第二章 等式与不等式 小题限时强化练+大题冲关规范练-【志鸿优化训练】2024-2025学年新教材高中数学必修第一册（人教B版2019）辽宁专用

第二章 等式与不等式 小题限时 强化练 (时间:45分钟满分:73分) 一、选择题(本题共8个小题,每个小题5分, m4恒成立,则正实数m的取值范 共40分,在每小题给出的选项中,只有一 a十6 围是( ) 项是符合题目要求的) A.[2,十o) B.[4,十c0) 1.高层大气是指地球表面上50km到2000km C.[6,十oo) D.[8,十o) 的区域,下述不等式中,x(单位;km)能表示 二、选择题(本题共3个小题,每小题6分,共 高层大气高度的是( A. x+50<2000 B. .-50<2000 18分,在每小题给出的选项中,有多项符 合题目要求,全部选对的得6分,部分选对 C. x+1025<975 D. x-1025<975 的得部分分,有选错的得0分) 2.若xy>o,则对+兴说法正确的是( 9.若a>0,则下列不等式成立的是( )) _ A.有最大值-2 B.有最小值2 A.># C.无最大值和最小值 D.无法确定 3.若集合A-{xlax*-ax十1<0}=,则实 C.ac?>be② 数a的取值范围是( 。 10.十六世纪中叶,英国数学家雷科德在《砺智 A.(al0<a<4) B. al0a~4) 石》一书中首先把“三”作为等号使用,后来 C. al0a4 D. al0<a<4 英国数学家哈利奥特引入“<”和“”符 4.下面四个条件中,使a>成立的充分不必 号,对不等式的发展影响深远.下列说法正 要条件是( ) 确的是( ) A.ab十1 Ba>b-1 A.若a>b,c<0,则a+c>b+ C.*>b2 D.b 5.已知关于x的方程x*-2(m{}-1)x-3m=0$$ ) C.若ac>bc,则a>b 的两个实数根的倒数和等于0,则( B.m-0 D.若a<c,则a<b{ A.n=-1 C.m-1 11. 下列求最值的运算中,运算方法错误 D.n-士1 的有( 6.已知x0,y>o.π+2y2,则+4y的最 - A.当x<0时,x+1-[(-)十1]< xy 小值是( ~ (一)(一) I B.3/2 A.6 =-2,故:<0 C.6+4/2 D.3+2/2 时,的最大值为-2 7.“a-b>1”是“a}-→2b+1”的 。 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 且仅当x-2 C.充要条件 -时取等号,解得x=-1 D.既不充分也不必要条件 或2,又由x1,所以取x-2,故x>l 时,2 ·数学. 大题冲关规范练 7 9 --42· 三、填空题(本题共3个小题,每小题5分,共 2十4 十4 15分,答案需填在题中横线上) 9 -4-2,故x*十 1 9 2十 -的最小值是2 (x十20. 13.已知关于:的不等式组 D.x,y0,且x+4y-2,由于2-x+4y 的解集 1:-m0 为,则实数n的取值范围是 14.对于实数a,b,定义运算“x”:a*b= -4,则 {_一 [a-ab(a>b), 例如4×2,因为4>2,所以 ab-b(ab). 4*2=4-4×2-8.若x,x。是一元二次$ 2 3 方程x2-5x十6-0的两个根,则x.*x= 为4 大题冲关 规范练 1.(13分)某学校要建造一个长方体形的体育 2.(13分)已知关于x的方程|r十2x- 馆,其地面面积为240m{},体育馆高5m,如 3 +5一9=0,其中力.9都是实数。 果甲工程队报价为:馆顶每平方来的造价为 (1)若q一0时,方程有两个不同的实数根 100元,体育馆前后两侧墙壁平均造价为每 平方米150元,左右两侧墙壁平均造价为每 (2)若方程有三个不同的实数根x,x。