精品解析：辽宁省大连市甘井子区第二十九中学2023-2024学年八年级上学期数学期末模拟试题

2023—2024学年度第一学期期末模拟试题 八年级数学 注意事项： 1．请准备好必要的答题工具在答题卡上作答，在试卷上作答无效． 2．本试卷共三大题，20小题，满分88分，考试时间60分钟． 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 点关于轴对称点的坐标是（ ） A. B. C. D. 2. 下面计算正确是（ ） A. B. C. D. 3. 分式有意义，x满足（ ） A. B. C. D. 4. 计算：（ ） A. 27 B. C. D. 5. 如图，，，，则x的值为（ ） A. 80 B. 120 C. 100 D. 140 6. 如图的三角形纸片中，，，，沿过点B的直线折叠这个三角形，使点C落在边上的点E处，折痕为，则的周长为（ ）． A. 6 B. 7 C. 8 D. 11 7. 若4x2＋mx＋9是一个完全平方式，则m的值为(　　) A. ±6 B. ±12 C. 12 D. －12 8. 如图，AC⊥CB，DB⊥CB，垂足分别为C，B，AB=DC，可证得△ABC≅△DCB，则证明全等依据是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，，，. 则度数（ ） A. B. C. D. 10. 如图，把四边形绕点顺时针旋转得到四边形，则下列角中不是旋转角的是（ ） A B. C. D. 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 11. 将用科学记数法表示为_________________． 12. 分解因式__________． 13. 如图，，，点C在的垂直平分线上，，则_______． 14. 若一个多边形的内角和是其外角和的3倍，则这个多边形的边数是______． 15. 如图，中，，在同一平面内，将绕点A旋转到的位置，使得，则等于_________________． 三．解答题(共5小题，第16题10分，第17,18，19题每题8分，第20题9分，共43分) 16. 计算 （1）； （2）． 17. 如图，，，垂足分别为、，、交于点，．求证：． 18. 如图，，，垂直平分线交于点D．求度数. 19. 如图为某公园绿地平面图（长度单位：m）． （1）计算绿地面积S（用含a的式子表示） （2）当时，求绿地面积S． 20. 张明3小时清点完一批图书的一半，李强加入清点另一半图书的工作，两人合作1.2小时清点完另一半图书。如果李强单独清点这批图书需要几小时？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023—2024学年度第一学期期末模拟试题 八年级数学 注意事项： 1．请准备好必要的答题工具在答题卡上作答，在试卷上作答无效． 2．本试卷共三大题，20小题，满分88分，考试时间60分钟． 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 点关于轴对称点的坐标是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据关于y轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变可以直接得到答案． 【详解】关于y轴的对称点的坐标是， 故选：A． 【点睛】此题主要考查了关于y轴对称点的坐标特点，关键是熟练掌握关于y轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变． 2. 下面计算正确是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了积的乘方，单项式乘以单项式和合并同类项，熟知相关计算法则是解题的关键． 【详解】解：A、，原式计算错误，不符合题意； B、与不是同类项，不能合并，原式计算错误，不符合题意； C、，原式计算正确，符合题意； D、，原式计算错误，不符合题意； 故选：C． 3. 分式有意义，x满足（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查了分式有意义的条件，熟知分式有意义的条件是分母不为0是解题的关键． 【详解】解：∵分式有意义， ∴， ∴， 故选：A． 4. 计算：（ ） A. 27 B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查的是负整数指数幂的含义，根据计算即可． 【详解】解：， 故选C 5. 如图，，，，则x的值为（ ） A. 80 B. 120 C. 100 D. 140 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查三角形内角和定理，由三角形内角求得是解决问题的关键． 【详解】解：三角形内角和是 ，， ，即的值为， 故选：D． 6. 如图的三角形纸片中，，，，沿过点B的直线折叠这个三角形，使点C落在边上的点E处，折痕为，则的周长为（ ）． A. 6 B. 7 C. 8 D. 11 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了翻折的特性，解题的关键是掌握翻折前和翻折后对应边相等；由折叠的性质可得，，可求的长，即可求的周长． 【详解】解：由折叠可知，，， 则， ∴的周长为：， 故选：B． 7. 若4x2＋mx＋9是一个完全平方式，则m的值为(　　) A. ±6 B. ±12 C. 12 D. －12 【答案】B 【解析】 【分析】先根据两平方项确定出这两个数，再根据完全平方公式的乘积二倍项即可确定m的值． 【详解】解：∵ ∴， 解得． 故选：B． 【点睛】本题主要考查了完全平方式，根据平方项确定出这两个数是解题的关键，也是难点，熟记完全平方公式对解题非常重要． 8. 