6.1正余弦定理与解三角形题集-2024-2025学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册

正余弦定理与解三角形（基础版） 一、单项选择题 1.在△ABC中，若，则（ ） A. B. C. D. 2.在△ABC中，若，则（ ） A. B. C. D. 3. 在△ABC中，若，则（ ） A. B. C. D. 4. 在△ABC中，若，则（ ） A. B. C. D. 5. 在△ABC中，若,且，则（ ） A. B. C. D. 6.已知△ABC中有，则△ABC的面积为（ ） A. B. C. D. 7.△ABC中，BC边上的高为AD，D为垂足，且，则（ ） A. B. C. D. 8.设△ABC的内角A,B,C所对应的边分别为a,b,c，若，且有，则∠B =（ ） A. B. C. D. 9.在△ABC中，若有，则△ABC的形状为（ ） A.直角三角形 B.等边三角形 C.钝角三角形 D.等腰三角形 10.在△ABC中，若成等比数列，，则（ ） A. B. C. D. 二、填空题 11. 在在△ABC中，若，，则 ； . 12在△ABC中，若，D为BC中点，，则AD长度为 . 13. 在△ABC中，若，则∠A的大小为 . 14. 在△ABC中，若，则在△ABC周长的取值范围为 . 15.△ABC中，若，则△ABC面积的最大值为 . 三、解答题 16.在平行四边形ABCD中， (i)求cos∠ADB； (ii)若，求BC. 17.在△ABC中，若 (i)求cosA； (ii)求△ABC的面积. 18.△ABC中，若 (i)求A； (ii)若有，求该三角形的面积. 19.△ABC中有 (i)求A； (ii)若D为BC中点，且AD的长为，求△ABC面积的最大值. 20. △ABC内接于半径为R的圆，且 (i)求A； (ii)若AD是BC边上的中线，，求△ABC的面积 参考答案： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 C C A D B A A A B B 11 12 13 14 15 2 , 16 17 18 19 20 , 5 , , , , 学科网（北京）股份有限公司 $$