2025届高三物理一轮复习导学案：6.5 力学三大观点的综合应用

2025届高三物理一轮复习导学案 第5课时 力学三大观点的综合应用 考点一 动力学与动量观点的综合应用 1．解决动力学问题的三个基本观点 （1）力的观点：用牛顿运动定律，结合运动学知识解题，可处理匀变速运动问题； （2）能量观点：用动能定理和能量守恒观点解题，可处理非匀变速运动问题； （3）动量观点：用动量定理和动量守恒观点解题，可处理非匀变速运动问题。 2．力学规律的选用原则 （1）如果要列出各物理量在某一时刻的关系式，可用牛顿第二定律； （2）研究某一物体受到力的持续作用运动状态发生改变时，一般用动量定理（涉及时间的问题）或动能定理（涉及位移的问题）去解决问题； （3）若研究的对象为一物体系统，且它们之间有相互作用，一般用动量守恒定律和能量守恒定律（机械能守恒定律）去解决问题，但需注意所研究的问题是否满足守恒的条件； （4）在涉及相对位移问题时，优先考虑能量守恒定律，系统克服摩擦力所做的总功等于系统机械能的减少量，即转变为系统的内能； （5）在涉及碰撞、爆炸、打击、绳绷紧等物理现象时，需注意到这些过程一般均隐含系统机械能与其他形式能量之间的转换，这种问题由于作用时间都极短，因此用动量守恒定律去解决。 【例题1】（人教版选必一，P28,8）把一个质量为 0.2 kg 的小球放在高度为 5.0 m 的 直 杆 的顶端（如图）。一颗质量为0.01 kg的子弹以500 m/s的速度沿水平方向击中小球，并穿过球心，小球落地处离杆的距离为20 m。g取10 m/s2 ，求子弹落地处离杆的距离。 【变式1】（鲁科版选必一，P28,12）如图所示，一对杂技演员（都视为质点）乘秋千（秋千绳处于水平位置）从点A由静止出发绕点O下摆，当摆到最低点B时，女演员在极短时间内将男演员沿水平方向推出，然后自己刚好能回到高处A。已知男演员质量m1和女演员质量m2 之比为2 ∶ 1，秋千的质量不计，秋千的摆长为R，男演员落地点C比点O低5R。求点C与点O的水平距离s。 【延伸1】如图所示，在光滑水平桌面EAB上有质量M＝0.2 kg的小球P和质量m＝0.1 kg的小球Q，P、Q之间压缩一轻弹簧（轻弹簧与两小球不拴接），桌面边缘E处放置一质量也为m＝0.1 kg的橡皮泥球S，在B处固定一与水平桌面相切的光滑竖直半圆形轨道．释放被压缩的轻弹簧，P、Q两小球被轻弹簧弹出，小球P与弹簧分离后进入半圆形轨道，恰好能够通过半圆形轨道的最高点C；小球Q与弹簧分离后与桌面边缘的橡皮泥球S碰撞后合为一体飞出，落在水平地面上的D点．已知水平桌面的高h＝0.2 m，D点到桌面边缘的水平距离x＝0.2 m，重力加速度g＝10 m/s2，求： （1）小球P经过半圆形轨道最低点B时对轨道的压力大小NB′. （2）小球Q与橡皮泥球S碰撞前瞬间的速度大小vQ. （3）被压缩的轻弹簧的弹性势能Ep. 考点二 动量与能量观点的综合应用 【例题2】（鲁科版选必一，P26,7）如图所示，光滑水平直轨道上两滑块 A、B 用橡皮筋连接，A 的质量为 m。开始时橡皮筋松弛，B静止，给A向左的初速度v0。一段时间后，B与A同向运动发生碰撞并粘在一起。碰撞后的共同速度是碰撞前瞬间A的速度的2倍，也是碰撞前瞬间B的速度的。求： （1）B 的质量； （2）碰撞过程中 A、B 系统机械能的损失。 【变式2】 如图，光滑轨道PQO的水平段QO=，轨道在O点与水平地面平滑连接。一质量为m的小物块A从高h处由静止开始沿轨道下滑，在O点与质量为4m的静止小物块B发生碰撞。A、B与地面间的动摩擦因数均为=0.5，重力加速度大小为g。假设A、B间的碰撞为完全弹性碰撞，碰撞时间极短。求 （1）第一次碰撞后瞬间A和B速度的大小； （2） A、B均停止运动后，二者之间的距离。 【延伸2】为了解决航空公司装卸货物时因抛掷造成物品损坏的问题，一位同学设计了一种缓冲转运装置，如图所示。卸货时飞机不动，缓冲装置A紧靠飞机，转运车B靠紧A.包裹C沿缓冲装置A的光滑曲面由静止滑下，经粗糙的水平部分，滑上转运车B并最终停在转运车B上被运走，B的右端有一固定挡板。