如图，AC⊥CB，DB⊥CB，垂足分别为C，B，AB=DC，可证得△ABC≅△DCB，则证明全等的依据是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据全等三角形的判定定理即可得解． 详解】证明：∵AC⊥CB，DB⊥CB， ∴△ACB与△DBC均为直角三角形， 在Rt△ACB与Rt△DBC中， ， ∴Rt△ABC≌Rt△DCB（HL）， 故选：D． 【点睛】本题考查了全等全角三角形的判定．注意本题是对两个直角三角形全等的判定，熟悉“HL”定理是解答的关键． 9. 如图，，，. 则度数为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查了三角形的内角和定理，根据，可得，再由三角形内角和定理求出的度数，即可求解，熟练掌握三角形的内角和定理是解题的关键． 【详解】解：∵， ∴， ∵，， ∴，， ∴． 故选：A． 10. 如图，把四边形绕点顺时针旋转得到四边形，则下列角中不是旋转角的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】考查旋转的性质，两对应边所组成的角都可以作为旋转角，结合图形即可得出答案．对应边与旋转中心之间的夹角就是旋转角． 【详解】解：A、旋转后的对应边为，故可以作为旋转角，故本选项错误； B、旋转后的对应边为，故可以作为旋转角，故本选项错误； C、旋转后的对应边为不是，故不可以作为旋转角，故本选项正确； D、旋转后的对应边为，故可以作为旋转角，故本选项错误； 故选：C． 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 11. 将用科学记数法表示为_________________． 【答案】 【解析】 【分析】把化成（n为整数）的形式即可 【详解】= 【点睛】此题主要考查科学记数法的表示，解题的关键是熟知负指数幂的性质. 12. 分解因式__________． 【答案】 【解析】 【详解】 故答案 13. 如图，，，点C在的垂直平分线上，，则_______． 【答案】11 【解析】 【分析】本题主要考查线段的垂直平分线的性质，由，，点C在的垂直平分线上，由垂直平分线的性质得，即可得到结论．利用线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是解答此题的关键． 【详解】解：∵，， 即垂直平分， ∴； 又∵点C在的垂直平分线上， ∴， ∴， 故答案为：11． 14. 若一个多边形的内角和是其外角和的3倍，则这个多边形的边数是______． 【答案】8 【解析】 【分析】根据多边形的内角和定理，多边形的内角和等于（n﹣2）•180°，外角和等于360°，然后列方程求解即可． 【详解】解：设边数为n，由题意得， 180（n－2）=3603， 解得n=8． 所以这个多边形的边数是8． 故答案为：8． 【点睛】本题主要考查了多边形的内角和公式与外角和定理，根据题意列出方程是解题的关键． 15. 如图，中，，在同一平面内，将绕点A旋转到的位置，使得，则等于_________________． 【答案】##40度 【解析】 【分析】本题考查了旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角．先根据平行线的性质得，再根据旋转的性质得，，根据等腰三角形的性质和三角形内角和计算出，即可得的值． 【详解】解：∵， ∴， ∵将绕点A旋转到的位置， ∴，， ∴， ∴， ∴， 故答案为：． 三．解答题(共5小题，第16题10分，第17,18，19题每题8分，第20题9分，共43分) 16. 计算 （1）； （2）． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查乘法公式，幂的运算，解题的关键是掌握整式乘法运算法则． （1）根据同底数幂的乘法、幂的乘方，积的乘方的运算法则计算即可； （2）根据乘法公式计算即可． 【小问1详解】 解：原式 ； 【小问2详解】 解：原式 ． 17. 如图，，，垂足分别为、，、交于点，．求证：． 【答案】见解析 【解析】 【分析】本题考查了全等三角形的判定与性质，角平分线的判定，熟练掌握全等三角形的判定与性质是解题的关键． 证明，则，由，可知平分，进而结论得证． 【详解】证明：∵， ∴， ∵，，， ∴， ∴， ∵， ∴平分， ∴． 18. 如图，，，的垂直平分线交于点D．求度数. 【答案】 【解析】 【分析】本题考查的是线段垂直平分线的性质，等边对等角，先根据等腰三角形的性质及三角形内角和定理求出及的度数，再根据线段垂直平分线的性质求出的度数即可进行解答．理解相关性质是解决问题的关键． 【详解】解：∵，， ∴，， ∵垂直平分， ∴， ∴， ∴． 19. 如图某公园绿地平面图（长度单位：m）． （1）计算绿地面积S（用含a的式子表示） （2）当时，求绿地面积S． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查单项式乘以多项式的应用，利用面积的计算列出代数式是解决问题的关键． （1）根据图形表示出绿地面积即可； （2）将的值代入计算即可求出值． 【小问1详解】 解：根据题图可知，绿地面积 【小问2详解】 当时，． 20. 张明3小时清点完一批图书的一半，李强加入清点另一半图书的工作，两人合作1.2小时清点完另一半图书。如果李强单独清点这批图书需要几小时？ 【答案】4 【解析】 【分析】根据关键描述语是：“张明3小时清点完一批图书一半”；等量关系为：“两人合作1.2小时清点完另一半图书”，依此列出方程求解即可． 【详解】设李强单独清点这批图书需要x小时， 根据题意，得， 解得：x＝4， 经检验x＝4是原方程的根． 答：李强单独清点这批图书需要4小时． 【点睛】本题考查了分式方程的应用，分析题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键．此题涉及的公式：工作总量＝工作效率×工作时间． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$