1.1.1 生活中的立体图形 课件2024－2025学年北师大版数学七年级上册

第一章 丰富的图形世界 1.1 生活中的立体图形 第一课时 情景导入 水立方 情景导入 风车 情景导入 足球 情景导入 天坛 情景导入 螺母 情景导入 金字塔 (1)小学学过哪些几何体?如图,在小颖的书房中,哪些物体的形状与你在小学学过的哪些几何体类似? (2)请找出小颖的书房中与笔筒形状类似的物体,并与同伴进行交流. 情景导入 小颖的书房中与笔筒类似的几何体称为棱柱。 探究一:几何体的分类 图中是一些常见的几何体: 正方体 长方体 圆柱 圆锥 棱柱 棱锥 球 归纳小结 一、几何体的分类 柱体 锥体 球体 :圆柱、棱柱 :圆锥、棱锥 典例精析 例1 将下图中的几何体分类,并说明理由. 探究二:棱柱的相关定义及特点 观察思考:(1)图中指出了六棱柱的顶点、侧棱、侧面和底面,请你指出其他棱柱的顶点、侧棱、侧面和底面. 顶点 侧棱 底面 侧面 三棱柱 四棱柱 五棱柱 六棱柱 顶点 侧棱 底面 侧面 三棱柱 四棱柱 五棱柱 六棱柱 探究二:棱柱的相关定义及特点 观察思考:(2)棱柱的侧棱、侧面和底面分别有什么特点? 1. 棱柱的相关定义: 在棱柱中,相邻两个面的交线叫做棱,相邻两个侧面的交线叫做侧棱。棱柱的所有侧棱长都相等。棱柱的上、下底面的形状相同,侧面的形状都是平行四边形。 二、棱柱的相关定义及特点: 归纳小结 人们通常根据底面图形的边数将棱柱分为三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱……它们底面图形的形状分别为三角形、四边形、五边形、六边形…… 长方体、正方体都是四棱柱. 探究二:棱柱的相关定义及特点 棱柱可以分为直棱柱和斜棱柱。直棱柱的侧面是长方形。 直棱柱 斜棱柱 探究二:棱柱的相关定义及特点 思考交流:请用自己的语言描述棱柱和圆柱的相同点和不同点,并与同伴进行交流. 相同点 不同点 它们的两个底面都分别是形状、大小相同且互相平行的图形; 侧面是曲面 侧面是平面 底面是多边形 底面是圆 尝试思考:图中物体都可以近似地看成由一些常见几何体组合而成,你能找出其中常见的几何体吗?你还能举出其他组合几何体的例子吗? 探究二:棱柱的相关定义及特点 典例精析 例2 一个六棱柱框架如图所示,它的底面边长都是5cm,侧棱长4cm。观察这个框架,回答下列问题: (1)这个六棱柱的几个面分别是什么形状?哪些面的形状、大小完全相同? (2)这个六棱柱所有侧面的面积之和是多少? 探究三:棱柱的顶点、棱、面的个数规律 棱柱 面的个数 顶点的个数 棱的条数 三棱柱 5 6 9 四棱柱 6 8 12 五棱柱 7 10 15 n棱柱 n+2 2n 3n 三、棱柱的顶点、棱、面的个数规律 探究三:棱柱的顶点、棱、面的个数规律 棱柱 面的个数 侧面的个数 顶点的个数 棱的条数 侧棱的条数 三棱柱 5 3 6 9 3 四棱柱 6 4 8 12 4 五棱柱 7 5 10 15 5 n棱柱 n+2 n 2n 3n n 三、棱柱的顶点、棱、面的个数规律 典例精析 例3 五棱柱、六棱柱各有多少个面?多少个顶点?多少条棱?猜测七棱柱的情形并设法验证你的猜测. 基础练习 1. 下列图形中,属于立体图形的是( ) 2. 在如下图所示的图形中,柱体有 ,锥体有 ,球体有 . C ①②③⑦ ⑤⑥ ④ 3. 对棱柱而言,下列说法不正确的是( ) A.所有侧面都是平行四边形 B.所有棱长都相等 C.上、下底面的形状相同 D.相邻两个侧面的交线叫做侧棱 B 4. 下列说法正确的是( ) A.三棱柱有九条棱 B.正方体不是四棱柱 C.五棱柱只有五个面 D.六棱柱有六个顶点 A 基础练习 能力提升 1. 一个七棱柱的顶点个数为 个; 2. 5个面的棱柱是 棱柱; 3. 如果一个六棱柱的所有侧面棱长和是48,则它的侧棱长为 cm; 4. 一个棱柱有10个面那么它有 条棱. 14 三 8 24 归纳总结 一、几何体的分类 柱体 锥体 球体 :圆柱、棱柱 :圆锥、棱锥 1. 棱柱的相关定义: 在棱柱中,相邻两个面的交线叫做棱,相邻两个侧面的交线叫做侧棱。棱柱的所有侧棱长都相等。棱柱的上、下底面的形状相同,侧面的形状都是平行四边形。 二、棱柱的相关定义及特点: 归纳总结 棱柱 面的个数 侧面的个数 顶点的个数 棱的条数 侧棱的条数 三棱柱 5 3 6 9 3 四棱柱 6 4 8 12 4 五棱柱 7 5 10 15 5 n棱柱 n+2 n 2n 3n n 三、棱柱的顶点、棱、面的个数规律 $$