第5章 抛体运动 章末复习方案-【状元桥·优质课堂】2024-2025学年高中物理必修第二册（人教版2019）

第五章抛体运动 向抛出，初速度方向如图所示，小球α、b、c到达 有10环，第10环的半径最小。现有一靶的第 该水平面的时间分别为t'、t2'、t'.下列关于时 10环的半径为1cm,第9环的半径为2cm,以 间的关系正确的是 此类推，若靶的半径为10cm,在进行飞镖训练 时，当人离靶的距离为5m,将飞镖对准第10 环中心以水平速度v投出，g=10m/s2。则下 列说法中正确的是 () A.n>h>t A.当≥50m/s时，飞镖将射中第8环线以内 B.t=t,t2=t2、ta=t B.当v=25m/s时，飞镖将射中第6环线 C.t>>6 C,若要击中第10环的线内，飞镖的速度v D.t4<t、t24、ta<t4 少为50v2m/s 4.(平地运动的临界极值向题)飞镖运动于十五 世纪兴起于英格兰，二十世纪初，成为人们日 D.若要击中靶子，飞镖的速度v至少为25w2ms 常休闲的必备活动。一般打飞镖的靶上共标 友情提示完成P课时作业（六） 章末复习方案 答案精解P 章末·知识网络 速度方向：轨迹的 方向 条件：合力方向与初速度方向不在同一条直线上 曲线运动 速度方向 特点 合力方向总是指向 等时性 分运动与合运动的关系独立性 等效性 运动的合成与分解 运算法则： 定则 绳、杆末端速度分解模型 经典模型 小船渡河模型 地体运动 运动性质：匀变速曲线运动 具有水平初速度 运动特点 只受 作用 水平方向：匀速直线运动，，= 平抛运动 竖直方向：自由落体运动，双一 ,y 运动规律速度： 位移： 轨迹： 类平抛运动 其他抛体运动 斜抛运动 实验：探究平抛运动的特点 ·25· 物理必修第二册课堂学案 章末·真题演练 命题视角对抛体运动的理解 (1)关于实验，下列做法正确的是 (填 字母) 1.(2023·江苏)达·芬奇的手稿中描述了这样 A.选择体积小、质量大的小球 一个实验：一个罐子在空中沿水平直线向右做 B.借助重垂线确定竖直方向 匀加速运动，沿途连续漏出沙子.若不计空气 C.先抛出小球，再打开频闪仪 阻力，则下列图中能反映空中沙子排列的几何 D.水平抛出小球 图形是 (2)图甲所示的实验中，A球沿水平方向抛出， 运动方向一 动方向一一 同时B球自由落下，借助频闪仪拍摄上述运动 过程.图乙为某次实验的频闪照片，在误差允 许范围内，根据任意时刻A、B两球的竖直高 度相同，可判断A球竖直方向做 运 B 动；根据 ,可判断 运动方向 运动方问间→ A球水平方向做匀速直线运动. 890oo D 80 0 0 2.(2023·辽宁)某同学在练习投篮，篮球在空中 0 的运动轨迹如图中虚线所示，篮球所受合力F 甲 乙 的示意图可能正确的是 ( (3)某同学使小球从高度为0.8m的桌面水平 飞出，用频闪照相拍摄小球的平抛运动（每秒 频闪25次)，最多可以得到小球在空中运动的 个位置 (4)某同学实验时忘了标记重垂线方向，为解 决此问题，他在频闪照片中，以某位置为坐标 原点，沿任意两个相互垂直的方向作为x轴和 y轴正方向，建立直角坐标系xOy,并测量出 另外两个位置的坐标值(，y)、(2,),如 B 图丙所示，根据平抛运动规律，利用运动的合 成与分解的方法，可得重垂线方向与y轴间夹 角的正切值为 命题视角2实验：探究平抛运动的特点 1.(2023·北京)用频闪照相记录平抛小球在不 同时刻的位置，探究平抛运动的特点， ·26· 第五章抛体运动 命题视角3抛体运动规律的应用 面的夹角不能大于Q.