《相交与垂直》（教案）-2024-2025学年四年级上册数学北师大版

《相交与垂直》 教学目标： 知识与技能：结合生活情境，认识平面上两条直线相交的位置关系，知道两条直线互相垂直是相交的特例，认识垂线，发展学生的空间观念。 过程与方法：经历获得垂线的探索过程，能借助三角尺画已知直线的垂线。 情感态度价值观：感受解决问题策略的多样化，积累操作的活动经验，感受图形与生活的密切联系。 教学重难点： 教学重点：认识垂线，能用三角尺画垂线，并解决生活中的一些简单的问题。 教学难点：认识垂线，能用三角尺画垂线，并解决生活中的一些简单的问题。 教学准备： 教师准备：PPT课件、三角尺、两个纸条。 学生准备：三角尺、两个纸条。 教学过程： 一、 导入新课，揭示课题 上节课我们认识了线，今天老师就把它们请到了我们的课堂中来，如果我们要对这些线进行分类，你会怎么分，说一说为什么？我们这节课重点来研究互相交叉的这种情况，揭示课题：相交与垂直。 二、 组织活动，获取新知 1、看一看、说一说。 出示情境图，这是我们常见到的剪刀和红十字图案，说一说：如果用线来表示这些图案，应该怎么表示呢？仔细观察它们有什么相同的地方？有什么不同的地方？ 小结：相同的是：上面每组中的两条直线都是相交的，它们相交的这个点叫作交点，不同的是：两条线之间的夹角不同，红十字图案的角是直角。 2、出示“看不到交点”的两条直线，这两条直线是否相交？并说说为什么？ 生1：不相交。 生2：相交。 利用直线可以无限延伸的特点学习“看不到交点”的相交，如果学生说不出来相交的原因，可以利用书中的情境图来引导学生。 3、做一做、认一认。 用准备好的学具，组织学生把两张纸条摆成相交的一般状态，旋转其中的一张纸条，焦点不能改变，它们在旋转的过程中纸条的位置和角的大小有什么变化？ 生1：其中一个角变大，一个角变小。 生2：两张纸条的位置关系一直是相交的。 生3：其中有一个相交比较特殊，两条相交的线非常正，非常直。...... 让学生将纸条摆出相交成直角的状态，互相看一看，感受纸条的宽窄、颜色、长短不一样，但此时的状态一样。引出互相垂直的概念：当两条直线相交成直角时，这两条直线就互相垂直。（学生用自己的语言说出来即可）说一说：垂直和相交的关系。 生1：两条直线互相垂直的时候它们也相交。 生2：两条直线相交的时候不一定垂直。 生3：垂直是相交的特殊形式。...... 4、要想办法得到一组垂线，你有什么好办法？ （1）折一折。 ①请学生拿学具一张纸。②展示学生活动结果。③验证折痕是否互相垂直。展示学生的作品后，让学生用三角尺的直角量一量两条折痕所形成的角，观察是否成直角，从而确定这两条折痕是否互相垂直。（注重引导学生学会如何验证的方法）。 （2）画一画。 利用三角尺画垂线，引导学生画垂线并小结方法。 ① 先画一条直线，再用三脚尺的一条直角边和直线对齐。 ② 沿着另一条直角边画另一条直线。 ③标明垂直符号。 学生练习画垂线，教师巡视指导。 三、 巩固练习。 1、在下面图中分别找出两组相交或垂直的线段。（学生上黑板指） 2、找一找，下面图形中哪两条边是互相垂直的？用三角尺比一比。 四、这节课你有什么收获？ 学科网（北京）股份有限公司 $$