第一章 集合与常用逻辑用语 学业质量评估卷-【志鸿优化训练】2024-2025学年新教材高中数学必修第一册（人教A版2019）

桃战自己，练练速准吧 10.我们知道，如果集合A二S,那么S的子集A的补集为CA=工x∈S,且x任A 这题 第一章学业质量评估卷 类似地，对于集合A,B,我们把集合{rx∈A,且rB叫做集合A与B的差集， (时间：12D分钟裤分：150分) 记作A-例如，A-(1,2,3,4,5,B一4,5,6,7,8}，划有A-B一1,2,3}.B A=6,7,8},下列说法正确的有() 一、选择题：本大题共8个小题，每小题5分，共40分.在每小丽给出的四个选项中，只 A.若A={xx>2.B={xlx>4,则B-A={xlz<-2 有一项是符合题目要求的 4 B若A一B=②，则B二A 1,集合A=(x∈Nx>G.B=z∈Rx-3x>01.则(【、A)门i=(》 C,若S是高一(1)班全体同学的集合，A是高一(1山班全体女同学的集合，则S一 5 A.3.4.5 (4,5,6 A-CA C.36) D《-oo,0)U3,8] D若A门B一21，划2一定是集合A一B的元素 2.已知集合A=1,2,3.5,10,B={xx为质数}，则A门B的非空子集个数为( 11.设集合X是实数集R的子集，如果实数x,满足：对狂意r>0,都存在x∈X,使得 A.16 B.8 C.7 4 0x一工，<r成立，那么你x,为集合X的聚点，则下列集合中，0为该集合的聚 10 3已知果合A={rr-3m+2,w∈N},B=(x|x=别+3，mEN},若xE(A∩B),划 点的有《) 11 下列选项中符合题意的￥为() k-onc 得分 A.5 B8 C.20 D25 4.已知集合A=xx1,或r2,B={xa一1<x<a十1，若AUB=k.则实数a C.{xx∈0.x≠0 D整数集Z 的取值花围为( 三，填空题：本大题共3个小题，每小题6分，共18分 A.tal1a2) B allso<2 C.ula2 D.I<2) 12.若命题“存在实数x,使十十1<0“的否定是真命题，划实数a的取值范 5.已知A-(1fy1,B-1,2,2y{,若A-B,划r一y=(） 围为 图 A.2 B.1 c n 13.设A是整数集的一个非空子集，对于EA,若一1任A,且k+1任A.则称是是A 旅 的一个“孤位元”，集合T=1.23,5)中的孤立元”是 ,对给定的集合S= 6,设A-rr一&x十I2-0),B-(xar一1-0}，若A∩B-B,则实数m的值不可 做 1.2.3.4,5.61.由S中的3个元素构成的所有集合中，不含“孤立元”的集合有 以是《 长 个.（本圈第一空2分，第二空3分） A.0 B号 c D.2 14.已知p1x一4缸一50,9：工一3<：《u>0),若p是9的充分不必要条件，则实数 7.某单位周一，周二，周三开车上班的职工人数分则是1,0,8若这三天中至少有一天 口的取值范周为 开车上班的期工人数是20，则这三天都开车上班的职工人数的最大值是() 四，解答题：共7了分，解答应写出文字说明、证明过程成演算步骤 A.6 B5 C,7 8 15.(本小题满分13分)已知果合A={r2一ux2十4}，B={xr写或x4. 8已知集合S-1,2,34,5,6,7,8,对于它的任一非空子集A,可以将A中的每一个 (1)当a=3时.求A门B; 元素k都乘以（一1”再求和，例A=12,3,8,则可求得和为（一1·2+（一1）· (2)若A∩B=②.求实数m的取值范围. 3十（一1）°·8=7，对的所有非空子集，这些和的总和为( A.508 B512 C.120 D1024 二、选择题：本大题共3个小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的四个选项中，有 出 多项符合蓝目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9.已知a∈Z,A=(x,y)ar一y3》,Ⅱ(2,1)EA,(1,一4)是A,则实数u取值可能 为() A.-1 Bo CI D.2 117 11深 16.(本小题满分15分)已知0≠D,求证：a3十十6一a°一b=0成立的充要条件是 1&(本小短满分17分已知集合A=reN行<，B=女世-10外.请以①AU 4t6=1. B=B,②A门B一@，③A门(CmB)中②这三个条件中选个填入(2)中横线处，并 完成第(2)间的解答.（如果选邦多个条件分别解答，按第个解容计分） 4)当a=时，求A门5， (2)若，求实数4的取值花国 17.(本小题满分15分)对于四个正数m,P:若满足网<P:则称有序数对（耕切》 19.