5.4 统计与概率的应用-【志鸿优化训练】2024-2025学年新教材高中数学必修第二册课前预习10分钟（人教B版2019）辽宁专用

5.4统计与概率的应用 @知识点一点 2概率 (1)游戏规则是否公平：判定概率是否都相等： 1.生活中的概率 (2)大概率事件易发生，小概率事件不易发生： 概率和日常生活有着密切的联系，对生活中的随机事 (3)概率在总体估计中的应用， 件，我们可以利用概率知识做出合理的 与决策。 3.社会调查问题中概率的应用 2.概率的应用 (1)由于概率反映了随机事件发生的可能性的大小，概 概案是描述随机事件发生可能性大小的度量，它已经 率是频率的近似值与稳定值，所以可以用样本出现的顿率 渗透到人们的日常生活中，成为一个常用的同汇，任何事件 近似地估计总体中该结果出现的概率 的概率是 之间的一个数，它度量该事件发生的可 (2)实际生活与生产中常常用随机事件发生的概苹来 能性.小概率事件（概率接近0）很少发生，而大概索事件 估计某个生物种群中个别生物种类的数量、某批次的产品 (概率接近1)则经常发生。 中不合格产品的数量等。 ⊙解题秘籍 ⊙裸前测一测 L统计 1.判断正误（正确的画“、√”，错误的画“×”）》 (1)用样本估计总体是统计学中的核心思想 (1)事件A发生的概率很小时，该事件为不可能事件， (2)主要题型是用样本的数字特征或分布估计总体的 () 数字特征或总体的分布 (2)某医院治愈某种病的概率为0.8，则10个人去治疗， (3)平均值、方差（或标准差）是评判数据平均取值水平 一定有8人能治愈.() 和离散程度的依据 (3)平时的多次比赛中，小明获胜的次数比小华高，所以 ·35· 这次比赛应选小明参加.() 6某地区公共卫生部门为了调查本地区中学生的吸烟情 2.从某批零件中随机抽出40个检查，发现合格产品有36 况，对随机抽出的200名学生进行了调查，调查中使用了 个，则该批产品的合格率为( 两个问题 A.36% B.72% C.90% D.25% 问题1：你的父亲阳历生日日期是不是奇数？ 3事件A发生的概率是号·则表示的 问题2：你是否经常吸烟？ 调查者设计了一个随机化装置，这是一个装有大小、形状 4.鱼池中共有N条鱼，从中捕出条并标上记号后放回池 和质量完全一样的50个白球和50个红球的袋子.每个 中，经过一段时间后，再从池中捕出M条，其中有记号的 被调查者随机从袋中摸取1个球（摸出的球再放回袋 有加条，则估计鱼池中共有鱼 条。 中)，摸到白球的学生如实可答第一个问题，摸到红球的 5.中央电视台某栏目中的“百宝箱”互动环节，是一种竞猜 学生如实回答第二个问题，回答“是”的人往一个盒子中 游戏，游戏规则如下：在20个窗标牌中，有5个商标牌的 放一个小石子，回答“否”的人什么都不要做.由于问题的 背面注明一定的奖品，其余没有奖品，参与游戏的观众有 答案只有“是”和“否”，而且回答的是哪个问题也是别人 三次翻牌机会（翻过的牌不能再翻）. 不知道的，因此被调查者可以毫无顾虑地给出符合实际 (1)第一次翻牌获奖的概率是多少？ 情况的答案 (2)某观众前两次翻牌均获奖，那么他第三次翻牌获奖的 请问：如果在200人中，共有58人回答“是”，你能估计出 概率是多少？ 此地区中学生吸烟人数的百分比吗？ ·36·2.B解析：事件A出见的频数为6，其频率为0.6. 3.A解析：取到号码为才数的短车是10+8+6十18+山=0,58 5.4统计与概率的应用 100 【知识点一点】 4.0.49950.5解析：设“出现正面朝上”为事件A.别n=30000,n4 1.判断2.[0,1门 、=14984f.A)-6=0期5.P40-=5 【课前测一测】 1.(1)×(2)×(3) 5解：设打中条有”名学生，旅题意得品-四 ,解得#=1250.所以 2C解析：用排本的台格率近似代替瑟体的合格率为 40 X100% 估计减中学初中韩共有学生1250名. =90%. 5.3.5随机事件的独立性 3事件A发生的可能性的大小解析：根据概奉的合又如子表示的 【知识点一点】 是事件A发生的可能桂的大小 1.(1)P(A)P(B)2.任一个事件 4 【课前测一测】 解折：由超意得卡行N州 1.(1)/2) 2.D解析：设甲解对为事件A,乙解对为事件B,则P(A)一P,P(B)- 5解：①第一次自眸时有5个有装品故装装的概奉为P=品- P.则P-1-PAB)=1-(1-P)(1-P2 (2)前两次翻牌均茂奖，第三次部牌时，只有3个有奖品，还有18个 3心解析：由避意加，恰有一次通过的概率为号×(1-号）十 商特件，此能芜的版奉为P-高=疗 ()×号安 6,解：由题意可知，每个学生从口聚中摸出1个白球或红球的概率部 是0.5，即我们期望大约有100人回答了第一个问题，另100人回签 4高解析：由题意可知，净个文通灯开批绿灯的概年分制为音 了第二个问题.在摸出白球的情说下，回答父亲阳两生日日期是奇 餐的概率是86 365 051,固而在网答第一个问题的100人中，大约有 73 反，广，在这条道路上匀逃行胶，利三处都不修车的概单为P一立 51人回答了“是”，所以我们能推出，在回答第二个问题的100人 中，大约有？人回答了"是”.即估计此地区大约有7%的中学生 ×品×是蔓 吸烟. 5解：记A表示事件“购买甲种保险“，B表示事件“购买乙种保险”， 第六章平面向量初步 则由题充得A与B,A与B,A与B,B与A都是相互位亚事件，且 6.1平面向量及其运算 P(A)=0.5,P(B)=0.6. (1)记C表希事件”一位车主同时购买甲.乙两种保检”，别C=AB 6.1.1向量的概念 所以P(C)=P(AB)=P(A)P(B)=0.5×0,6=0.3. (2)记D表示事件“购买乙种保险但不购买甲种保险”，削D一AB。 【知识点一点】 所以P(D)=PAB)=P(A)P(B)=(1-0,5)×0.6=0.3 1大小方向 矢量只有大小2.Aa,b,c,…大小A店 ·56·