河北省沧州市泊头市2023-2024学年七年级下学期期末教学质量检测数学试题

泊头市2023—2024学年度第二学期期末教学质量评估 七年级数学试题（冀教版） 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 计算的结果是（ ） A. B. C. 9 D. 2. 下列图形中，可以求出度数的是（ ） A. B. C. D. 3. 关于的一元一次不等式的解集在数轴上的表示如图所示，则的值为（ ） A. 3 B. 2 C. 1 D. 0 4. 下列图形中，由，能得到的是（ ） A. B. C. D. 5. 某健康成年人心脏每分钟约跳次，每分钟流过的血液量约为，则分钟该成年人心脏流过的血液量用科学记数法表示约为（ ） A. B. C. D. 6. 若使用如图所示的、两根直铁丝做成一个三角形框架，需要将其中一根铁丝折成两段，则可以分为两段的铁丝是（ ） A. 只有可以 B. 只有可以 C. ，都可以 D. ，都不可以 7. 已知长方形的面积是，长是，则它的宽是（ ） A. B. C. D. 8. 解方程组时，下列消元方法不正确的是（ ） A. 由，消去a B. 由，消去b C. 由，消去b D. 由（2）得：（3），把（3）代入（1）中消去b 9. 如图，一束平行于主光轴的光线经凸透镜折射后，其折射光线与一束经过光心的光线相交于点，点为焦点．若，．则的度数为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，中，点分别是的中点，交于点．若的面积是，则阴影部分的面积是（　　） A. B. C. D. 11. 已知关于的不等式组无解，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 12. 在作业纸上，，点在之间，要得知两相交直线所夹锐角的大小，发现其交点不在作业纸内，无法直接测量，两位同学提供了如下间接测量方案，对于方案Ⅰ，Ⅱ，说法正确的是（ ） 方案Ⅰ： ①分别测量和 ②计算出的大小即可 方案Ⅱ： ①延长交于点 ②测量的大小即可 A. Ⅰ可行，Ⅱ不可行 B. Ⅰ不可行，Ⅱ可行 C. Ⅰ、Ⅱ都可行 D. Ⅰ、Ⅱ都不可行 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分） 13. 写出一个解集为x＞1的一元一次不等式：__________． 14. 将一副三角板如图摆放，顶点在边上，顶点在边上，，则的度数为______． 15. 已知甲、乙、丙均为含的整式，且其一次项的系数皆为正整数．若甲与乙相乘的积为，乙与丙相乘的积为，则甲与丙相乘的积为______． 16. 已知关于，的二元一次方程组有下列说法：①当时，；②当与互为相反数时，解得；③当时，；④无论为何值，与的值一定满足关系式，其中正确的是______．（填序号） 三、解答题（本大题共8个小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 计算： （1）； （2）． 18. 对于任意实数，约定关于的一种运算如下：．例如：． （1）若满足，求的取值范围； （2）若，且，求的值． 19. 画图并填空：如图，每个小正方形的边长为1个单位长度． （1）将向左平移8个单位长度，请在图中画出平移后的； （2）利用网格在图中画出的中线和高线； （3）的面积为______． 20. 如图，中，D为边上一点，过D作，交于E；F为边上一点，连接并延长，交的延长线于G，且． （1）求证：平分； （2）若，，求的度数． 21. 如图，某师范大学新建校区有一块长为米、宽为米的长方形地块，中间是边长为米的正方形，设计部门计划将在中间的正方形修建一座陶行知雕像，四周的阴影部分进行绿化． （1）求绿化的面积（用含字母a、b的式子表示） （2）求出当，时的绿化面积． 22. 某印刷厂每月生产甲、乙两种练习本共40万本且所有练习本当月全部卖出，其中成本、售价如表所示． 品种 甲 乙 成本 1.2元/本 0.4元/本 售价 1.6元/本 0.6元/本 （1）若该印刷厂五月份的利润为11万元，求生产甲、乙两种练习本分别是多少万本； （2）某学校计划用7680元的经费到该印刷厂采购练习本，经商讨，该公司同意甲种练习本售价打九折，乙种练习本不能让利：若学校能采购到1万本，且不超支，问最多能购买甲种练习本多少本？ 23. 通过学习；我们知道常用的因式分解的方法有提公因式法和公式法，与此同时；某些多项式只用上述一种方法无法进行因式分解．下面是甲、乙两位同学对多项式进行因式分解的过程． 甲： （先分成两组） ． 乙： （先分成两组） ． 两位同学分解因式的方法叫做分组分解法，请你仔细观察并对以下多项式进行因式分解． （1）分解因式：； （2）若，，求式子的值； （3）尝试运用上述思路分解因式：． 24. 如图1，，点分别在上运动（不与点重合），是的平分线，的反向延长线交的平分线于点． 【特殊探究】 （1）若，则______； 【推理论证】 （2）随着点的运动，的大小是否会变化？如果不变，求的度数；如果变化，请说明理由． 【拓展探究】 （3）如图2，直线与直线相交于点，夹角为，点在点右侧，点在上方，点在点左侧，点在射线上运动（不与重合），平分平分交直线于点，当时，求的度数． 泊头市2023—2024学年度第二学期期末教学质量评估 七年级数学试题（冀教版） 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】B 【11题答案】 【答案】B 【12题答案】 【答案】C 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分） 【13题答案】 【答案】2x-1＞1（答案不唯一） 【14题答案】 【答案】##度 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】①②③④ 三、解答题（本大题共8个小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1）； （2）． 【19题答案】 【答案】（1） 如图1，即为所作； （2）如图1，中线和高线即为所作； （3）8 【20题答案】 【答案】（1） 证明：∵， ∴，， ∵， ∴， ∴平分； （2） 【21题答案】 【答案】（1）平方米 （2）平方米 【22题答案】 【答案】（1）生产甲种练习本15万本，乙种练习本25万本 （2）甲种练习本最多能购买2000本 【23题答案】 【答案】（1）； （2）； （3）． 【24题答案】 【答案】（1） （2）的大小不会变， （3）的度数为或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $