6.3 平面向量线性运算的应用-【志鸿优化训练】2024-2025学年新教材高中数学必修第二册课前预习10分钟（人教B版2019）辽宁专用

【课前测一测】 1.(1)×(2)/(3)×(4)× 所以32r+1)-42-r)=0,解得=之 2.B解析：a=一2e1十eg, 3.D解析：e,十《：与c一C2不共线，可以作为平面向量的基底，另外 6.3平面向量线性运算的应用 三组向量都共线，不能作为基底 【知识点一点】 4.2 解析：图为向量Aa十b与a+2h平行： 1,几何物理 2,(1)向量问题(2)向量运算(3)陆译 【课前测一测】 所以a+b=a+2.时价.所以A=号 1.(1)/(2)× (3)/(4)× 2 2.D解析：由物理知识如f,+f+∫+∫：=0，故f, 5.解：，a,b不共线，.可设c=a十yh, -(f1+f:十f)=1.2 ra+y=(3e-2e:)+y(-2e+e2) 3.A -(3r-2ye1+(-2r十y)e:-7e1-4e￥. 解桥：店=（么，含）：D式=(3， 又“6不米成仁2解得 y=一2， 市=D元.正/D元，即ABDC .e=a-2b, 6.2.2直线上向量的坐标及其运算 -4+哥9成==5 A≠D心，四边形ABCD是稀形 6.2.3平面向量的坐标及其运算 4标：由*阳器子DF-宁A,所以正-市+亦- 【知识点一点】 1,相同(x,y》2.(x十2y+ye)和(1一r:y1一y:)差 市+成=+6， (r1Ay1)乘积3.(r:-1y:-y1)4终点始点5(2) 5.解：设A店.配分割表币飞机从A地按北偏东35的方向飞行 riy:-r:v=0 800km,从B地按南偏东55的方向飞行800km,别度机飞行的路 【课前测一测】 1.(1)×(2)/(3)W(4)/(5)× 程指的是AB+C1: 2.A解析：Ai=店-0i=-15-20=-35. 两次飞行的位移的和指的是A丽+武=A心 3.A解析：夜点B的坐标为(ry,由A=(3,7)=(r,y)一(1，- 依题意，有AB十1BC1=800十800=1600(km). 3)=(.r-1.y+3》=(3,7),得B(4,4). 又a=35,3=55,∠ABC=35+55°=90. 4.24解析：向量c的坐标为（一2）×8十5×8=24. 所以C-ViP+平-√80+8T-02(ka. 5,解：因为a=(1,2),b=(r,1), 其中∠BAC=45,所以方向为髡偏东35+45°=80°， n-a+2b-(1.2)+2(x.1)-(2r+1,4. 从而飞札飞行的路程是】600km:两次飞行的位移和的大小为 v=2a-b=2(1,2)-(x,1)=(2-x,3),又国为h9 800w2km,方向为光偏东0. ·58·6.3平面向量线性运算的应用 @知识点一点 @课前测一测 1.向量的应用 L.判断正误（正确的画“√”，错误的撕“×”） 向量的应用主要有两方面：一是在 中的应用： (1)若点B是线段AC的中点，则有AB+BC=2C.() 二是在 中的应用。 (2)若ABCD,则直线AB与CD平行.() 2.向量方法解决平面几何问题的步骤 (3)若ABAC,则A.B,C三点共线.( (1)建立平面几何与向量的联系，用向量表示问题中涉 (4)物理学中的功是一个向量，() 及的几何元素，将平面儿何问题转化为 2.已知三个力f,=(-2.-1),∫2=(-3,2)，∫3=(4，-3) 同时作用于某物体上一点，为使物体保持平衡，再加上一 (2)通过 ,研究几何元素之间的关系，如 个力∫，则f=() 距离、夹角等问题 A.(-1.-20 B.(1.-2) (3)把运算结果“ “成几何关系 C.(-1,2) D.(1,2) ①解题秘籍 3已知四边形ABCD各顶点坐标是A(-1,一)，B(1,): 利用向量方法可以解决平面几何中的平行、垂直等问 题，利用向量解决平面几何问题时，有两种思路：一种思路 C(号2)，D(一子，一2.则四边形D是 是选择一组基底，利用基向量表示涉及的向量：另一种思路 A.梯形 B平行四边形 是建立坐标系，求出题目中涉及的向量的坐标 C.矩形 D.菱形 ·49· 4.如图所示，在平行四边形ABCD中，AC与BD交于点 5.如图所示，一架飞机从A地按北偏东35的方向飞行 O,点E是线段OD的中点，AE的延长线与CD交于点 800km到达B地接到受伤人员，然后又从B地按南偏 F,若AB=a,AD=b,求A产.（用a,b表示）. 东55的方向飞行800km送往C地医院，求这架飞机飞 行的路程及两次位移的和。 北 东 ·50·