(本题满分17分)对于任意的mEN”,记渠合E。={1,2,3,,}+P.= 是（产g)的下位序列” 《1)对于2,3,7,11，有序数对(3,11是(2,7)的下位序列马？请简单说明理由： =元w∈E,bE若集合A病足下列条件：①AEP,识长A,且 （②设46d均为正数.且u,6)是c,d的下位序列，试判断票号者之利 1≠：，不存在∈N”,使x1十x=,划称A其有性质几，如当n=2时，E,={1, 数 的大小关系 12 2.P,=12,痘污Y∈P,且不存在∈N,使十=，所 以P:具有性质口 因 (1)写出集合P,P,中的元素个数，并判断P,是香具有性质几 洲 (2)证明：不行在A,B具有性质几，且A门B-④，使E一AUB, ()若存在A,B具有性质几，且A门B一②，使P.一AUB,求程的最大值. 烟 略 陶 119 120_,n 对一Ann-,是题. 单元评估答案与解析 B- 0A-l气G+ 9.(1)时子意的x,一日.2 上,实数。的取值国为一,1 AB一. 选C-1,-1--0,1 aP-EEEr..-了.E 第一章学业质量评估卷 A.(1-4)AC确;选D2,x 14.证圈:无证充导性: 始上,实数。的取范 3.2X1--03(DA-4AD 1Ar 1.B 跟得日--0 1-1-0 故答案为[1 A-012A)B- 耳耳畔 AA +-+6-1+- 5..故1 +---+-+- 1C 综合交的运易符A一1235,本含有个 -~. 年耳,来 元来,高非安子第个数?-】一7.故选C 耳证必要性。 但AB铅:这C5一A高一11题会 一十所以的位题为发、排 同后了的全风的,那 +-D--. A下①A一P②VA 会”已,的正素个女别为?!. 为高一(】)班全作写同学的第命,则必有5一A 文☆0是. 选B ---)0. 且一,不存在号,是十一,则A具 AA-,-l-- +1止AUB一,故 +-10十-1. 1 益AC 上,”十一成点的 不喜生 要得是1十-1 (1这明,设得A.B具有性度凸,现A门一必。 意心在”使得一成。 17.(1)有本时(3,11)是(27)的7技片到”; 文了1111)是(”下位”。 - ”是”下”。 A1015A-1,这A具有 ,{二 设1A1+-以3A3B. {{_ 由中元素的互异挂,孩 lf为数 →0. 品成点,即不存在A.B有注凸且A 性度日矛质 。 一提-AUB. 素除第一个外,其都少比。大,以对于, 1E”(,不在A具 # -11-E- 凸A一,使P-AUB. 时,不在满是0元元r的文,题口不为集合 --. )一 上#。 6D题意,A-6,因为A一B所以BA,若 -一区,满又题意,若0.则一,因为 A-124,6.9,111,-3.5.7,8.10.1 意,存在,夜得生。 141.AB具有凸AB一E 18.(1意-&-15-3. A一时中外,其 BA-2-6---上a A.U.. 为七的聚点C”正确,对话 ---A 一,对意的,有一 -~:--选B 成1】成点,不有 0& 的好合) 主,所没D不是暴合整数乙的裂点,D错深故 0-12.31. 7.A作选用,如泪暗示。 .. (①AUB-BACB。 -,寻. 12.1方一,题意,如命意 一0时,一,不演A二,会去; 十”十”是,枝一! A具性DADB一. 提 1)) 0.得一 ({ 方法二:由题意,知命题”再实数工,使”计r十! -_4. 1& 第,-二本满 是命,命题“在数,使”十十1” 是真命题,则一” -4×1×】,得2A 一2.听。是一。 言 .。 的号10. 一耳耳畔 上,。的取范国上,+ 同三 选 17 -0时-是AB- -。 用一上的三人数为十古十一十”,二 时 。 上的人为古,上的, _1) 人数为十十)十二,这三天丹本上的上人数为 1.解)。 一。 元,所以的个构成的有合,不会 时AB具有DA0B一 1.则 “”的为15145. 一20. .814 M-. 1) 上,多数。的范图为f --后11n Bll-rl++是 选. 地日UB,因 -12 一一口时口取得大值故选A. 0B-AB-A. 数均为无理投, 15因为元1.1.7,8在8的有空 满题。 是时B-a-, 子中分别现了次,则时8的所有空子条中元士 一_的样 &执行以(一)”再求和作,则这和的息和是? 1×1-1×-13-14+ 晚An,叫1,得<: 题计数 ×-1×-1×-1×]- -十-十七-十8-1故选B 是个的到 第 意学业质量评估卷 D选项A--1-1+故 ,不的,生 1D--0得-24.M-[ (2.1)A(1-4AA,选B一0 1,日日15:1-,-111 不程点成 200 2