1.1有理数的引入　同步练习题　　2024—2025学年华东师大版七年级数学上册　

2024-2025学年华东师大版七年级数学上册《1.1有理数的引入》同步练习题（附答案） 一、单选题 1．下列说法正确的是（  ） A．整数和负数统称为有理数 B．0是最小的有理数 C．互为相反数的两数之和为零 D．负数就是有负号的数 2．在下列选项中，具有相反意义的量的是（    ） A．胜三局与负二局 B．向东行40米和向南行30米 C．气温升高与气温为 D．盈利2万元与收入2万元 3．下列各数中，既是分数，又是负数的是（    ） A．2 B． C． D． 4．中国是最早使用正负数表示具有相反意义的量的国家．若向东走60米记作米，则向西走100米可记作（　　） A．米 B．40米 C．米 D．100米 5．体育老师对六年级学生进行了仰卧起坐测试．以每分钟个为达标，记作．小明的成绩记作，则他仰卧起坐的个数是（     ） A． B． C． D． 6．下列各数，，，，，，其中有理数有（   ）个． A．2 B．3 C．4 D．5 7．运动会的跳高项目中，以米为标准，若小艺跳出，可记作，则小静跳出，可记作（    ） A． B． C． D． 8．世界最大的高海拔宇宙线观测站“拉索”位于我国甘孜稻城，其海拔高度记为“米”，表示高出海平面4410米；全球最大的超深水半潜式钻井平台“蓝鲸2号”是我国自主设计制造的，其最大钻深记为“米”．“米”表示的意义为（　　） A．高于海平面15250米 B．低于海平面15250米 C．比“拉索”高15250米 D．比“拉索”低15250米 二、填空题 9．若用+3℃表示温度升高3摄氏度，则温度降低5摄氏度可表示为 ． 10．如果+10%表示增加10%，那么%表示 ． 11．一个月内，小华的体重减少2.5kg，这个月小华体重增长 kg． 12．某班在一次数学测验中的成绩以分为标准，若分记为分，则分记为 分. 13．读作 ，零下记作 ，如果支出80元记作“”元，那么“”元表示 ． 14．在，，0，，，，中，有理数有 个． 15．不小于且不大于4的所有非负整数是 ．（一一列出） 16．中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文中指出，可将算筹（小棍形状的计数工具）正放表示正数，斜放表示负数，如图．根据这种表示方法，图①表示的是和，图②表示的是 和 ． 三、解答题 17．把下列各数分别填在相应的集合内： ，，，，，，，，． (1)正数集合：{            …}； (2)负数集合：{            …}； (3)整数集合：{            …}． 18．把下列各数填在相应的大括号里． ，4，，，，，，，0，． (1)整数集合｛ …｝ (2)分数集合｛ …｝ (3)非负数集合｛ …｝ (4)正有理数集合｛ …｝ (5)负有理数集合｛ …｝ 19．某饮料公司的一种瓶装饮料外包装上有“（）”字样，请问“（）”是什么含义？质检局对该产品抽查瓶，容量分别为 ， ， ， ， ，问抽查产品的容量是否合格？ 20．甲、乙、丙三家商场都以万元购进了同一种货物，一周后全部销售完，结果甲、乙、丙三家商场收回资金分别为万元，万元，万元，若记盈利为正． (1)用正、负数表示三家商场的盈利情况 (2)哪家商场的效益最好哪家最差差距是多少万元 21．某防洪大堤所标的警戒水位是37m，规定在记录每天的水位时，高于警戒水位的部分记为正数，低于警戒水位的部分记为负数． (1)若夏季某一天的水位为，则应记为多少？若冬季某一天的水位为32m，则应记为多少？ (2)若夏季某一天的水位记为，则实际水位是多少？若冬季某一天的水位记为，则实际水位是多少？ (3)若冬季某一天的水位记为，第二天一场雨后水位上升，此时水位应记为多少？实际水位又是多少？ 参考答案： 1．解：因为整数和分数统称为有理数，所以选项A错误；因为0是绝对值最小的有理数，所以选项B错误；因为互为相反数的两个数之和为零，所以选项C正确；因为带有负号的数不一定是负数，如：﹣（﹣2）=2是正数，所以选项D错误．故选C． 2．解：A．胜三局与负三局是具有相反意义的量，故A选项符合题意； B．向东行40米和向南行30米不具有相反意义的量，故B选项不符合题意； C．气温升高与气温为不具有相反意义的量，故C选项不符合题意； D．盈利2万元与收入2万元不具有相反意义的量，故D选项不符合题意． 故选：A 3．解：分数是一个整数和一个正整数的不等于整数的比，比0小的数为负数， ，符合负数和分数定义， 故选：D． 4．解：若向东走60米记作米，则向西走100米可记作米， 故选：C． 5．解：（个）， 故选：． 6．解：，，，，，， 其中有理数有：，，，，共有4个． 故选：C． 7．解：根据题意可得：， 小静跳了，可记作， 故选：A． 8．解：“米”，表示高出海平面4410米， 则“米”，表示低于海平面15250米； 故选：B． 9．解：若用+3℃表示温度升高3摄氏度， 则温度降低5摄氏度可表示为：﹣5℃． 故答案为：﹣5℃． 10．解：∵“+10%”表示增加10%， ∴“−5%”表示减少5%， 故答案为：减少产5%． 11．解：若体重增长为正，则体重减少为负， 这个月内小华的体重减少2.5kg，意思就是小华的体重增长﹣2.5千克． 故答案为：﹣2.5． 12．解：某班在一次数学测验中的成绩以分为标准，若分记为分，则分记为分， 故答案为：． 13．解：读作负9，零下记作，支出80元记作“”元，那么“”元表示收入200元， 故答案为：负9；；收入200元． 14．解：在，，0，，，，中， 有理数有：，，0，，共个， 故答案为：． 15．解：不小于且不大于4的整数有，，，，，，，， 其中非负整数有，，，，， 故答案为：，，，，． 16．解：根据这种表示方法，图①表示的是和，图②表示的是和， 故答案为：，． 17．（1）解：正数集合： 故答案为：，，，， （2）负数集合： 故答案为：，， （3）整数集合： 故答案为：，， 18．（1）解：； 整数集合{，4，，，0，…}； （2）解：分数集合{，，，，…}； （3）解：非负数集合{4，，，，，0，，…}； （4）解：正有理数集合{4，，，，，…}； （5）解：负有理数集合{，，，…}． 19．解：“（）”是 为标准容量，（）是合格范围， 故 ， ， ， ， ，抽查产品的容量是合格的． 20．（1）解：“正”和“负”相对，所以，若高于8万元，记作“+”，那么低于8万元，应记作“-”．则10万元、7.8万元、8.2万元分别记作甲：+2万元、乙：-0.2万元、丙：+0.2万元． 故甲：+2万元、乙：-0.2万元、丙：+0.2万元； （2）从（1）中可以看出甲商场的效益最好，乙商场的最差，相差2.2万元， 21．解：（1），故水位为，应记为； ，水位为，应记为； （2），实际水位是； ，实际水位是； （3），实际水位是． 学科网（北京）股份有限公司 $$