已知C与A、B水平面间的动摩擦因数均为μ1＝0.2，缓冲装置A与水平地面间的动摩擦因数μ2＝0.1，转运车B与地面间的摩擦可忽略。A、B的质量均为M＝40 kg，A、B水平部分的长度均为L＝4 m．包裹C可视为质点且无其他包裹影响，重力加速度g取10 m/s2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。C与B的右挡板发生碰撞的时间极短，碰撞时间和损失的机械能都可忽略。 （1）要求包裹C在缓冲装置A上运动时A不动，则包裹C的质量最大不超过多少？ （2）若某包裹的质量m＝10 kg，为使该包裹能停在转运车B上，则该包裹释放时的高度h应满足什么条件？ （3）若某包裹的质量m＝50 kg，为使该包裹能滑上转运车B，则该包裹释放时的高度h的最小值应是多少？ 参考答案： 【例题１】解析：由题意得，小球落地时间为 所以水平初速度为 对子弹与小球碰撞过程由动量守恒定律得 解得 所以子弹落地处离杆的距离为 【变式１】解析：设分离前男女演员在秋千最低点的速度为，由机械能守恒定律有 设刚分离时男演员速度的大小为，方向与相同，女演员速度的大小为，方向与相反，由动量守恒定律有 分离后，男演员做平抛运动，设男演员从被推出到落在点所需的时间为，根据题中所给条件，由运动学规律得 女演员刚好回到点，由机械能守恒定律得 解得 【延伸１】解析：（1）小球P恰好能通过半圆形轨道的最高点C，则有Mg＝M，解得vC＝对小球P，从B→C，由动能定理有－2MgR＝MvC2－MvB2，解得vB＝ 在B点有NB－Mg＝M，解得NB＝6Mg＝12 N，由牛顿第三定律有NB′＝NB＝12 N. （2）设Q与S做平抛运动的初速度大小为v，所用时间为t，根据公式h＝gt2 得t＝0.2 s，根据公式x＝vt，得v＝1 m/s 碰撞前后Q和S组成的系统动量守恒，则有mvQ＝2mv，解得vQ＝2 m/s. （3）P、Q和弹簧组成的系统动量守恒，则有MvP＝mvQ，解得vP＝1 m/s 对P、Q和弹簧组成的系统，由能量守恒定律有Ep＝MvP2＋mvQ2，解得Ep＝0.3 J. 【例题2】解析：（1）以初速度v0的方向为正方向，设B的质量为mB，A、B碰后的共同速度为v， 由题意知，碰撞前瞬间A的速度为，碰撞前瞬间B的速度为2v， 由动量守恒定律得: ① 由①式得:② （2）从开始到碰后的全过程，以初速度v0的方向为正方向，由动量守恒得， mv0=（m+mB）v ③ 设碰撞过程A、B系统机械能损失为△E，则④ 联立②③④式得: 【变式2】解析：（1）碰撞前A的速度， 解得， 解得碰撞后A的速度：，B的速度 （2）碰撞后A沿光滑轨道上升后又滑到O，然后向右减速滑行至停止，,解得，B沿地面减速滑行至停止，， 因为，所以会发生第2次碰撞。 【延伸2】解析：（1）A不动时需满足μ1mg≤μ2（m＋M）g，解得m≤M＝40 kg 即包裹C的质量不能超过40 kg. （2）由于包裹质量小于40 kg，装置A始终静止不动 ① 释放C的高度最小时，包裹C恰好滑上B车，即C到达B的左端时速度刚好为零 由动能定理可得mgh1－μ1mgL＝0，解得h1＝0.8 m ② 释放C的高度最大时，包裹C滑上B车与挡板碰撞后返回B车最左端时二者恰好共速，设C由释放至第一次到达B的左端速度为v0 由动能定理可得mgh2－μ1 mgL＝mv02 C与B车相互作用过程，满足动量守恒有mv0＝（m＋M）v 由功能关系可得μ1 mg·2L＝mv02－（m＋M）v2，联立解得h2＝2.8 m 所以0.8 m≤h≤2.8 m. （3）由于包裹质量大于40 kg，装置A、B会一起运动．包裹能滑上B车最小高度是包裹刚好可以滑上B车时A、B、C三者共速，设C释放的最小高度为h′ C由释放到运动至曲面轨道最低点的过程，由动能定理可得mgh′＝mv′2 设C在A的水平部分滑动的加速度为a1，A、B的加速度为a2，取向右为正方向 根据牛顿第二定律得－μ1mg＝ma1，解得a1＝－2 m/s2 μ1mg－μ2（m＋M）g＝2Ma2，解得a2＝ m/s2 达到共速时有a2t′＝v′＋a1t′，解得t′＝v′ 由v－t图像可得L＝v′t′，联立解得h′＝0.85 m. 学科网（北京）股份有限公司 $$