第六章 数据的收集与整理 单元综合回顾课件2024-2025学年北师大版七年级数学上册

北师大版七年级数学上册课件 第六章　数据的收集与整理 单元知识总览　　为教师备课、授课提供丰富教学资源 本章数据的收集与整理是继小学“数据分类”和“数据的收集、整理与表达”后,更进一步的学习,为八年级的数据分析学习打下坚实的基础,在学生已有数据意识的基础上,为后续形成数据观念做了很好的奠基.通过梳理各知识之间的内在联系,可建立下面的知识体系: 单元目标达成　　为教师备课、授课提供丰富教学资源 认知水平 课标内容 素养目标 理解 知道抽样调查的必要性和简单随机抽样的特点 数据观念 知道折线图可以直观反映数据分布的信息 掌握 能根据问题的需要,设计恰当的调查问卷并会用简单随机抽样收集数据 数据观念 能绘制扇形统计图、频数直方图 能用扇形统计图、条形统计图、折线统计图、频数直方图等整理与描述收集到的数据 能读懂扇形统计图、条形统计图、折线统计图、频数直方图等反映的数据信息 能利用频数直方图解释数据中蕴含的信息 能根据需要使用恰当的统计图表整理和表示数据 运用 会用扇形统计图、条形统计图、折线统计图、频数直方图解决简单问题 应用意识 单元素养提升　　为教师备课、授课提供丰富教学资源 本章的数学内容是学习统计与概率承前启后性的知识,进一步培养学生的数据观念和解决问题的能力,培养数据观念、应用意识等数学核心素养,发展通过数据收集与整理,以及统计图表的选择的实际应用,发展应用意识. 单元综合回顾 【体系构建】 【多维评价】 维度1：基础知识的应用 1.(2023·郴州中考)下列问题适合普查的是( ) A.调查市场上某品牌灯泡的使用寿命 B.了解全市人民对湖南省第二届旅发大会的关注情况 C.了解郴江河的水质情况 D.神舟十六号飞船发射前对飞船仪器设备的检查 D 【解析】A.调查市场上某品牌灯泡的使用寿命,适合抽样调查,故选项不符合题意; B.了解全市人民对湖南省第二届旅发大会的关注情况,适合抽样调查,故选项不符合题意; C.了解郴江河的水质情况,适合抽样调查,故选项不符合题意; D.神舟十六号飞船发射前对飞船仪器设备的检查,适合普查,故选项符合题意. 2.(2023·扬州中考)空气的成分(除去水汽、杂质等)是:氮气约占78%,氧气约占21%, 其他微量气体约占1%.要反映上述信息,宜采用的统计图是( ) A.条形统计图 B.折线统计图 C.扇形统计图 D.频数分布直方图 【解析】氮气约占78%,氧气约占21%,其他微量气体约占1%.要反映上述信息,宜采用的统计图是扇形统计图. C 3.(2023·乐山中考)乐山是一座著名的旅游城市,有着丰富 的文旅资源.某校准备组织初一年级500名学生进行研学 旅行活动,政教处周老师随机抽取了其中50名同学进行 研学目的地意向调查,并将调查结果制成统计图,如图 所示.估计初一年级愿意去“沫若故居”的学生人数为( ) A.100 B.150 C.200 D.400 【解析】估计初一年级愿意去“沫若故居”的学生人数为500×=200(人). C 4.某单位在植树节派出50名员工植树造林,统计每个人植树 的棵数之后,绘制出如图所示的频数直方图(图中分组含最 低值,不含最高值),则植树7棵及以上的人数占总人数的( ) A.40% B.70% C.76% D.96% 【解析】植树7棵及以上的人数是50-2-10=38(人),则植树7棵及以上的人数占总人数的百分比是×100%=76%. C 5.(2023·河南中考)某林木良种繁育试验基地为全面掌握“无絮杨”品种苗的生长规律, 定期对培育的1 000棵该品种苗进行抽测.如图是某次随机抽测该品种苗的高度x(cm) 的统计图,则此时该基地高度不低于300 cm的“无絮杨”品种苗约有________棵.  【解析】由题中统计图可得,该基地高度不低于300 cm的“无絮杨”品种苗约占10%+18%=28%, 因为1 000×28%=280(棵),所以该基地高度不低于300 cm的“无絮杨”品种苗约有280棵. 　280　 维度2：基本技能(方法)、基本思想的应用 6.小明对本班40名同学的血型情况做了调查,结果如下: 血型 O型 A型 B型 AB型 人数 16 10 10 4 下面的扇形统计图中,能反映该调查结果的是( ) B 【解析】依题意可得,小明同学所在的班级四种血型的人数所在扇形圆心角的度数分别是: O型:×360°=144°,A型:×360°=90°,B型:×360°=90°,AB型:×360°=36°,故选项A,C,D不符合题意,选项B符合题意. 7.(2023·北京中考)某厂生产了1 000只灯泡.为了解这1 000只灯泡的使用寿命,从中随机抽取了50只灯泡进行检测,获得了它们的使用寿命(单位:时),数据整理如下: 使用 寿命 x< 1 000 1 000≤ x<1 600 1 600≤ x<2 200 2 200≤ x<2 800 x≥ 2 800 灯泡只数 5 10 12 17 26 根据以上数据,估计这1 000只灯泡中使用寿命不小于2 200小时的灯泡的数量 为________.  【解析】估计这1 000只灯泡中使用寿命不小于2 200小时的灯泡的数量为 1 000×=460(只). 　460　 8.促进青少年健康成长是实施“健康中国”战略的重要内容.