3.3 函数的应用（一）-【志鸿优化训练】2024-2025学年新教材高中数学必修第一册（人教B版2019）辽宁专用

、第三章函数 3.3函数的应用（一） 核心素养达标夯实基础 一、选择题 高峰月用电量 高峰电价 1.一件工艺品的进价为100元，标价135元出 (单位：千瓦时) (单位：元/千瓦时) 50及以下的部分 0.568 售，每天可售出100件，根据销售统计，一件 超过50至200的部分 0.598 工艺品每降价1元，则每天可多售出4件， 超过200的部分 0.668 要使每天获得的利润最大，则每件需 低谷时间段用电价格表： 降价() 低谷月用电量 低谷电价 A.3.6元 B.5元 （单位：千瓦时) (单位：元/千瓦时) C.10元 D.12元 50及以下的部分 0.288 2.将进货价为每个80元的商品按90元一个 超过50至200的部分 0.318 超过200的部分 0.388 出售时，能卖出400个，每涨价1元，销售量 就减少20个，为了使商家利润有所增加，则 若某家庭7月份的高峰时间段用电量为250 售价a(元/个)的取值范围应是() 千瓦时，低谷时间段用电量为150千瓦时， A.90<a<100 则该家庭本月应付电费为( B.90<a<110 A.200.7元 B.207.7元 C.100a<110 C.190.7元 D.197.7元 D.80<a<100 5.某辆汽车每次加油都把油箱加满，下表记录 3.单位时间内通过道路上指定断面的车辆数 了该车相邻两次加油时的情况 被称为“道路容量”，与道路设施、交通服务、 加油时间 加油量（升】加油时的累计量程（千米 环境、气候等诸多条件相关，假设某条道路 2019年5月1日 12 35000 48 35600 一小时通过的车辆数N满足关系N= 2019年5月15日 注：“累计里程”指汽车从出厂开始累计行驶 0.7u+0.3r+d,其中d,为安全距离，0为 1000u 的路程， 车速(m/s).当安全距离d。取30m时，该道 在这段时间内，该车每100千米平均耗油量 路一小时“道路容量”的最大值约为( 为( ) A.135 B.149 A.6升B.8升C.10升D.12升 C.165 D.195 6.某厂今年1月、2月、3月生产的某种产品的 4,某地区居民生活用电分高峰和低谷两个时 产量分别为9.5万件、18万件、25.5万件. 段进行分时计价. 如果该厂每月生产此种产品的产量y与月 高峰时间段用电价格表： 份x之间满足二次函数关系：f(x)=ax2十 78 …数学 课时夯基过关练？ bx十c(a≠0)，则产量最大的月份是( 11.A汽车城销售某种型号的汽车，进货单价 A.7月B.8月 C.9月 D.10月 为25万元，市场调研表明：当销售单价为 二、填空题 29万元时，平均每周能售出8辆，而当销售 7.某物体从高处以静止状态下落，下落的路程 单价每降低0.5万元时，平均每周能多售 与下落所经过的时间的平方成正比，已知下 出4辆.如果设每辆汽车降价x万元，每辆 落的最初两秒钟，物体下落了19.6m,如果 汽车的销售利润为y万元（每辆车的销售 下落时间为5s,则下落距离是 m. 利润一销售单价一进货单价). 8.将进货单价为80元的商品按90元一个售 (1)求y与x之间的函数关系式，并在保证 出时，能卖出400个，已知该商品每个涨价1 商家不亏本的前提下，写出x的取值 元，其销售量就减少20个，为了赚取最大的 范围： 利润，售价应为每个 元 (2)假设这种汽车平均每周的销售利润为之 9.某商人购货，进价已按原价a扣去25%.他 万元，试写出之与x之间的函数关 希望对货物定一新价，以便按新价让利20% 系式： 销售后仍可获得售价25%的利润，则此商人 (3)当每辆汽车的销售单价为多少万元时， 经营这种货物的件数x与按新价让利总额 平均每周的销售利润最大？最大利润 y之间的函数关系式为 是多少？ 