甘肃省秦安县第二中学等校2024-2025学年高二上学期开学考试数学试题

高二数学试题 一、单选圆（本题共8小题，每小愿5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是 日要求的.) 1.已知等差数列-5，-2,1，，则该数列的第20项为() A.52 B.62 C.-62 D.-52 2,已灯等第数列{a},其前n项和为Sn,a+a,+46=12,则S,=() A.24 B.36 C.48 D.64 3,己知等差数列{an}的公差为2，其的n项和为Sn,若a是a,与4的等比中项，则S,等于() A.108 B.64 C.49 D.48 4.{a}为正项等比数列，且a,a+a,4=16.则log2a+log242++og2a,=() A.18 B.16 C.14+log33 D.12+2log3 5.我国古代的数学名著《九章算术》中记教：“今有蒲生一日，长三尺，蒲生日自半”其意为：今有溜 一日长高3尺，以后蒲草每日长高前一日的半数，则蒲草第5日的高度为() R A B尺 6.已知等比数列{an}的前项和为Sn,S=1,S=3,则a,+a。+a,+ag= A.8 B.6 C.4 D.2 7.已知数列{an}的通顶公式为an=2-3n,neN,,则{a}的前n项和Sn等于（) A.-。n+ 2 2 B. 3n- 2 2 3 C. + 8.《算法统宗》是中圆古代数学名著，程大位若，共17卷，书中有这样一个闯题：“三百七上八里火， 健步不为难，次日脚猫减·半，六朝才得到代关，要见次I行卫数，请公仔细算相还.“大致意思是：有一 人要到距离出发地378明的地方，第·天健步行走，从第二天起因脚痛每天走的路程为前一天的一半， 试卷 了6天后到达目的地.那么该人第1天所走路程里数为() A.96 B.126 C.192 D.252 二、多选题（本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全 部选对的得6分，部分选对的得3分，有选错的得0分，) 9.数列{an}的前n项和为S,已知Sn=9n-n2,则下列说法正确的是() A.{an}是递减数列 B.ao=-14 C.当n>5时，an<0 D.当n=4或5时，Sn取得最大值 10.(多选)数列2,4,6,8,10，…的递推公式是() A.a,=a1+2(n22,n∈N) B.an=2a(n22,n∈N) C.a=2,a,=d+2(n22,nEN') D.a=2,a1=an+2(n∈N） 11.若等比数列{a}的第4项和第6项分别是48和12，下列选项中说法正确的是() Aa的公比为或-号 1 B.{a。}的第5项是24 C.ado2=aa D.a3+a302=a1+a04 三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分） 12.在数列{an}中，若a=2,(n+1)a1=nam,则{an}的通项公式为 13.等差数列{a,色，}前n项和分别为S,工，且满足=2n+3 T.4n+5,则6= 】 14.已知等比数列{a,}的公比g=写且4+a++a9=2019,则a,+a++aw 页，共2页 四、解答题（本题共5小题，共77分。解答应写出必要的的文字说明、证明过程或演算步骤） 15.(15)己知数列{an}满足a4=u+2,且数列{an}的前n项和Sn=n+1-a. (1)求{a}的通项公式： (2)求数列{2·an}的前n项和T. 16.(13)数列{an}的前n项和为S.,对任意n∈eN,点(n,4n)在直线2x-y-22=0上. (1)求S (2)求Sn的最小值及此时n的值. 17.(15)已知等差数列{an}中，前n项和为S。,己知a+a3=6,a6=11. (1)求Sn； 2设6=。】，求数列，}的前”项和7 aanel 城都其 18.(17)己知等差数列{an}的前n项和为Sn,a,=2,S,=20. (1)求数列{an}的通项公式： ②若等比数列6.}的公比为g=之且满足a,+也，=9，求数列a-b}的前”项和7· 19.(17)已知公比不为1的等比数列{an}满足a,=1,且a2,a,4是等差数列{b}的前三项. 1)求{an}的通项公式： (2)求数列{4bn}的前n项和S.