四川省绵阳市游仙区2024-2025学年七年级上学期入学数学试卷

2024-2025学年四川省绵阳市游仙区七年级（上）入学数学试卷 一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.若，则x的值为(    ) A. B. 4 C. 10 D. 或10 2.餐桌上的一蔬一饭来之不易，舌尖上的浪费让人触目惊心，据统计，中国每年浪费食物总量折合粮食约50000000000千克，此数据用科学记数法表示为(    ) A. B. C. D. 3.在数0，4，，中，属于负整数的是(    ) A. 0 B. 2 C. D. 4.下列各式中，是一元一次方程的有(    ) ；；；； A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 5.对于与，下列说法正确的是(    ) A. 相等 B. 互为相反数 C. 互为倒数 D. 以上都不对 6.  7.多项式是关于x的二次三项式，则m取值为(    ) A. 3 B. C. 3或 D. 或1 8.下列等式的变形，正确的是(    ) A. 由得 B. 由得 C. 由得 D. 得 9.如图，等量关系不成立的是(    ) A. B. C. 10.若关于x的方程有整数解，那么满足条件的整数k的取值个数是(    ) A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 11.数a、b在图中的位置如图所示，下列式子中得数最接近2的是(    ) A. B. C. D. 12.已知点M、N、P、O在数轴上的位置如图，则其中对应的数的绝对值最大的点是(    ) A. 点M B. 点N C. 点P D. 点Q 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。 13.的相反数是______. 14.若代数式的值是2023，则代数式的值是______. 15.小刚今年6岁，父亲是36岁，则______年以后，父亲的年龄为小刚的4倍． 16.若是关于x的五次四项式，则______. 17.一台电视机打九折后比原价便宜了450元，这台电视机的原价是______元. 18.黑板上写有若干个有理数．若第一次擦去m个，从第二次起，每次都比前一次多擦去2个，则n次刚好擦完；若每次都擦去m个，则2n次刚好擦完，那么的值是______. 三、计算题：本大题共1小题，共5分。 19.计算： 四、解答题：本题共5小题，共41分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 20.本小题5分 解方程： 21.本小题10分 先化简，再求值：，其中 ，其中 22.本小题6分 某快递公司有为旅客提供打包服务的项目．现有一个长、宽、高分别为a米、b米、c米的箱子，按如图所示的方式打包不计接头处的长 求打包带的长． 若a、b满足，，求打包带的长为多少米． 23.本小题10分 某出租车驾驶员从公司出发，在东西向的人民路上连续接送5批客人，行驶路程记录如下规定向东为正，向西为负，单位： 第1批 第2批 第3批 第4批 第5批 5km 2km 6km 接送完第5批客人后，该驾驶员在公司什么方向，距离公司多少千米？ 若该出租车每千米耗油升，那么在这过程中共耗油多少升？ 若该出租车的计价标准为：行驶路程不超过3km收费10元，超过3km的部分按每千米加元收费，在这过程中该驾驶员共收到车费多少元？ 24.本小题10分 周末，甲乙两人沿环形生态跑道散步，甲每分钟行80米，乙每分钟行120米，跑道一圈长400米． 求：若甲乙两人同时同地同向出发，多少分钟后他们第一次相遇？ 若两人同时同地反向出发，多少分钟后他们第一次相距100米？ 答案和解析 1.【答案】D  【解析】解：， ， 或 故选： 利用绝对值的定义解答即可． 本题主要考查了绝对值的定义，掌握绝对值得定义是解答此题的关键． 2.【答案】C  【解析】解：50000000000千克用科学记数法表示为， 故选： 科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，n是正数；当原数的绝对值时，n是负数． 此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 3.【答案】C  【解析】解：在数0，4，，中，属于负整数的是， 故选： 根据负整数的意义，即可解答． 本题考查了有理数，熟练掌握负整数的意义是解题的关键． 4.【答案】B  【解析】解：不是方程， 故不是一元一次方程； 不是方程， 故不是一元一次方程； 是一元一次方程； 是方程，但含有两个未知数， 故不是一元一次方程； 是一元一次方程； 综上所述，是一元一次方程的有2个， 故选： 根据一元一次方程的定义：只含有一个未知数，且未知数的最高次数是1，等号两边都是整式，这样的方程叫做一元一次方程，即可求出答案． 本题考查一元一次方程，正确理解一元一次方程的定义是解题的关键． 5.【答案】B  【解析】解：，， 所以与互为相反数， 故选： 先根据有理数的乘方法则计算，再比较结果即可． 本题考查了有理数的乘方，熟练掌握有理数的乘方法则是解题的关键． 6.【答案】    【解析】  7.【答案】B  【解析】解：因为多项式是关于x的二次三项式， 所以， 所以，或， 因为，， 所以， 故选： 多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数，单项式的个数就是多项式的项数，由此即可计算. 本题考查多项式的有关概念，绝对值的概念，关键是掌握多项式的次数，项的概念，并注意多项式的二次项系数不等于 8.【答案】A  【解析】解：由得， 选项A符合题意； 由，时，x可以不等于y， 选项B不符合题意； 由得或， 选项C不符合题意； 得， 选项D不符合题意． 故选： 根据等式的性质，逐项判断即可． 此题主要考查了等式的性质和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：等式两边加同一个数或式子，结果仍得等式．等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式． 