重庆市礼嘉中学校2022-2023学年八年级下学期期中数学试题

2022-2023学年礼嘉中学初2021级下期中定时练习 数学试题 试卷满分：150分；考试时间：120分钟 注意事项： 1、答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号码填写在答题卡上． 2．作答前认真阅读答题卡上的注意事项． 3．作答时务必将答案写在答题卡上，写在试卷及草稿纸上无效． 选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请把正确的选项选出来． 1. 函数在实数范围内有意义，则x的取值范围是( ) A. B. C. D. 2. 下列各曲线中表示y是x的函数的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列计算中正确的是（　　） A. B. C. D. 4. 对于函数，下列说法不正确的是（ ） A. 该函数是正比例函数 B. 该函数图象过点 C. 该函数图象经过一、三象限 D. y随着x的增大而增大 5. 下列命题正确的是（ ） A. 一组对边相等、一组对角相等的四边形是平行四边形 B. 一组对边平行、另一组对边相等的四边形是平行四边形 C. 一组对边平行、一组对角相等的四边形是平行四边形 D. 平行四边形的对角线将平行四边形分成四个全等的三角形 6. 如图，四边形是菱形，对角线相交于点O，于点H，连接，，则的度数是（ ） A. B. C. D. 7. 在平面直角坐标系中，将一次函数的图象向下平移4个单位长度后得到一个正比例函数的图象，若点在一次函数的图象上，则的值为（ ） A. B. C. 1 D. 2 8. 如图，在正方形外取一点，连接、、．过点作的垂线交于点．若，．下列结论：①；②点到直线的距离是；③；④．其中正确的结论是（ ） A. ①③ B. ①④ C. ①③④ D. ①②③ 9. 小红和小玉是同班同学，也是邻居，某天早晨，小红7：10先出发去学校，走了一段后，在途中停下吃早餐，后来发现上学时间快到了，就跑步到学校；小玉骑自行车沿相同路线到学校，如图是她们从家到学校已走的路程S（米）和所用的时间t（分钟）的关系图，则下列说法中错误的是（　　） A. 小红家到学校的路程是1200米 B. 小玉骑自行车的速度是240米/分 C. 小玉骑自行车7：20追上小红 D. 小红从家到达学校的平均速度为80米/分 10. 已知，将的整数部分加上的小数部分的倒数得到，再将的整数部分加上的小数部分的倒数得到，以此类推可得到，，……，．如的整数部分为1，小数部分为，所以．根据以上信息，下列说法正确的有（ ） ①；②的小数部分为；③；④；⑤． A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 二、填空题：本题共8小题，每小题4分，共32分．请将每个小题的答案直接填在横线上． 11. _______． 12. 点，，都在一次函数的图象上，则、、的大小关系为__________．（用“”表示） 13. 一次函数的图象一定经过第___________象限． 14. 在数轴上离最近的整数是______． 15. 如图，在矩形中，，，E是上一点，，P是上一动点，连接，取的中点F，连接，当线段取得最小值时，线段的长度是__________. 16. 在矩形ABCD中，M为BC中点，连结AM，将△ACM沿AM翻折至△AEM，连结CE，BE，延长AM交EC于F，若，则BE＝___． 17. 若关于x的分式方程＝4有正整数解，且关于y的不等式组有解，则所有符合条件的整数a的值的积是________． 18. 一个三位数A，它的各个数位上的数字均不为零，且满足百位上数字与个位上数字的和等于十位上数字的两倍，则称这个三位数为“明德数”．将“明德数”A的百位数字与个位数字交换位置后得到的新数记为，另记A和的和为．例如：852满足，则852是“明德数”，且．已知“明德数”M的百位数字小于个位数字，能被个位数字与百位数字的差整除，且为整数，则满足条件的“明德数”M的最大值为_________． 三、解答题：本题共8小题，19题8分，20-26每题10分，共78分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 19. （1）解方程：； （2）计算：． 20. 先化简：，然后在2，3，0，中选择一个你喜欢的数作为x值，代入求值． 21. 如图，在矩形中． （1）利用直尺和圆规完成以下基本作图：作的平分线，交于点E，过点E作交于点F；（保留作图痕迹，不写作法、结论） （2）在（1）所作的图中，证明：四边形是正方形（请补全下面的证明过程，不写依据）． 证明：∵， ∴______________ ∵四边形为矩形， ∴， ∴． ∴四边形为______________ ∵四边形为矩形， ∴______________ ∴． 又∵平分， ∴______________ ∴． ∴______________ ∴四边形为正方形． 