,x。. 平方米250元,设体育馆前墙长为xm. 1+1+1-0,求实数p和的值. (1)当前墙的长度为多少时,甲工程队报价 1 2)3 最低? (2)现有乙工程队也参与该校的体育馆建造 竞标,其给出的整体报价为12000十500· (a+1 152a)元(a>0),若无论前墙的长 度为多少米,乙工程队都能竟标成功,试求 的取值范围. ·数学: 5{是>L…温些不市在大子3的五 并解一2，到果合B=1x2n十1r<国 A时，4 6-r-n.得C4 战4，A以 降试青前的长度为n时，甲无置队提母 11:层为A门B=B,所这B后1 ,AB解断A:不等人而连如上风一个直，不 量醛为4静元. 41合) 载心使一亡或生片以十>想槽花 年a。一一子26不台理 神x0u4, ￥号方南不生变：越A至嘴， 2装肠夏本可知0四3时小+21600 4.A解所：入填：看4PA十1，明必有a6,瓦 ,命基本不第人和B选项益地 片十心，对为以<0，时<0，不并合线值不等 书，◆公1 之，有4=2,6出1时，满龙a>A,包不能推日 C4清C0时，由aA得到年CA:所且 ≥性0网0+0十1坚+小将经意的F0 人成点的备件，C精侯： 餐1一上，期果合B=甘一1<上cw+ a十1故。b十1是46盛立的克章某密 他成上， 目，裤冷A门台，眸以 是条得：B项，青u=6=1时，端无u26一1。 D4-一1，A=1,-公，年1D地写锋联 附8r+山+u(1+上1时任套物>0 但不满风a>,即电x>的一1不编推日e> 做选：A占 片a十1 心项，有▣=一2,61时，遇是a>之6，但a>611,KD解桥：好子A,开备基本不琴式中约 鱼成玉， 栓上防进·寓其博的章值礼国为 不成鱼：D项m0是■>6的光要备件，辉 一正二无三朝等“，群A的进罩才清正明 所旺，少对修德的2心恒或在. 《F一1w2,无wm一21， 林于金>时气”1中户 47分) 国为0 离是均里不等克的多件，0玉用，就选A以 1保超1)数：时0时，录不等大第0>0，则厚不5心解精：山海套才程有两标直而保不为功 5.且新丽：由有a=0时，10成A, 等人的解集为②： 度为时2十-0，降十-0 +2√-…高+1-8wg+ +4+1)+81+1)+ I+r 1+ 十-其w-1》=0-士1： 为根有，=，#+1>n+ >0 4一一1时，齐程为十1=0，无实限.香去 13=d-444十1)< 解厚4,0： 身a0时，不等夫a上一言一一1卡>0 1一1时，布位为了一5一：满父用意- 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不等人二二0解得a<士<：十2：前 做上，。一宁时，年不等成的银果为受 √2n,A且仅有a十■y②可时取等号，目先 大题冲关规范练 即函数关=了十2以一十54斯=右号的 BaLrlacru+21. v研418，格合6=，可和+3巴 1解：1)因为体家榨前最装为上n,地型南和 用绿有三个不网的史A, 电A门B■上21G11.则有g+2=1,再 音<字时.原不零天的好录为1十1门， 则脚己系科合寿件，内化正实数博的取值已 4240r, 国元[，卡c,故选： 时n=-.-Y5==L-i-4 4钟1. :场且 香>时，原不等式的部室为[a+1,w], 天，A山据报1响十A,山a60可得、，5 肾以株有增的左左得刻峰的长减均考跑 41食) 象.解：(1)角rCN时，集◆A■(01,2：3,4,5 故述通A正确： 62200 即Y一一，年是岁程十g一十日 1中本看4个无章， 小题限时强化练 对于B,由≥0可拜之 望甲工程民氧骨冷y无： 一y的两惊.即了中p7多中0■，0年 师成A的非文弄于暴的木食为2一色一2， 1LD解前：有通意可物<080.