为了观察到“水漂”，一同 学将一石子从距水面高度为h处水平抛出，抛 1.(2024·1月浙江)如图所示，小明取山泉水时 出速度的最小值为多少？（不计石子在空中飞 发现水平细水管到水平地面的距离为水桶高 行时的空气阻力，重力加速度大小为g) 的两倍，在地面上平移水桶，水恰好从桶口中 心无阻挡地落到桶底边沿A.已知桶高为h,直 径为D,则水离开出水口的速度大小为( 细水竹 AR月 B C.2+1)D/g 2 D.2+1DD摄 2.(2023·湖南)如图甲，我国某些农村地区人们 用手抛撤谷粒进行水稻播种.某次抛出的谷粒 中有两颗的运动轨迹如图乙所示，其轨迹在同 一竖直平面内，抛出点均为O,且轨迹交于点 P,抛出时谷粒1和谷粒2的初速度分别为 和边，其中方向水平，2方向斜向上，忽略 空气阻力，关于两谷粒在空中的运动，下列说 法正确的是 斧粒2 谷粒1 甲 乙 A.谷粒1的加速度小于谷粒2的加速度 B.谷粒2在最高点的速度小于 C.两谷粒从O到P的运动时间相等 D.两谷粒从O到P的平均速度相等 3.(2023·新爆标)将扁平的石子向水面快速抛 出，石子可能会在水面上一跳一跳地飞向远 方，俗称“打水漂”.要使石子从水面跳起产生 “水漂”效果，石子接触水面时的速度方向与水 友情提示完成P,第五章综合测评 ·27·运动员落到斜面上时的速度大小v=√话十乙=10/13m/s 项A错误：小球落地时的竖直方向速度，=g=10X (4)如图所示，运动员距离斜面 0.5m/s=5m's,则小球落地时的速度大小为v=√十= 最远时，合速度方向与斜面平 √/+5m/s=5√瓦ms,选项B错误：小球落地时的速度与 行，有tan37°-】 水平方向夹角的正切值tan0一马-恩-1，则小球落地时的 即tan37=匙 位移与水平方向的夹角的正切值为}，选项C正确：若水平 解得/=an37=1.5、 g 速度h增大，tan0=巴，l不变，则tan0变小，0变小，选项D 答案(1)38(2)75m(3)10,13ms(4)1.5s 错误. [例题3]解析(1)小球从A点抛出后在斜面上做类平抛运动， 2.A解析设斜面倾角为，小球落在斜面上速度方向偏向角 由牛顿第二定律得ngsin0=nta, 为0，甲球以速度v抛出，落在斜面上，如图所示，根据平抛运 得a=gsin 6. 动的推论可得tan0=2tanc,所以甲、乙两个小球落在斜面 (2)小球在沿斜面向下的方向做初速度为零的匀加速直线 运动，有点)之a, 上时选度偏向角相等，故对甲有k一0对乙有必x ,选项A正确，B、C、D错误. 1/2h 解得一smNg 2c0s0所以2本 (3)小球沿水平方向做匀速直线运动，有=， 小球在沿斜面向下的方向做初速度为零的匀加速直线运 动，有=at, 小球到达B点时的速度大小为m=√十=√话十gh. 图ag0(②√臣8)vG+2 3.AB解析设三小球在同一高度h处由静止释放，对a有 [变式3]C解析根据牛顿第二定律得，物体的加速度为a= 四gin0=gin0:根希1=之ar,有1=√ h 2☑ 2 一gsin0选 0名m0…,尉-2受对6有-名。 项A错误：根据B=1,有=么= b gsin 0 则=路：时c有6=名n45·:则6=巨·治 g g 2· 所以1>>，选项A正确：当水平抛出三个小球时，小球b Vgsin 0 做平抛运动，竖直方向运动情况同第一种情况：小球，c在 选项B错误，C正确：在Q点沿斜面向下方向的分速度为 斜面内做类平抛运动，沿斜面向下方向的运动同第一种情 21 o=a1=gsin0X√gsm02g1sin0,故物块离开Q点 况，所以=、2=2、a=t,选项B正确，C、D错误. 4.D解析当飞镖的速度为50m/s时，飞镖运动时间为1= 时速度的大小为v=√/话+6=v6十2 glsin0= t-5 +4)gsin0,选项D错误. 