9.【答案】B  【解析】解：由图列出方程等量关系式，， A：，把左边的x移到右边，就变为，故不符合题意； B：，把左边的x移到右边，就变为，等量关系不成立，故符合题意； C：，把左边的2x移到右边，右边x移到左边，就变为，故不符合题意． 故选： 由图可列出方程等量关系式，，再把等量关系式进行移项变换． 本题考查由实际问题抽象出一元一次方程，关键是先求出等量关系方程式，再把它移项变换进行对比． 10.【答案】C  【解析】解：， ，即， 当时， ， 关于x的方程有整数解，k为整数， 或， 解得：或或或， 满足条件的整数k的取值个数是5， 故选： 先解方程可得，再根据关于x的方程有整数解，k为整数，可得或，从而可得答案． 本题考查的是一元一次方程的解与方程的解法，掌握“方程的整数解的含义以及求解整数解的方法”是解本题的关键． 11.【答案】D  【解析】解：由数轴可得， ，a、b所在的位置接近线段长度为1的三等分点， 不妨设，， 则，，，， 故选： 根据数轴可以得到，a、b所在的位置接近线段长度为1的三等分点，不妨设，，然后计算各个选项中式子的结果，即可判断哪个选项符合题意． 本题考查列代数式、数轴，解答本题的关键是明确题意，设出a、b的近似值． 12.【答案】D  【解析】解：点Q到原点的距离最远， 点Q的绝对值最大． 故选： 根据各点到原点的距离进行判断即可． 本题主要考查的是绝对值的定义，掌握绝对值的定义是解题的关键． 13.【答案】  【解析】解：的相反数是 故答案为： 根据只有符号不同的两数叫做互为相反数解答即可． 本题主要考查相反数的概念，相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0； 14.【答案】  【解析】解：由题可知，； ； ； 故答案为： 直接对进行变形为，最后直接代入求值即可． 本题主要考查代数式求值，解题的关键是利用整体思想求值， 15.【答案】4  【解析】解：设x年以后，父亲的年龄为小刚的4倍， 由题意可得，， 解得， 答：4年以后，父亲的年龄为小刚的4倍， 故答案为： 根据题意父亲的年龄为小刚的4倍，可以列出相应的方程，然后求解即可． 本题考查一元一次方程的应用，解答本题的关键是明确题意，找出等量关系，列出相应的方程． 16.【答案】0  【解析】解：多项式是关于x的五次四项式， ，， 故答案为： 由于是关于x的五次四项式，则需满足，，代入即可得qp的值． 此题主要考查了多项式的项、次数的定义，根据定义得到关于q，p的方程，解方程即可解决问题． 17.【答案】4500  【解析】解：设这台电视机的原价是x元， 根据题意得：， 解得， 这台电视机的原价是4500元； 故答案为： 设这台电视机的原价是x元，根据打九折后比原价便宜了450元得：，即可解得答案． 本题考查一元一次方程的应用，解题的关键是读懂题意，找到等量关系列出方程． 18.【答案】  【解析】【分析】 本题考查了一元一次方程的应用，规律型-数字的变化类，整式的加减，解题的关键是找到等量关系，列出方程并解答． 先分别表示出黑板上写出的有理数的个数的两种方法，再根据字数相等列出方程，即可求解． 【解答】 解：因为若第一次擦去m个，从第二次起，每次都比前一次多擦去2个，则n次刚好擦完； 所以黑板上写出的有理数一共有： 个； 因为若每次都擦去m个，则2n次刚好擦完， 所以黑板上写出的有理数一共有：个 根据题意得，， 所以， 因为， 所以， 所以 故答案为： 19.【答案】解：   【解析】先算乘方，再算乘法，最后算减法即可． 本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的运算顺序和运算法则． 20.【答案】解：去括号，可得：， 移项，可得：， 合并同类项，可得：， 系数化为1，可得：  【解析】去括号、移项、合并同类项、系数化为1，据此求出方程的解即可． 此题主要考查了解一元一次方程的方法，要明确解一元一次方程的一般步骤，去括号要注意括号前面的符号，移项时要改变符号是关键． 21.【答案】解：原式 ； 当时，原式； 原式 ， 当时， 原式   【解析】去括号、合并同类项后得到最简结果，然后代入求值即可； 去括号、合并同类项后得到最简结果，然后代入求值即可． 本题考查了整式加减的化简求值，熟练掌握整式的运算法则是关键． 22.【答案】解：横向的打包带长是：米；纵向的打包带长是：米， 则打包带的总长不计接头处的长至少是：米； ， ，， ，， 米 答：打包带的长为11米．  【解析】首先表示出横向和纵向的打包带的长度，相加即可求得长度； 先根据非负数的性质得a和b的值，代入中的式子可得结论． 本题考查了整式的加减和非负数的性质，正确表示出横向和纵向的打包带的长度是关键． 23.【答案】解：， 答：接送完第五批客人后，该驾驶员在公司的南边6千米处；   升， 答：在这个过程中共耗油6升．故答案为：6升； 元， 答：在这个过程中该驾驶员共收到车费65元．  【解析】求出这些数的和，若和为正数则在家的南方，若和为负数则在家的北方； 先求出总路程，再算耗油量； 分别计算出这五批收到的车费，再求和即可． 本题考查了正数和负数，有理数的加法，分别计算出这五批收到的车费是解题的关键． 24.【答案】解：设甲乙两人同时同地同向出发，x分钟后他们第一次相遇， 依题意，得：， 解得： 答：甲乙两人同时同地同向出发，10分钟后他们第一次相遇． 设两人同时同地反向出发，m分钟后他们第一次相距100米， 依题意，得：， 解得： 答：两人同时同地反向出发，分钟后他们第一次相距100米．  【解析】设甲乙两人同时同地同向出发，x分钟后他们第一次相遇，根据乙比甲多走了400米，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论； 设两人同时同地反向出发，m分钟后他们第一次相距100米，根据甲乙共走了100米，即可得出关于m的一元一次方程，解之即可得出结论． 本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键． 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$