为了引导学生积极参与体育运动,某校举办了一分钟跳绳比赛,随机抽取了40名学生一分钟跳绳的次数进行调查统计,并根据调查统计结果绘制了以下不完整表格和统计图: 等级 次数 频数 不合格 100≤x<120 a 合格 120≤x<140   良好 140≤x<160 b 优秀 160≤x<180   请结合上述信息解答下列问题: (1)a=　　　　　　,b=　　　　　　;  (2)请补全频数直方图; (3)在扇形统计图中,“合格”等级对应的圆心角的度数是　　　　　　;  (4)若该校有5 000名学生,根据抽样调查结果,请估计该校学生一分钟跳绳次数达到合格及以上的人数. 【解析】(1)由统计图可知,a=4,b=12. 答案:4　12 (2)40×25%=10(人),所以优秀等级的人数为10人, 所以合格等级的人数为40-4-10-12=14,补全统计图 如图所示: (3)360°×=126°,所以“合格”等级对应的圆心角的度数 是126°. 答案:126° (4)5 000×=4 500(人),所以估计该校学生一分钟跳绳次数达到合格及以上的人数为4 500. 维度3：实际生活生产中的运用 9.(2023·怀化中考)近年,“青少年视力健康”受到 社会的广泛关注.某校综合实践小组为了解该校 学生的视力健康状况,从全校学生中随机抽取部 分学生进行视力调查.根据调查结果和视力有关 标准,绘制了两幅不完整的统计图.请根据图中 信息解答下列问题: (1)所抽取的学生人数为　　　　;  (2)补全条形统计图,并求出扇形统计图中“轻度近视”对应的扇形的圆心角的度数; (3)该校共有学生3 000人,请估计该校学生中近视程度为“轻度近视”的人数. 【解析】(1)所抽取的学生人数为90÷45%=200; 答案:200 (2)样本中“中度近视”的人数为200×15%=30, “高度近视”的人数为200-90-70-30=10, 补全条形统计图如图所示: 扇形统计图中“轻度近视”对应的扇形的圆心角 的度数为360°×=126°. (3)3 000×=1 050(人), 答:估计该校学生中近视程度为“轻度近视”的有1 050人. 10.(2024·佛山禅城期末)“佛山秋色”作为以庆丰收为主题的综合性大型群众文化娱乐活动,始于明代永乐年间,距今已流传五百多年.2023年11月4日晚上,来自各地的演职人员为市民奉上精彩的秋色大巡游,其中一条巡游路线包含以下5个表演点:A.琼花大剧院;B.建新路;C.百花广场;D.同济路;E.同济东路.为了解市民选择观看点的意向,在随机选择的市民中推送如图所示的调查问卷,所有问卷全部收回且有效,根据调查数据绘制成两幅不完整的统计图,请解答下列问题: “佛山秋色”现场观看意向调查问卷 请在下列选项中选择您的观看点意向,并在其后的“ □ ”内画“√” (每名市民必选且只能选择其中一项),非常感谢您的合作. A.琼花大剧院 □ B.建新路 □ C.百花广场 □ D.同济路 □ E.同济东路 □ (1)补全条形统计图; (2)扇形统计图中观看点“B”对应扇形的圆心角的度数是　　　　;  (3)据了解,当晚在上述5个观看点观看的市民约有24万人,请你估计在观看点“D同济路”观看的市民大约有多少人?如果你是城市管理者,为了市民能安全地观看秋色表演,你有什么建议? 【解析】(1)调查市民有40÷10%=400(人), 选择“D同济路”的有400-40-60-100-80=120(人), 补全条形统计图如图所示: (2)360°×=54°; 答案:54° (3)24×=7.2(万人), 由于选择景点“A,B,C”和选择景点“D,E”各占50%,注意引导市民科学作出选择,适当采取疏导措施,避免相对“集中”现象的发生. 答:估计在观看点“D同济路”观看的市民有7.2万人. 维度4：跨学科应用 11.[与物理结合]2024年4月25日,神舟十八号载人飞船成功发射,再续中国航天新篇章, 某校对全校1 500名学生进行了航空航天知识了解情况的调查,调查结果分为A,B,C,D 四个等级(A:非常了解;B:比较了解;C:了解;D:不了解).随机抽取了部分学生的调查结果, 绘制成两幅不完整的统计图.根据统计图信息,下列结论中,不正确的是( ) A.样本容量是200 B.样本中C等级所占百分比是10% C.D等级所在扇形的圆心角为15° D.估计全校学生A等级有900人 C 【解析】A.因为50÷25%=200,即样本容量为200,故选项正确,不符合题意; B.样本中C等级所占百分比是×100%=10%,故选项正确,不符合题意; C.D等级所在扇形的圆心角为360°×(1-60%-25%-10%)=18°,故选项错误,符合题意; D.估计全校学生A等级有1 500×60%=900(人),故选项正确,不符合题意. 12.[与英语结合]在英文句子“Happy Teachers’Day!”中,字母“a”出现的频数 为______.  【解析】在英文句子“Happy Teachers’ Day!”中,字母“a”出现的频数为3. 　3　 13.[与生物结合]血压包括收缩压和舒张压,分别代表心脏收缩时和舒张时的压力.收缩压的正常范围是:90~140 mmHg,舒张压的正常范围是:60~90 mmHg.现五人A,B,C,D,E的血压测量值统计如图: 则这五人中收缩压和舒张压均在正常范围内的有______人.  【解析】收缩压在正常范围的有A,B,D,E,舒张压在正常范围的有B,C,D,E,这五人中收缩压和舒张压均在正常范围内的人有B,D,E,即3人. 　3　 $$