号一品、=01s,则飞绿在竖直方向上的位移为y=之g矿 [例题4]C解析若小物件恰好经过窗子上沿右侧，则有h= 号×10X0,1Fm=0,05m=5cm将射中第5环线，当地度 2gi,山=4，解得4=7ms:若小物件拾好经窝子下沿 大于50ms时，运动时间减小，竖直位移减小，飞镖将射中 左侧，则有十H=号g戏，L十d=吹，解得助=3ms,综 第5环线以内，选项A错误：由公式得1=吉一亮0,2 上所述可得3mfs<<7ms,选项C正确. 则飞绿在竖直方向上的位移为)y一7财=号×10X0,2m [变式们ACD服当小球落在A点时，有H=号g, 0.2m=20cm,则飞镖脱靶，选项B错误；若要击中第10环 的线内，下降的最大高度为Q.01m,根据公式可知A=之g对 ,联立解得=5入品=号而ms,同理可知，当小 可知=Ng 2X0.0I. 10 品，最小造度为=千= 球落在D点时，=5V2广-D=V而ms,当小球落在 5 m/s=50,5m/5,选项C错误：若要击中靶子，下落的高 B点时，=（十dD√品-、而vs,当小球落在C点时， 50 =（s+d2万-是V而ms,选项A,C正确，B /2×0.0I 度不能超过0.1m,根据公式可得1=√g/ 10 错误：若P点的高度变为H,轨迹同时过D,点和B点，则 s最小速度为0=工=5 2 t mfs=25√2ms,选项D正确. 此时初选度=5√2-万一(《+√流，解得 10 1,8m,在此高度上，小球无论初速度多大，都不能直接落在 章末复习方案 桶底（桶边沿除外），选项D正确. 课末·随堂演练 章末·知识网终 1.C解析小球做平抛运动，竖直方向为自由落体运动，根据 切线时刻改变轨迹内侧平行四边形重力功山( h=7g2,代入数据解得h=2×10X0.5m=1.25m,选 g立g十远V+了抛物线 ·175· 章末·真题演练 分速度.谷粒2与谷粒1相比水平住移相同，但运动时间较 命题视角1 长，故谷粒2水平方向上的速度较小即最高，点的速度小于 1.D解析罐子在空中沿水平直线向右做匀加速运动，在时间 ,选项B正确：两谷粒从O点运动到P点的位移相同，运 △时内水平方向位移增加a△，竖直方向做在自由落体运动， 动时间不同，故平均速度不相等，谷粒1的平均速度大于谷 在时间△位移增加g△：说明水平方向位移增加量与竖直 粒2的平均速度，选项D错误. 方向位移增加量比值一定，则连线的倾角就是一定的.选项 3解析石子做平抛运动，竖直方向微自由落体运动， D正确. 则有2gh=巧，可得落到水面上时的竖直速度山=√2gh, 2.A解析篮球做曲线运动，所受合力指向运动轨迹的凹侧， 选项A正确 由题意可知改≤tan,即≥2 tan 0, 命题视角2 1.解析(1)用频闪照相记录平抛小球在不同时刻的位置，选择 石子抛出速度的最小值为2 tan 0' 体积小、质量大的小球可以减小空气阻力的影响，选项A正 确：本实验需要借助重垂线确定竖直方向，选项B正确：实脸 答率②贴 tan 过程先打开频闪仪，再水平抛出小球，选项C错误，D正确， (2)根据任意时刻A、B两球的竖直高度相同，可以判断出A 第六章 圆周运动 球竖直方向做自由落体运动：根据A球相邻两位置水平距 离相等，可以判断A球水平方向做匀速直线运动， 第1节 圆周运动 (3)小球从高度为0.8m的桌面水平抛出， 课前·教材预率 根搭运动学公式h=7g,解得1=0,4s 【教材梳理】 知识点1 频闪仅每秒频闪25次，频闪周期T-名=0.01s, 1.