精品解析：山东省潍坊市潍城区潍城区玉清中学2023-2024学年七年级上学期10月月考数学试题

2023-2024学年山东省潍坊市潍城区玉清中学七年级（上）月考数学试卷（10月份） 一、选择题（本大题共12小题，1-8题单选题．9-12不定项选择题） 1. 下列各组算式中，其值最小的是（　　） A. ﹣3 B. ﹣（﹣3） C. |﹣3| D. ﹣ 【答案】A 【解析】 【分析】根据有理数大小比较的方法进行比较，再找到其值最小的即为所求． 【详解】解： ∴其值最小的是-3． 故选A． 【点睛】考查了有理数大小比较，有理数大小比较的法则：①正数都大于0； ②负数都小于0； ③正数大于一切负数； ④两个负数，绝对值大的其值反而小． 2. 如果在数轴上A点表示，那么在数轴上与点A距离2个长度单位的点所表示的数是（　　） A. B. 和 C. 或 D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题综合考查了数轴上两点之间的路线，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，且不容易遗漏，体现了数形结合的优点． 在数轴上表示出A点，找到与点A距离2个长度单位的点所表示的数即可．此类题注意两种情况：要求的点可以在已知点的左侧或右侧． 【详解】如图所示， ∴在数轴上与点A距离2个长度单位的点所表示的数是和． 故选B． 3. 下列各组数中，不相等的是（　　） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查化简多重符号，化简绝对值，根据多重符号的化简法则和绝对值的意义，逐一进行判断即可． 【详解】解：A、，，两数相等，不符合题意； B、，，两数不相等，符合题意； C、，，两数相等，不符合题意； D、，，两数相等，不符合题意； 故选B． 4. 计算的结果是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】首先化简绝对值，再利用有理数的减法法则即可解答． 【详解】解：∵， 故选． 【点睛】本题考查了绝对值的化简，有理数的减法法则，掌握绝对值的化简是解题的关键． 5. 若与互为相反数，则的值是（　　） A. 22 B. 8 C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了相反数的定义以及绝对值得定义，熟知任意数的绝对值都是非负数，当几个数或式的绝对值相加和为0时，则其中的每一项都必须等于0是解答此题的关键． 先根据互为相反数的两个数相加为0，求出x、y的值，再求出的值即可． 【详解】解：∵与互为相反数， ∴ ∴， 解得， ∴． 故选：A． 6. 有理数a、b在数轴上的对应位置如图所示，则下列四个选项正确的是（　　） A. ab﹣b﹣a B. a﹣b﹣ab C. a﹣b0 D. 0 【答案】D 【解析】 【分析】先在数轴上利用相反数的特点描出，利用数轴比较的大小，结合加减法的法则可得答案． 【详解】解：如图，利用相反数的特点在数轴上描出， 观察图形可知a＜＜b＜ 故选项A、B都错误； 又∵a＜0＜b， ∴＜0，＞0， 故错误，正确， 故选：D． 【点睛】本题考查的是相反数的特点，利用数轴比较数的大小，考查对有理数的加法与减法法则的理解，掌握以上知识是解题的关键． 7. 已知a是最大的负整数，b是绝对值最小的数，c是最小的正整数，则a+b+c等于（　　） A. 2 B. ﹣2 C. 0 D. ﹣6 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意确定出a，b，c的值，代入原式计算即可求出值． 【详解】根据题意得：a=-1，b=0，c=1， 则a+b+c=-1+0+1=0， 故选C． 【点睛】此题考查了有理数的加法，有理数，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 8. 下列计算结果等于4的是(　　) A. |(﹣9)+(+5)| B. |(+9)﹣(﹣5)| C. |﹣9|+|+5| D. |+9|+|﹣5| 【答案】A 【解析】 【分析】各项利用绝对值的代数意义以及加法法则计算得到结果，即可做出判断． 【详解】A.|(-9)+(+5)|=|-4|=4，此选项符合题意； B.|(+9)-(-5)|=|9+5|=14，此选项不符合题意； C.|-9|+|+5|=9+5=14，此选项不符合题意； D.|+9|+|-5|=9+5=14，此选项不符合题意， 故选A． 【点睛】本题考查了有理数的加法，以及绝对值，熟练掌握加法法则是解本题的关键． 9. 下列说法不正确的是（　　） A. 一个有理数不是正数就是负数 B. 两个数的差不一定小于被减数 C. 一定是正数 D. 两个数的和为正数，那么这两个数中至少有一个正数 【答案】AC 【解析】 【分析】本题考查有理数的分类，绝对值的意义，有理数的加减运算，根据相关知识点，逐一进行判断即可． 【详解】解：A、有理数分为正有理数，负有理数和零，原说法错误，符合题意； B、两个数的差不一定小于被减数，原说法正确，不符合题意； C、一定是非负数，原说法错误，符合题意； D、两个数的和为正数，那么这两个数中至少有一个正数，原说法正确，不符合题意； 故选AC． 10. 下列命题中，正确的是（ ） A. 若，则， B. 若，则， C. 若，则且 D. 