1.2.1 从立体图形到平面图形 课件2024－2025学年北师大版数学七年级上册

第一章 丰富的图形世界 1.2 从立体图形到平面图形 第一课时 温故知新 魔方可以看做哪一种几何体? 在生活中,我们经常见到正方体形状的盒子. 正方体的特征: 正方体有 个顶点, 条棱, 个面; 棱与棱均 , 面与面均 . 8 12 6 相等 相同 温故知新 情景导入 为了设计和制作的需要,我们应了解正方体盒子展开的平面图形. 将纸盒完全展开后 形状是怎样的? 探究一:正方体的展开图 (1)将一个正方体的表面沿某些棱剪开,展成一个平面图形. 你能得到哪些形状的展开图?与同伴进行交流. 展开图 按照图中所示剪开几条棱可以得到一个正方体的展开图 探究一:正方体的展开图 探究一:正方体的展开图 (2)你能得下图的正方体展开图吗? 探究一:正方体的展开图 探究一:正方体的展开图 归纳小结 正方体要展成一个平面图形,一共要剪开 条棱。 7 正方体 展开图 典例精析 例1 将一个正方体的表面沿某些棱剪开,能得到下面的展开图吗? (1) (2) (3) 探究一:正方体的展开图 ① ② 一、正方体的展开图: 1-4-1型 : ③ ④ ⑤ ⑥ 2-3-1型 : (6种) (3种) ⑦ ⑧ ⑨ 探究一:正方体的展开图 一、正方体的展开图: 2-2-2型 : 3-3型 : (1种) (1种) ⑩ 11 一、正方体的11种展开图: 1-4-1型 : (6种) 2-3-1型 : (3种) 2-2-2型 : (1种) 3-3型 : (1种) 归纳小结 典例精析 例1 将一个正方体的表面沿某些棱剪开,能得到下面的展开图吗? (1) (2) (3) 探究二:不能折叠成正方体的展开图 图中的图形经过折叠能否围成一个正方体?你是如何判断的?与同伴进行交流 (1) (2) 探究二:不能折叠成正方体的展开图 探究二:不能折叠成正方体的展开图 包含“田”字型展开图不可以围成正方体. 不能,四个面相连成为 “田”字,无法围成正方体. 探究二:不能折叠成正方体的展开图 还有哪些图形不能折叠成一个正方体呢? “田”字型、“凹”字型展开图不可以围成正方体. 不符合正方体的11种展开图的图形都无法折叠成正方体。 归纳小结 不符合正方体的11种展开图的图形都无法折叠成正方体。 “田”字型、“凹”字型展开图不可以围成正方体. 二、不能折叠成正方体的展开图 典例精析 例2 下列哪个图形经过折叠可以得到正方体? (1) (2) 探究三:展开图中的相对面与相邻面 图中的图形经过折叠可以围成一个正方体形的盒子. 折好以后,与"1"面相邻的面是什么?相对的面是什么?先想一想,再折一折,看看你的想法是否正确. 解:与1相邻的数是 4、5、6、2 与1相对的数是 3 归纳小结 正方体中某一个面有 个相邻面 我们可以知道,不与之 的面均相邻。 4 相对 探究三:展开图中的相对面与相邻面 正方体的11种展开图: 1-4-1型 : (6种) 2-3-1型 : (3种) 2-2-2型 : (1种) 3-3型 : (1种) 你发现了什么规律? 展开图中 " 相间 " 、 "Z"的两端 是相对面 如何找相对面呢? 如何找相邻面呢? 不与之相对的面均相邻. 归纳小结 三、展开图中的相对面与相邻面 1. " 相间 "的两个面是相对面 2. 在展开图中画"Z"字,"Z"的两端 是相对面 不与之相对的面都是相邻面. 典例精析 例3 如果“成”在前面,那么什么在后面?如果“坚”在下,“就”在后,那么“胜”“利”在哪里? 利 胜 持 是 就 坚 最 市 城 美 成 都 基础练习 1. 下列图形中为正方体的平面展开图的是 ( ) 2. 下列平面图形中不能围成正方体的是 ( ) C A 基础练习 3. 在图中增加1个大小相同的小正方形,使所的图形经过折叠能够围成一个正方形. 基础练习 4. 小红制作了一个如下左图所示的正方体礼品盒,其对面图案都相同,那么这个正方体平面展开图可能是 ( ) B A C D A 能力提升 1. 已知一不透明的正方体的六个面上分别写着1至6六个数字,如图是我们能看到的三种情况,那么5的对面数字是_ 4 一、正方体的11种展开图: 1-4-1型 : (6种) 2-3-1型 : (3种) 2-2-2型 : (1种) 3-3型 : (1种) 归纳总结 归纳总结 不符合正方体的11种展开图的图形都无法折叠成正方体。 “田”字型、“凹”字型展开图不可以围成正方体. 二、不能折叠成正方体的展开图 三、展开图中的相对面与相邻面 1. " 相间 "的两个面是相对面 2. 在展开图中画"Z"字,"Z"的两端 是相对面 不与之相对的面都是相邻面. Lavf57.62.100 Lavf57.62.100 Lavf57.62.100 Lavf57.62.100 $$