很短3.切线4.(1)大小(2)变化变速速率 知识点2 故最多可以得到小球在空中运动个数为六=10， 1.角△9之比 △0 3.rad'srad·s4.不变 (4)如图阳分别表示水平和竖直方向，设重垂线方向 知识点3 与y轴间的夹角为0，建立坐标系存在两种情况，如图所示 1.时间秒(s)2.圈数 转每秒(r/s)转每分(rmin) 知识点4 g518 1.角速度的大小半径2.mr 【自主检测】 1.(1)× (2)×(3)×(4)/ 2.10 m/s 0.5 rad s 4x s 课堂·深度探究 】 【情境导学】 当建立的坐标系为1M时，则x轴方向做匀减速运动，根 “闹钟”和“手表”是从不同角度看圆周运动的快慢，闹钟指的 据逐差法计算加逃度有x-2x1=一gsin0(2T), 是秒针针尖的线速度，手表侧指的是秒针转动的角速度. y轴方向在y2-2M=gcos0(2T)2, [例题1门BC解析每隔2s“点”一次妨油，蛋糕一周均匀“点” 联立解得an0=2 上10个奶油，则圆盘转动一图的时间T=20s,选项A错 32一2y1 误，B正确：蛋糕边缘的奶油（可视为质点）线速度大小约为 当建立的坐标系为，时，则x轴方向做匀加速运动，根 0.25 据逐差法计算加速度有x2一2.=gsin0(2T), y轴方向在y?-2y=gcos0(2T)”, 人=2=2π×名ms=霜m财s,选项C正确 △ T 联立解得an0=一2 错误. 2一2y1 [变式1]AD解标由v=wr,得r= 综上所述，重垂线方向与y轴间夹角的正切值为 品甲：r=0:丝 p团无 tan 0=2-2x 2:9,选项A正确：由T=2红，得Tp:T2=1:1 y2一2y 答案(1)ABD(2)自由落体运动A球相邻两位置水平距 1:3,选项C错误，D正确. 离相等(3)10(4)一2 【情境导学】 y一2y1 大齿轮和小齿轮的线速度大小相等，根据v=r可知，大齿 命题视角3 轮半径（内径）是小齿轮半径的3倍时，小齿轮的角速度是大 ，落到 齿轮角速度的3倍. 1.C解扬设出水孔到水桶中心距高为，则1=w√g [例题2]BC解析装置A、B轮通过皮带传动，A,B边缘上的 柄底A点时计)=西2：西，解得=E牛D,/ 点具有相同的线速度，A、C轮通过摩擦传动，A,C边缘上 2=西1g 2 2h 的，点具有相同的线速度，所以三，点的线速度是相等的，即 选项C正确， 以：m:比=1：1：1，选项A错误，B正确：由线速度与角 2.B解析抛出的两谷粒在空中均仅受重力作用，加速度均为 速度之间的关系v=r得A::g=丝：塑：些= rA ra re 重力加速度，故谷粒1的加速度等于谷粒2的加速度，选项 A错误：谷粒2做斜上抛运动，谷粒1做平抛运动，均从O,点 合：名：}=2：3：6，选项C正确，D错说 运动到P点，故位移相同.在竖直方向上谷粒2做竖直上抛 [变式2]BC解粝A、B两轮转动中，接触点不存在打滑的现 运动，谷粒1败自由落体运动，竖直方向上位移相同故谷粒2 象，故两轮边缘的线速度大小相等，且两轮转动方向相反， 运动时间较长，选项C错误：谷粒2做斜抛运动，水平方向上 选项A、D错误，B正确：根据=wr,所以n:am=r3r 为匀速直线运动，故运动到最高点的速度即为水平方向上的 13,选项C正确」 ·176