精品解析：山东省淄博市淄川区2021-2022学年八年级下学期期末数学试题

初三数学试题 一、精心选一选 1. 与结果相同的是（ ）． A. B. C. D. 2. 关于菱形的性质，以下说法不正确的是（ ） A. 四条边相等 B. 对角线相等 C. 对角线互相垂直 D. 是轴对称图形 3. 如图，在Rt中，，，，于点D，E是AB的中点，则DE的长为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 4. 若，则代数式的值为（ ） A. 2005 B. －2005 C. 2022 D. －2022 5. 下列各组中的四条线段a、b、c、d，成比例线段的是（　　） A a＝3，b＝6，c＝12，d＝18 B. a＝2，b＝3，c＝4，d＝5 C a＝，b＝，c＝，d＝5 D. a＝5，b＝2，c＝3，d＝6 6. 一元二次方程的解是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 7. 国家统计局统计数据 显示，我国快递业务收入逐年增加．2017年至2019年我国快递业务收入由亿元增加到亿元．设我国2017年至2019年快递业务收入的年平均增长率为．则可列方程为( ) A. B. C. D. 8. 直线不经过第二象限，则关于方程实数解的个数是（ ）. A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 1个或2个 9. 如图，边长为1的正方形网格图中，点，都在格点上，若，则的长为（ ） A. B. C. D. 10. 在下列四个三角形中，以为位似中心且与位似的图形序号是（ ） A. ① B. ② C. ③ D. ④ 11. 如图▱ABCD，F为BC中点，延长AD至E，使，连结EF交DC于点G，则＝（ ） A. 2：3 B. 3：2 C. 9：4 D. 4：9 12. 已知方程的两根分别为，，则的值为（ ） A. B. C. D. 二、细心填一填 13. 方程的根是_____． 14. 将化为最简二次根式，其结果是______． 15. 如图，在正方形中，点，分别是，上的点，连接，，，若，则______． 16. 已知是一元二次方程的一个实数根，则______． 17. 我们把宽与长的比是的矩形叫做黄金矩形．黄金矩形给我们以协调、匀称的美感，世界各国许多著名的建筑，为取得最佳的视觉效果，都采用了黄金矩形的设计．已知四边形ABCD是黄金矩形，边AB的长度为1，则该矩形的周长为 __________________． 18. 如图，在正方形网格中有三个三角形，分别是，，，其中与相似的是______． 19. 设是关于x的方程的两个根，且，则_______． 20. 如图，在△ABC中，AB=4，BC=5，点D、F分别在BC、AC上，CD=2BD，CF=2AF，BE交AD于点F，则△AFE面积最大值是_________． 三、耐心做一做 21 完成下列各题： （1）计算： ①． ②． （2）解方程： ①． ②． 22. 完成下列各题： （1）如图，一个矩形的长，宽，按照图中所示的方式将它分割成相同的三个矩形，且每个小矩形与原矩形相似，求的值． （2）如图，正方形的对角线交于点，正方形与正方形的边长相等．在正方形绕点旋转的过程中，两个正方形重叠部分的面积与正方形的面积有什么关系？请证明你的结论． （3）一名跳水运动员进行跳台跳水训练，在正常情况下，运动员必须在距水面以前完成规定的翻腾动作，并且调整好入水姿势，否则就容易出现失误．假设运动员起跳后的运动时间和运动员距离水面的高度满足关系：，那么他最多有多长时间完成规定动作？ 23. 已知关于的一元二次方程． （1）判断该方程根的情况，并说明理由； （2）若方程的两个实数根之和等于两根之积，求的值． 24. 如图，将矩形ABCD沿AF折叠，使点D落在BC边的点E处，过点E作EG∥CD交AF于点G，连接DG． （1）求证：四边形EFDG是菱形； （2）试证明EG2＝GF•AF． 25. 定义：如图①，若点P在三角形的一条边上，且满足，则称点P这个三角形的“理想点”． （1）如图②，若点D是的边的中点，，试判断点D是不是的“理想点”，并说明理由； （2）在中，，若点D是的“理想点”，求的长． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 初三数学试题 一、精心选一选 1. 与结果相同的是（ ）． A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据有理数运算和二次根式的性质计算，即可得到答案． 【详解】 ∵，且选项B、C、D的运算结果分别为：4、6、0 故选：A． 【点睛】本题考查了二次根式、有理数运算的知识；解题的关键是熟练掌握二次根式、含乘方的有理数混合运算的性质，即可得到答案． 2. 关于菱形的性质，以下说法不正确的是（ ） A. 四条边相等 B. 对角线相