山东省淄博市淄川区2023-2024学年八年级下学期期末数学模拟试题

山东省淄博市淄川区2023-2024学年八年级下学期期末数学模拟试题 一、选择题 1. 与结果相同的是（ ）． A. B. C. D. 2. 关于菱形的性质，以下说法不正确的是（ ） A. 四条边相等 B. 对角线相等 C. 对角线互相垂直 D. 是轴对称图形 3. 如图，在Rt中，，，，于点D，E是AB的中点，则DE的长为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 第4题图 第6题图 4．如图，小颖为测量学校旗杆AB的高度，她在E处放置一块镜子，然后退到C处站立，刚好从镜子中看到旗杆的顶部B．已知小颖的眼睛D离地面的高度CD=1.5m，她离镜子的水平距离CE=0.5m，镜子E离旗杆的底部A处的距离AE=2m，且A、C、E三点在同一水平直线上，则旗杆AB的高度为 A．4.5m B．4.8m C．5.5m D．6 m 5．用配方法解一元二次方程x2-6x-8=0，下列变形正确的是 A．（x-6）2=-8+36 B．（x-6）2=8+36 C．（x-3）2=8+9 D．（x-3）2=-8+9 6．如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，且DE∥BC，＝，若S△ADE=2，则S△ABC的值是 A．6 B．18 C．8 D．32 7．某农产品市场经销一种销售成本为40元的水产品，据市场分析，若按每千克50元销售，一个月能售出500千克：销售单价每涨1元，月销售量就减少10千克，设销售单价为每干克x元，月销售利润可以表示为 A．（x－40）（500－10x）元 B．（x－40）（10x－500）元 C．（x－40）[500－10（x－50）]元 D．（x－40）[500－10（50－x）]元 8．如图，利用标杆BE测量建筑物的高度．如果标杆BE高1.2m，测得AB=1.6m，BC=12.6m，则楼高CD是 A．9.45m B．10.65m C．14.2m D．16.8m 9．已知α，β是方程x2＋2018x＋1=0的两个根，则（1＋2020α＋α2）（1＋2020β＋β2）的值为 A．1 B．2 C．3 D．4 10．如图，矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AE⊥BD于E，若∠OAE＝44°，则∠BAE的度数是（　　） A．23° B．44° C．28° D．30° 二、填空题（本大题共5小题，共20.0分） 11. 计算的结果是______． 12. 如图，和是以点为位似中心的位似图形．若：：，则与的周长比是______． 13. 若关于的方程有一个根为，则另一个根为______ ． 14. 如图，折叠矩形纸片ABCD，使点B的对应点E落在CD边上，GH为折痕，已知，．当折痕GH最长时，线段BH的长为_________． 15. 如图，在中，点是边上的一点，且，连接并取的中点，连接，若，且，则的长为__________． 三、解答题（共8小题，共90分） 16. 计算 （1） （2） 17. 解方程： （1） （2） 18. 《九章算术》中记载了一种测量井深的方法．如图所示，在井口B处立一根垂直于井口的木杆BD，从木杆的顶端D点观察井内水岸C点，视线DC与井口的直径AB交于点E．如果测得AB＝1.8米，BD＝1米，BE＝0.2米．请求出井深AC的长． 19. 一次学术研讨会上，每两个参加会议的人都相互握了一次手，有人统计一共握了次手，这次会议到会的人数是多少？ 20. 如图，已知点是坐标原点，小方格的边长为1，． （1）以点为位似中心，在轴的上方将放大到原图的2倍，（即新图与原图的相似比为2），画出对应的； （2）直接写出四边形的面积：________． 21. 如图，在边长为的等边三角形中，点从点A开始沿边向点以每秒的速度移动，点从点开始沿边向点以每秒的速度移动．若，分别从A、同时出发，其中任意一点到达目的地后，两点同时停止运动．求经过几秒的面积等于？ 22. 如图1，已知矩形ABCD对角线AC和BD相交于点O，点E是边AB上一点，CE与BD相交于点F，连结OE． （1）若点E为AB的中点，求的值． （2）如图2，若点F为OB中点，求证：AE＝2BE． （3）如图2，若OE⊥AC，BE＝1，且OF＝k·BF，请用k的代数式表示AC2． 23. 阅读材料，解答问题： 材料1 为了解方程，如果我们把看作一个整体，然后设，则原方程可化为，经过运算，原方程的解为，．我们把以上这种解决问题的方法通常叫做换元法． 材料2 已知实数m，n满足，，且，显然m，n是方程的两个不相等的实数根，由韦达定理可知，． 根据上述材料，解决以下问题： （1）直接应用： 方程解为_______________________； （2）间接应用： 已知实数a，b满足：，且，求的值； （3）拓展应用： 已知实数x，y满足：，且，求的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$