若，则或 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了命题与定理，有理数的乘法，解答本题的关键是熟练掌握有理数乘法运算法则． 根据两个有理数相乘，同号为正，异号为负求解即可． 【详解】解：若，则，或，，故A，B错误； 若，则或，故C错误，D正确． 故选：D． 11. 若，且m，n异号，则的值为（　　） A. 7 B. C. 3 D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查绝对值的意义，有理数的减法运算，先根据题意，求出的值，再进行计算即可． 【详解】解：∵， ∴， ∵m，n异号， ∴，或， ∴或； 故选A． （多选） 12. 下列说法正确的是（　　） A. 符号相反的两个数互为相反数 B. 与2.2互为相反数 C. 在一个数前面添加一个“”号，就变成原数的相反数 D. 如果两个数互为相反数，则它们的相反数也互为相反数 【答案】CD 【解析】 【分析】直接利用相反数的定义分别分析得出答案． 本题考查相反数的定义，掌握相反数的定义：只有符号不同的两个数叫做互为相反数． 【详解】解：A．只有符号相反的两个数互为相反数，原说法错误，故此选项不符合题意； B．与2.2不互为相反数，原说法错误，故此选项不合题意； C．在一个数前面添加一个“”号，就变成原数的相反数，原说法正确，故此选项符合题意； D．如果两个数互为相反数，则它们的相反数也互为相反数，原说法正确，故此选项符合题意． 故选：CD． 二、填空题（本大题共6小题，共24分．只要求填写最后结果，每小题填对得3分．） 13. 的倒数是________． 【答案】－2 【解析】 【详解】解：的倒数是：， 故答案为：-2． 【点睛】本题考查了倒数的概念，即当a≠0时，a与互为倒数．特别要注意的是：负数的倒数还是负数，此题难度较小． 14. 若，则_______；若，则_______． 【答案】 ①. 5 ②. 【解析】 【分析】本题考查化简多重符号，绝对值的意义，根据多重符号化简和绝对值的意义，进行求解即可． 【详解】解：∵， ∴； ∵， ∴， ∴； 故答案为：5，． 15. 绝对值小于2.5的所有整数是_______，其中，绝对值等于它本身的数是_______． 【答案】 ①. 2，1，0，， ②. 0，1，2 【解析】 【分析】本题考查了绝对值，根据绝对值的意义求解即可． 【详解】绝对值小于2.5的所有整数是2，1，0，，； 绝对值等于它本身的数是0，1，2． 故答案为：2，1，0，，；0，1,2． 16. 的相反数为_______，的绝对值等于_______． 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】本题考查相反数和绝对值，根据相反数的定义，绝对值的意义，进行求解即可． 【详解】解：，它的相反数为； ，它的绝对值为． 故答案为：，． 17. 点在数轴上距原点2个单位长度，一个点从点出发，先向右移动3个单位长度，再向左移动1个单位长度到达点，点表示的数为______． 【答案】0或4 【解析】 【分析】本题主要考查了数轴上的点表示有理数，利用数轴上的点左移减，右移加是解题关键． 先确定点A表示的数，再分别求出两次移动后表示的有理数即可得出答案． 【详解】解：点在数轴上距原点2个单位长度， 点表示的数为2或， 当点表示2时：向右移动3个单位得，再向左移动1个单位，， 当点表示时：向右移动3个单位得，再向左移动1个单位，， 综上，点表示的数为0或4． 18. 把式子改写成省略加号的和的形式：______，计得到的结果为______． 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】此题考查了有理数的加减运算，解题的关键是掌握有理数的加减运算法则． 按照去括号的规则，括号前为正号括号里的式子不改变符号，括号前为负号括号里的式子改变符号，求解即可，根据有理数的加减运算求解即可． 【详解】把式子改写成省略加号的和的形式： ∴ ． 故答案为：，． 三、解答题（本题共4小题，共40分．解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤．） 19. 把下列各数填入相应的集合中：，，，，，0，，1.010010001…，，0.3，． 整数集合{ …} 负有理数集合{ …} 非正分数集合{ …} 【答案】 整数集合{0，，，…}， 负有理数集合{，，，，…}， 非正分数集合{，，…}． 【解析】 【分析】本题考查了有理数的分类，首先对数字进行化简整理，再根据有理数的分类，逐一判断即可得到结果．关键在于对每个数进行正确的判断，不能遗漏． 【详解】解：，，，，，， 20. 在数轴上表示下列各数：，并用“＜”把这些数连接起来． 【答案】 在数轴上表示各数如图： 由图可知：． 【解析】 【分析】本题考查在数轴上表示有理数，并比较有理数的大小，先在数轴上表示出各数，根据数轴上的数右边比左边的大，比较即可． 【详解】解： 21. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 【答案】（1） （2） （3） （4）36 【解析】 【分析】本题考查有理数的运算，掌握相关运算法则，正确的计算，是解题的关键． （1）利用加减法则，进行计算即可； （2）先去绝对值，再利用加减法则，进行计算即可； （3）除法变乘法，约分即可； （4）利用乘法分配律进行计算即可． 