江西省上饶市第一中学2024-2025学年高二上学期开学考试数学试题

上饶市一中高二上学期数学（一） 一、选择题（共8小题，每小愿5分） 1直线y5 x-1的倾斜角是() A.30 B.120 C.60 D.150° 2.真线1：2x+3y-1=0的…个方向向量为() A.(2-3) B.(-3,2) C.(2,3) D.(3,2) 3.己知A,2),B(2,4),C(m)三点共线，划m的值为() L-5 B.5 C.-3 D.3 4.已知m≠n,经过两点(Q,),(m,0)的直线方程都可以表示为() A.三+2= B.y=-Ak-网）C.x+y=mmD.y=-x+m 初初 m 5.经过两点名，)、(：，乃)的直线方程都可以表示为() A一3=y-h 2一乃 B.-五=y-丛 高一无乃一 C.-乃5-)=(x-x0y2-) D.”-男==当g-) 五一为 6.己知两直线ax+y+2=0和a2x+by+2=0的交点是3,4)，则过两点(4，)，B(a2:)的直线 方程是() A.3x+4y=0 B.4x+3y=0 C.3x+4y42=0D.4x+3y+2=0 7.已知直线马的方程是y=mr+n,的方程是y=nc-m(mn≠0，m≠)，则下列各图形中，正确的是() 第1项（共4页） 8,己知两点A(-3,2),B(2,),过点P(0,-1)的直线1与线段AB（含端点)有交点，则宜线1的斜率的取 值范围为() A.←m,-1见U0,o) B.【-1,J c.@-U+网) D. 二，多逸愿（共3小题，每小题6分） 9.如果AB<0,BC>0,那么直线Ax+By+C=0经过(， A.第一象限 B.第二象限 C,第三象限 D.第四象限 10.下列说法中，正确的有() A.过点P0,2)且在x轴，y轴戴距招等的直线方程为x+y-3=0 B.直线y=:-2在y轴的截距是2 C,直线x-√3y+1=0的倾斜角为30° D.过点(5,41且倾斜角为90的直线方程为x-5=0 11.已知正方形ABCD在平面直角坐标系xO中，且AC:2x-y+1=0,则直线B的方程可能为() Ax+3y+1=0B.x-3y+1=0C.3x+y+1=0D.3x-y+1=0 第2页（共4页） 三.填空愿（共3小题，每小恩5分） 12.直线1的斜率的取值范田为[-1，刂，则其倾斜角的取值范围是一 13.经过A0,),B(m-1,3)两点的直线的倾斜角是纯角，则实数m的范围是一 14、直线1：0+2m)x-(1+m)y-1-3m=0分别交x轴、y轴的正半轴于A、B两点，当△M0B面积最小时， 直线/的方程为一 四.解答题（共4小恩，第15题10分，第16、17题各12分，第18圆13分） 15.(1)求经过点A(8,-2),倾斜角为60°的直线的一般式方程。 (2)△ABC的三个顶点是A(4,0),B(6,刀，C(0,3),求边BC上的中线所在的直线方程 16.求符合下列条件的直线1的方程并化为一般式方程： D过点A,且斜率为- (2)过点AL,4),B(2,3): (3)过点P(2,1)且在两坐标轴上的截距相等. 第项（共4项） 17.△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知-b=in(4-B) sinC (I)求A: (2)若∠BAC的角Ψ分线与BC交于点D,AD=2,AC=2N3,求a+c, 18.如图，已知长方体ABCD-4BCD,AB=BC=1,BB=2,连接B,C,过B点作B,C. 的垂线交CC于E,交B,C于F, (O求证：AC⊥平面EBD: (Ⅱ)求直线DE与平面4B,C所成角的正弦值. D B C B 第4项（共4顷）