三、解答题 10.A,B两地相距150千米，某人开汽车以60 千米/小时的速度从A地到达B地，在B 地停留1小时后再以50千米/小时的速度 返回A地 (1)试把汽车与A地的距离y(千米)表示 为时间x(小时)的函数： (2)根据(1)中的函数表达式，求出汽车距 离A地100千米时x的值. ·数学· 79 、第三章函数 核心素养培 A 拓展提升 1.端午节期间，某商场为吸引顾客，实行“买 4.我国是水资源比较贫乏的国家之一，各地采 100送20，连环送”活动，即顾客购物每满 用价格调控等手段来达到节约用水的目的. 100元，就可以获赠商场购物券20元，可以 某市用水收费的方法是：水费=基本费十超 当作现金继续购物.如果你有1460元现金， 额费十损耗费。 在活动期间到该商场购物，最多可以获赠购 若每月用水量不超过最低限量am,则只付 物券累计( 基本费8元和每户每月定额损耗额c元：若 A.280元 B.320元 用水量超过am3时，除了付以上的基本费 C.340元 D.360元 和损耗费外，超过部分每1m3付b元的超额 2.如图所示，大海中的两艘船，甲船在A处，乙 费.已知每户每月的定额损耗费不超过 船在A处正东50km的B处，现在甲船从 5元. A处以20km/h的速度向正北方向航行，同 该市某家庭今年第一季度的用水量和支付 时乙船从B处以10km/h的速度向正西方 费用见下表，根据表中的数据求a,b,c 向航行，则经过 h后，两船相距 月份 用水量/m 消费/元 最近 1 9 9 2 15 19 3 22 33 3.运货卡车以每小时x千米的速度匀速行驶 130千米，按交通法规限制50≤x≤100（单 位：千米/时).假设汽油的价格是每升2元， 而汽车每小时耗油(2+高)升，司机的工资 是每小时14元. (1)求这次行车总费用y关于x的表达式； (2)当x为何值时，这次行车的总费用最低， 并求出最低费用的值. 80 ·数学·A许151.7十4抗2=147-7元.板4且 x■L5时，：-=50 3.+数学建模活动：决定苹果 5.B解析：习◆第一欢（即5月1目》化%加 所武与辑信举管★当一L527,5(为之 满，而第二次起为加两加了非升，即汽本件 时：每周的销售相到显火，显大利同有5山 的最佳出售时间点 就写们0一50面0州千米)花清45升，所 【接心素养达标·旁实基速】 以每10始千乘平内耗地量★8件 【核心素秀培优·居展周升】 由用悍可知，查=0时，一事有两个解 L A a+h十c以，5 解桶：才法一都将如谁仔就一。句 1D解提：★则意可如，14的=100+29 0G时，/代)=者日个解 .D解折1由周考如4十2以十e1 0,!40D无现金可进2n光雨物奉，把 爱/31=，则后为程度为1十加十=0， 追背能：一，减越行北一一了，格合西 (21Wfuhm1- 山+M十r25,5, 此骑将么杏韩见金如上如无观金T通国元 椅以承有营有年个不闲的案数品的无受责件 教图停和选A 南物车·秀把的元神果吉作风金加上回 是为程r中M十-0的两根，，满是=0. 方止二，区据国第进柱拿的，汽车后动，加准 光见全可这的无自物系，州且最多可抗回的 且0c<2 0, 时，感程恒刺保是我植快：为挂行能对，感石 物森30十4D40=G风无方 内为增加：减通时，林教增如得是来魔得，直 21解桥：武姓过1容，甲相利达划龙，乙相 0,,秀=0的，事取仔最大植0 到得止时，厚程不里。 到陆N处（酸4》，无时AAM一，AN=0 7.12市制规：设马程/61与时闻1离无 2.D解析：时于A4博，成周国中军以看由雪 V=50100写3-建时为相相用y (3)由画数(r1的国绿可加，青0三1时， )=好以产1，则1民5=大买4+解将=人 乙年的行视地及夫于旧kmh则的然为是年 周话一20L【=认 客程代：》严解有码个不相等的正氧 带线民》=4N 关干5m/几.越己本薄托11.汽汝的行被母 4.