【小问1详解】 解：原式； 【小问2详解】 原式； 【小问3详解】 原式； 【小问4详解】 原式． 22. 夜来南风起，小麦覆陇黄．今年夏天，2019级附中学子耕耘的麦田喜获丰收，某天收割的10袋小麦，称后纪录如下（单位：千克） 21，21，21.5，19，21.2，21.3，18.7，18.8，21.8，21.1 在没带计算器的情况下，小明想帮老师快速算出这10袋小麦一共多少千克． （1）小明通过观察发现，如果以20千克为标准，把超出的千克数记为正，不足的千克数记为负，则可写出这10袋小麦的千克数与20的差值，请你依次写出小鹏得到的这10个差值． （2）请利用（1）中的差值，求这10袋小麦一共多少千克． 【答案】（1）+1，+1，+1.5，-1，+1.2，+1.3，-1.3，-1.2，+1.8，+1.1；（2）这10袋小麦一共205.4千克． 【解析】 【分析】（1）分别求出每袋小麦的重量与20的差即可； （2）求出差值的和再加上20×10即可． 【详解】解：（1）+1，+1，+1.5，-1，+1.2，+1.3，-1.3，-1.2，+1.8，+1.1； （2）+1+1+1.5-1+1.2+1.3-1.3-1.2+1.8+1.1， =5.4（千克）， 20×10+5.4=205.4（千克）， 答：这10袋小麦一共205.4千克． 【点睛】此题主要考查了有理数的加减法，关键是正确理解题意，掌握正负数表示的意义． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2023-2024学年山东省潍坊市潍城区玉清中学七年级（上）月考数学试卷（10月份） 一、选择题（本大题共12小题，1-8题单选题．9-12不定项选择题） 1. 下列各组算式中，其值最小的是（　　） A. ﹣3 B. ﹣（﹣3） C. |﹣3| D. ﹣ 2. 如果在数轴上A点表示，那么在数轴上与点A距离2个长度单位的点所表示的数是（　　） A. B. 和 C. 或 D. 3. 下列各组数中，不相等的是（　　） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 4. 计算的结果是（ ） A. B. C. D. 5. 若与互为相反数，则的值是（　　） A. 22 B. 8 C. D. 6. 有理数a、b在数轴上的对应位置如图所示，则下列四个选项正确的是（　　） A. ab﹣b﹣a B. a﹣b﹣ab C. a﹣b0 D. 0 7. 已知a是最大的负整数，b是绝对值最小的数，c是最小的正整数，则a+b+c等于（　　） A. 2 B. ﹣2 C. 0 D. ﹣6 8. 下列计算结果等于4的是(　　) A. |(﹣9)+(+5)| B. |(+9)﹣(﹣5)| C. |﹣9|+|+5| D. |+9|+|﹣5| 9. 下列说法不正确的是（　　） A. 一个有理数不是正数就是负数 B. 两个数的差不一定小于被减数 C. 一定是正数 D. 两个数的和为正数，那么这两个数中至少有一个正数 10. 下列命题中，正确的是（ ） A. 若，则， B. 若，则， C. 若，则且 D. 若，则或 11. 若，且m，n异号，则的值为（　　） A. 7 B. C. 3 D. （多选） 12. 下列说法正确的是（　　） A. 符号相反的两个数互为相反数 B. 与2.2互为相反数 C. 在一个数前面添加一个“”号，就变成原数的相反数 D. 如果两个数互为相反数，则它们的相反数也互为相反数 二、填空题（本大题共6小题，共24分．只要求填写最后结果，每小题填对得3分．） 13. 的倒数是________． 14. 若，则_______；若，则_______． 15. 绝对值小于2.5的所有整数是_______，其中，绝对值等于它本身的数是_______． 16. 的相反数为_______，的绝对值等于_______． 17. 点在数轴上距原点2个单位长度，一个点从点出发，先向右移动3个单位长度，再向左移动1个单位长度到达点，点表示的数为______． 18. 把式子改写成省略加号的和的形式：______，计得到的结果为______． 三、解答题（本题共4小题，共40分．解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤．） 19. 把下列各数填入相应的集合中：，，，，，0，，1.010010001…，，0.3，． 整数集合{ …} 负有理数集合{ …} 非正分数集合{ …} 20. 在数轴上表示下列各数：，并用“＜”把这些数连接起来． 21. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 22. 夜来南风起，小麦覆陇黄．今年夏天，2019级附中学子耕耘的麦田喜获丰收，某天收割的10袋小麦，称后纪录如下（单位：千克） 21，21，21.5，19，21.2，21.3，18.7，18.8，21.8，21.1 在没带计算器的情况下，小明想帮老师快速算出这10袋小麦一共多少千克． （1）小明通过观察发现，如果以20千克为标准，把超出的千克数记为正，不足的千克数记为负，则可写出这10袋小麦的千克数与20的差值，请你依次写出小鹏得到的这10个差值． （2）请利用（1）中的差值，求这10袋小麦一共多少千克． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $