第七章平行线的证明 单元练习2024-2025学年北师大版数学八年级上册

北师大版八年级上册第七章平行线的证明 一、选择题 1.对于命题“若a2>b2,则a>b”,下面四组关于a,b的值中,能说明这个命题是假命题的是( ) A.a=﹣3,b=2 B.a=3,b=2 C.a=3,b=﹣1 D.a=﹣1,b=3 2.如图,下列条件中,能判定a∥b的是( ) A.∠1=∠2 B.∠1=∠4 C.∠1+∠3=180 D.∠3+∠4=180 3.如图,直线AB、CD被AC、BD所截,且∠1=70 ,∠2=110 ,∠3=100 ,那么∠4= ( ) A.80 B.85 C.95 D.100 4.如图,直线a、b被直线c所截,下列条件不能判定直线a与b平行的是( ) A. B. C. D. 5.如图,将 ,, 的大小排列正确的是 A. B. C. D. 6.如图,点E,D分别在上,若,,则的度数为( ) A. B. C. D. 7.将一副直角三角板如图放置,使两直角重合, 的度数为 A. B. C. D. 8.如图,在 ABC中,∠ACB=70 ,∠1=∠2,则∠CPB=( ) A.70 B.108 C.110 D.125 9.如图,AF∥CD,CB平分∠ACD,BD平分∠EBF,且BC⊥BD,下列结论:①BC平分∠ABE;②AC∥BE;③∠CBE+∠D=90 ;④∠DEB=2∠ABC,其中正确的有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题 10.如图,两直线a,b被第三条直线c所截,若∠1=50 ,∠2=130 ,则直线a,b的位置关系是 . 11.如图,已知AB与CF相交于点E,∠AEF=80 ,要使AB∥CD,需要添加的一个条件是 . 12.如图,直线a∥b,将三角尺的直角顶点放在直线b上,∠1=35 ,则∠2= . 13.若等腰三角形的一个外角为 ,则它的底角的度数为 . 14.如图,在甲、乙两地之间修一条笔直的公路,从甲地测得公路的走向是北偏东51 .甲、乙两地间同时开工,公路准确接通,则乙地所修公路的走向是南偏西 度. 15.如图,已知,是的平分线,,,点、分别在、上,当_ 时,恰有. 16.如图所示,,,,,,则_. 17如图所示的“贾宪三角”告诉了我们二项式乘方展开式的系数规律,如:第四行的四个数恰好对应着 的展开式 的系数;第五行的五个数恰好对应着 的展开式 的系数;根据数表中前五行的数字所反映的规律,则 . 三、解答题 18.判断下列命题的真假,若是假命题,请举出反例;若是真命题,请给出证明. 若 ,则 ; 三个角对应相等的两个三角形全等. 19.如图,已知点B,C,F,E在同一直线上,∠1=∠2,BC=EF,AB∥DE.求证:AC=DF. 20.如图,AB∥CD,AM平分∠BAE,FG平分∠AFC.(1)求证:AM∥GF;(2)若∠BAM=55 ,求∠CFE的度数. 21. 已知,,试判断与的位置关系,并说明理由. 22如图所示,,,, 的平分线与 的延长线交于点 .(1) 请你判断 与 的位置关系,并说明理由; (2) 的平分线交 于点 ,求 的度数. 23.如图所示,点B、E分别在AC、DF上,BD、CE均与AF相交,∠1=∠2,∠C=∠D,求证:∠A=∠F. 24.如图, ABC与 CDE的位置如图所示,BC,CD在同一条直线上,AB∥EC,连接AD.若∠B=65 ,∠ACB=45 ,∠E=70 ,AD平分∠CDE,求∠CAD的度数. 25.现有一张 ABC纸片,点D、E分别是 ABC边上两点,若沿直线DE折叠,折成如图的形状. (1)若∠1=25 、∠2=35 ,求∠A的度数;(2)猜想∠1、∠2和∠A的数量关系,并说明理由. 26.在中,,D,E分别是边和延长线上的点,连接,,.(1)如图1,若,,求的度数;(2)如图2,已知. ①判断是否平分,并说明理由;②F为射线上一点(不与点D重合),过点F作,垂足为G.若,,直接用含,的式子表示出的度数. 27.(1)如图①,在Rt ABC中,∠ACB=90 ,垂足为D,∠ACD与∠B有什么关系?为什么? (2)如图②,在Rt ABC中,∠C=90 ,AB上,且∠ADE=∠B (3)如图③,在Rt ABC和Rt DBE中,∠C=90 ,AB⊥BD,点C,B,∠A与∠D有什么关系?为什么? 学科网(北京)股份有限公司 $$