朝(1)由厘意得：m(x12一[几r=2 3.3函数的应用（一） 青=a时，y=.0Xg=1区h. =可干2可，址格1=1时，y取员 忙可大于5km:所以A睡提，叶十B选靖：的 +1r+=--6x-11/-12 美5解桥：度每个家无，利同为区)尤 令植，必时两和相题最近 每围可以相间速残行驶相稀路样，甲车自 【信心素养达标·奔实基留】 则精告量为0间一个 耗汽海最少，时十C这弹，单奉这般km/h的 (2》函我用保物置所6 1.6解析：成每天的辑售童为时件，号件工它 由避意样(a=110中x)4同一u) 电度行院时的然出线来为0/小故行数 品标为无明兵于的为一 ==20,十300+4000 学x2×2+高}-4×四 1h的基程为的m-清其车1，A海，所且C相 高气，树=十: 展，对子》选项，点最高层追为0n/h几遍 得在仁m 1041. 所这咨=4时，取最太值4阳无 准相响时秀本的齿南就本大于乙车的然海量 所以，丝吹行华品费用y兵干工的表站人是 其香每个有高值管文为贴无时，利到最大 车，故用丙本比用乙本更省动，精财D正确 ￥-1X18m长[m,(表y- 360 3.B解丽：山理意A(1+￥1十b)=A(1 所且每天民拜的为y=一r十4相1年 多y=牛ireN1 解析：授新垫为。便风 ',(1+1+61=1+r, 一100=-u2+1x-64000, 意，有b1一0N》一a1一-25%1=h1 2+景e.m 4《1十g”=(1+s《1+b 此指，一一1一1时元时，母元航件的村 29N》F25%, 2g一-1mx1+≥剑而， %最大 霄此，受镜每天我浮的利国线大。射得件需得 自业枚备回×1州-以130 a+r+空 (》困律可，函教g分养在送（一 来=而时￥号或土。 一11和区（一1.D》内各有一个家表， 此选 "学姓雄 址当一而千表/时，这次行拳的易骨用 2A解析：授每个罪的利叫司 1.心解所：夜总利明一x一4十11，由x= 重盛，量6受期的值为到可元. 著可算样g一2》一1,47 带列得之孟为手无+ [] ,y=T,保H一一4 4解1量每月明卡是为r■，真州界用为了元 ￥x-11+c-1s)-0 4=十四，=(10十)400) ÷x毛(=3.81 10解：13y- me(得引 y- :*+均税到兰-一(+要）+也 界取一3，一2,5)的争点=一2,75，月计里 青题8加0打.B十们3 2+5对，雷-o, 器可算样g一名，西)wn钢 m(-)e(径 :s1+-出75》0， (2)青y=10时，10表10一 鲁理表知2,8月特道户水贵纯过1山无：道用 -(+要}水-1m .￥6(-3.225 址选入. 卡童为店m,但m时均大手量丝量是am (-号》-m 将F1,了=2价时代人西使 网厘可得4，∈【行名7市，2,751：E (-175.=17i0 1日解后：安是章保，N-07十山.3+己 ÷26-0+1-2 w8+1-a1十4 190 100 1 拜3n8+b2-a+ 毒且优当1一三，野一市对，羊专成土. 所好岁区间（一，=2）内的近如解可 a,7十2公1m 守春一子人一兰时，线来经高地四 b=22x=+1以，③ 载香」一时，年手均属最大 不城是【月椅用房量也起过素线限量，印 取为一2.右 千米 5.C解期：税奉降纸后是(8-)%，收骑童为 皆夏权有L8=里，群女-1传时歌”一“，用议 。日 11解1计购为型一25一：降成3=一十4 阳山十r%)万想，得具税单后的机量为胡 结时.样x=》代入由摩得=4十2(9一1十 取为一几写， CrtlrdnwEN. 1十2=指》·《8r)%万元，单桌椅就t为 …2=十17与3平请， 就品教心满瓦桂扁度以1的拿应为一1，行 0解+8%万元， ✉以 我0，当， 4D解：峰时老为初×码 限域是意得：120w(1十色%)·(8一r3 1翰×从50得+闭g,得=1L,5元， 4+t+2014,=,1n,wEN2 四1有粉研鼓方人道人：解有十：一： 系解：1)西秋因座如图所牵 12m%▣消尾。 线爷时授电管为3D×0期+100×08引 即十42r一840，解得一4名 6.2元， t61 161