22. 已知，正方形的边在正方形的边上，延长到，使，在边上，且，求证：四边形为正方形． 23. 某商品经销店欲购进A、B两种纪念品，用360元购进的A种纪念品与用450元购进的B种纪念品的数量相同，每件B种纪念品的进价比每件A种纪念品的进价多10元． （1）求A、B两种纪念品每件的进价分别为多少元？ （2）若该商店A种纪念品每件售价50元，B种纪念品每件售价65元，这两种纪念品共购进200件，这两种纪念品全部售出后总获利不低于2400元，求A种纪念品最多购进多少件？ 24. 如图，一次函数的图象分别与x轴和y轴相交于C、两点，且与正比例函数的图象交于点． （1）求一次函数的解析式； （2）请用两点法作出一次函数的图象； （3）点D是一次函数图象上一点，若，求点D的坐标． 25. 如图，在平面直角坐标系中，有一个，点和原点重合．其中，，，．点从点出发沿方向以每秒2个单位长的速度向点匀速运动，同时点E从点A出发沿方向以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D、E运动的时间是秒．过点作于点，连接，． （1）求证：； （2）四边形能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值；如果不能，说明理由． （3）当t为何值时，为直角三角形？请说明理由． 26. 如图1，在菱形中，，点E，G分别在边，上，，，连接． （1）求证：是等边三角形； （2）如图2，把沿翻折得到，连接，若，求的长； （3）如图3，把绕点B顺时针旋转120°得到，连接，P是的中点，连接，，判断与的数量关系，并给出证明． 2022-2023学年礼嘉中学初2021级下期中定时练习 数学试题 试卷满分：150分；考试时间：120分钟 注意事项： 1、答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号码填写在答题卡上． 2．作答前认真阅读答题卡上的注意事项． 3．作答时务必将答案写在答题卡上，写在试卷及草稿纸上无效． 选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请把正确的选项选出来． 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】B 二、填空题：本题共8小题，每小题4分，共32分．请将每个小题的答案直接填在横线上． 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】一 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】5 【16题答案】 【答案】． 【17题答案】 【答案】－8 【18题答案】 【答案】 三、解答题：本题共8小题，19题8分，20-26每题10分，共78分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 【19题答案】 【答案】（1）；（2） 【20题答案】 【答案】； 【21题答案】 【答案】（1） 解：如图所示，平分，； （2） 证明：∵， ∴， ∵四边形为矩形， ∴， ∴． ∴四边形为矩形； ∵四边形为矩形， ∴， ∴． 又∵平分， ∴ ∴． ∴， ∴四边形为正方形． 【22题答案】 【答案】 证明：∵四边形为正方形， ∴，， ∴． ∵，， ∴，，， 即，． ∵四边形是正方形， ∴，， ∴． ∴， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴四边形是正方形． 【23题答案】 【答案】（1）A、B两种纪念品每件的进价分别为40元，50元 （2）A种纪念品最多购进120件 【24题答案】 【答案】（1） （2）见解析 （3）或 【25题答案】 【答案】（1） 证明：∵点D从点C出发沿方向以每秒2个单位长的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿方向以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动， ∴， ∵，， ∴， ∴； （2）能， （3） 当或4时，为直角三角形．理由如下： ①当时，如图： 由（2）知：四边形为平行四边形，，则， ∴， ∴， ∴，即：， ∴； ②当时，如图： 同①可得：， 即：，解得：； ③，此情况不存在； 综上，当或时，为直角三角形． 【26题答案】 【答案】（1） 证明：∵四边形是菱形，， ∴，， 又∵，， ∴． ∴是等边三角形； （2） （3）， 证明如下：由题意得：点A、B、M三点在同一条直线上； 如图，延长交于点H，连接，， ∵四边形是菱形，为等边三角形， ∴，，，， ∴， ∴， 在和中 ∴， ∴，， ∵， ∴， 在和中， ∴， ∴，， ∴， ∵， ∴，， ∴， ∴， ∴， ∴． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $