A={r<T十2)，B=x<),若A二B,期实数a的取值范用为() A.(-,-1] 6.4-60.2] C.[2.+o0) D[-1,+oo) 2.设<<h,且a十b一1，则下列四数中最大的是() A.r十b B.2a6 C.a n (2 玉”a=g°是yx>0x十La成立的0 A.由愿调()和题图(2)面积相等得4一2 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 L南AAF可得于平≥艺 C.充要条件 D.慨不充分也不必要条件 .古代泡常量节问题，“一条竿千一条常，索比竿千长一托，折回常每量竿，却比节子 10 短一托.”其大意为：现有一限竿和一条搅索，用绳案去量竿，绳索比竿长石尺：如果将 C由AD2AE可得、2+ 绳索对半折后再去量草，就比竿短五尺.则显索和竿长分别为(》 D.由ADAF可得2十626 A,30尺和15尺B,25尺和20尺C,20尺和15尺 D.15尺和10尺 三，填空题（本通共8个小题，每小题5分，共15分，茶案需填在题中桥线上） 5,关于x的不等式mz+2知+1<0的解集为空集，则实数m的取值雀围为() 得分 12,关于x的不等式r-(+a)r+@>0的解集为{<a,或>u,期实数w的取 A.0.1》 B,0.1 C,0.1] D.[o.1) 值范瓶为 4x-y=0, 6,方程组 的实数解的个数是《 13,对干直角三角形的屏究，中国早在商朝时两高高就是出了“勾三股四玄五”刻股定理 3r-xy++2y+6-0 的锌例，面西方直到公元前6世纪，古看脂的毕达语拉所才提出并证明了勾股定理. A.4 B.2 C.1 D.o 如果一个直角三角形的料边长等于5，郑么这个直角三角形面积的最大值等 T.若关于r的不等式一x十0对一切实数工都成立，则实数4的取值范围为() 人<-吉>号民心号或a<0 c>号 n- 4.关于了的不等式x一十4十30在区间[一2,0们上恒成立，期实数山的取值范围 是 指8若正实数y满足十-，且x十产>心一3似成立期实数的取值范网为0 x y 四、解若题（本小题兵5小题，先？7分。解爹应写出文学玩明、证明垃鞋汽演乡骤） A.[-1,J B.-1,40 C.[-4,1] D(一4,1) 15,(13分)己知函数y=2+2x十4 二，选择题《本通共3个小通，每小对6分，来18分，在每小舜给出的选隔中，有多项轩 (1)当e=2时，求不等式+2x十a>1的解集： 合覆目要求.全年选对的得8分，绑分路时的得体分分，有选情情得0分》 〔2》若对于任意xe[1,十)·3>0成这·求实数a的取伯范m。 9,下列不等式推理正确的是( A,若4>6>0，>0，期ac⊙0 且若0.则ub心心 C.若a>b,>d,则ac>d D.若az>uy则r>y 10,若>6>0期下列不等式中一定不成立的是 B+甘>叶方 D.2atg u+2五0 11《九章算术中“勾取容方”问思：“今有匀五步，股十二步，问勾中容方儿何：翼晋时 105 106 16.(15分)已知函数y=+3,x十 I8.(17分已知关于x的4元二次方程x一《2+1)十2+卡=0. (1)当m=一4时，解不等式30： (1)求证：方程有两个不相等的实数银： (2)若m>0<的解集为(6)，求+专的最大值。 (2)若△ABC的两边AB,AC的长是这个方程的两个实数根，第三边BC的长为5， ①若△AC是以BC为斜边的直角三角彩，求的值. ②若△AC是等腰三角形.求的值 . 19.17分1已知x>0,>0 17.(15分)已知关于x的不第式ax2一3r十2>0的解集为1<1，或2>， (1求4,6的值. 山试此较++号的大小： (2)当x∈R时，解关于r的不等式mx一(2c十b)r十<0. (2)当x十y一1时，证明当+与≥，并指出政等号的条件： 等 ()列断“中y十+“是z+(侵+》一4”的什么条件：并说明避由。 器 1) 10特