此选 骨进y-业××2m×:+助火5证×2 (2影桑合B一时了一1wu十2和一对一1 2.日解板：根播具者，由于>0，就明+万同 10分 0无解： 专，时平如三十立，到厢约理等人灯知 对于：查=目时，有4>合0可得4一4- 4m=w(0++44* 其博唯C有正墙： 解得子 (11食 g0 N为y2100×名四·1+10 解浮一一多：比时满式A门1一， 对于安心60可得上上 400n. 条是◆中⑦，年一2时.：了一u十 主，其苦聚为儿 刚-1=〔一w中1)g2a1》0, 8D解所：女道意如查一0时，满尾象件 14T 14w 10-5p 2. 4个元为的第合有士1士1引：其9中.年编见 因化利用聚西鞋可表市为少[岩]之 (十1r·y■100，所成2山万=m,序y 9.(6.]解拓：墙过品方可得高鞋y 条得的“平金函量”兴有9+， 2,4时担解桥：◆6m1,八a十1)=al) 2-+62+' D,著x=373■，增峰A,数域瓦 1.解：门高中物酒第国① 月分 第三章所数 -2+l10<a-2n+R: 4B解析1r)=0,/k(年)=0)-4 0CyR 课时夯基过美练 反B解析：出鸡意知有0时：代e1=一a: 器+器 先时解得。一 3.1函数的概念与性质 1m[-5,5】【-2a1船折：由得像平凤看 4042 指a0时，f5m=e=: 玉1.1忍数及其表示方法(1) 出：函量y一江)的角食量F的梨且总国是人解：目)”民十》中的广十1岭选尊有/代x) 选时解挥。=g气a=一料会去) 【核心素养达帮+夯实基破】 中的r的取值总属如月.十1 所过■=2或== 一百6<5，国发量y的取位返国是一t≤ 围边 y3:址r的觉爱城为[5：们，位域为 0,中儿十1)的定义境为6欧 6A解桥：者语一：作定系我法) ()福过月表，制走，连夜高出的图保刺 已如几)是一火西气， AD精民：时于，任意一个学卡每时血一包 L-2,31 1)由链意w/心2一11中.rE[0.1门： .-12r-11 时军武)-上+4（≠ 用2 确定的鸭学，时闲学的数单成传色元节一 11,解(13想0想意与一1中0，是十40 父/代2一1中2：一1的取准花国与x》◆ 利民+1)1十1U+6=x+为+ 墙定的，其瓦城：对于C,载成城规中有两 义3/川x+1=1士+17， 生身高制同的周学，耐这个鲁高可能时应两 的岭我值范国如网， 表不阅同学的数学支陆，故C民。盐速气 1的此风线为[-1.11 于灵可得分花在地巴 16k+40m17, 工D解桥：卖侵属氧点有意又+雾望一10，解 得化 r--号v丙-1 静”函数￥=f(1的定足线为[0,2购 2rE[0,门，得061,2r)的风线为 0,1 人机解折：21十八一)一2十立一一 2品开-骨-4-算 4, 12.解：《1)分削◆上=0：1,2.1：得01=0 越州水高粗的解价发冷心一兰十三 4.D解折：人中f代r》r的瓷义威为A:E(工 画盘g4的瓷艾民为[，U侵1 (方法：满元坐) 1朝：由题意如道西数的克义城冷[一十，心》 的瓷或城角r0以，两木函：的文文线不 +=2+17f--号 [0.1U[1.2=-1,21 (20◆t=-x十6：存4r一1+2.网 4解)自定风可标，售关分王的多程一 同B中x)顶√分=，它与x)=g的 (1)-6E[-1,2],开一无意文 成托2，+小，城西鞋-行一+可的 1-@在0，J内有名数极，网画数 一10明，/Ax)=一r, 佳线成「区，十口. 几)=一+：是[0,3上的平均植品数。 1≠处，它号：1=十言的文元城不同 ◆=r十1，则=一1： )-(-)是 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