专题01 静电场【考点清单】-2024-2025学年高二物理上学期期中考点大串讲（沪科版2020）

专题01 静电场 清单01 电荷守恒定律 电荷守恒定律： （1）起电方式：摩擦起电、接触起电、感应起电． （2）带电实质：物体带电的实质是得失电子． （3）内容：电荷既不能创生，也不能消灭，只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分，在转移的过程中，电荷的总量保持不变．这个结论叫做电荷守恒定律． 注意：当完全相同的带电金属球相接触时，同种电荷电量平均分配，异种电荷先中和后平分． 清单02 电荷量与元电荷 （1）元电荷是最小的电荷量，而不是实物粒子，元电荷无正、负之分。 （2）虽然质子、电子的电荷量等于元电荷，但不能说质子、电子是元电荷。 （3）元电荷e的数值最早是由美国物理学家密立根测得的，e＝1.60×10﹣19C． （4）电子的比荷：电子的电荷量e与电子的质量me之比，叫作电子的比荷。它也是一个重要的物理量．电子的质量me＝9.1×10﹣31kg，所以电子的比荷为＝1.76×1011C/kg． 清单03 点电荷及其条件 1.定义：当带电体之间的距离比他们自身的大小大得多，以致带电体的大小及形状对它们之间的作用力的影响可以忽略时，这样的带电体可以看作带电的点，叫作点电荷。 2.点电荷是理想化模型 只有电荷量，没有大小、形状的理想化模型，类似于力学中的质点，实际中并不存在。 3.将带电体看成点电荷的条件 如果带电体之间的距离比它们自身的大小大得多，以致带电体的形状、大小及电荷分布状况对它们之间的作用力的影响很小，就可以忽略这些次要因素，只保留对研究的问题起关键作用的电荷量，带电体就能看成点电荷。 4.注意区分点电荷与元电荷 （1）元电荷是最小的电荷量，其数值等于一个电子或一个质子所带电荷量的绝对值。 （2）点电荷只是不考虑带电体的大小，形状及电荷分布状况，是带电个体，其带电荷量可以很大也可以很小，但它一定是元电荷的整数倍。 清单04 库仑定律的表达式及其简单应用 1．内容：在真空中两个静止的点电荷间的作用力跟它们的电量的乘积成正比，跟它们之间的距离的平方成反比，作用力的方向在它们的连线上． 2．表达式：F＝k，式中k表示静电力常量，k＝9.0×109N•m2/C2． 3．适用条件：真空中的静止点电荷． 清单05 库仑扭秤实验和静电力常量 一、库仑的实验内容：库仑做实验用的装置叫作库仑扭秤。如图所示，细银丝的下端悬挂一根绝缘棒，棒的一端是一个小球A，另一端通过物体B使绝缘棒平衡，悬丝处于自然状态。把另一个带电的金属小球C插入容器并使它接触A，从而使A与C带同种电荷。将C和A分开，再使C靠近A，A和C之间的作用力使A远离。扭转悬丝，使A回到初始位置并静止，通过悬丝扭转的角度可以比较力的大小。改变A和C之间的距离r，记录每次悬丝扭转的角度，就可以找到力F与距离r的关系，结果是力F与距离r的二次方成反比，即F∝。 在库仑那个年代，还不知道怎样测量物体所带的电荷量，甚至连电荷量的单位都没有。不过两个相同的金属小球，一个带电、一个不带电，互相接触后，它们对相隔同样距离的第三个带电小球的作用力相等，因此，可以断定这两个小球接触后所带的电荷量相等。这意味着，如果使一个带电金属小球与另一个不带电的完全相同的金属小球接触，前者的电荷量就会分给后者一半。多次重复，可以把带电小球的电荷量q分为，，••• 这样又可以得出电荷之间的作用力与电荷量的关系：力F与q1和q2的乘积成正比，即F∝q1q2，综合上述实验结论，可以得到如下关系式F＝，式中k是比例系数，叫作静电力常量。 2.扭秤实验体现的物理学方法：微小量放大法。 二、静电力常量的数值：在国际单位制中，电荷量的单位是库仑（C），力的单位是牛顿（N），距离的单位是米（ m）。通过实验测定k的数值是k＝9.0×109N•m2/C2。 清单06 电场及其性质 1、定义：存在于电荷周围，能传递电荷间相互作用的一种特殊物质． 2、基本性质：对放入其中的电荷有电场力的作用． 3、作用：电荷间的作用不是直接发生的，需要通过电场这种物质的传递。 4.物质特性：不是由分子、原子等实物粒子组成的物质，但是具有物质的基本特性：有质量、能量、动量。 5.场源：存在于带电体周围，即只要物体带电，其周围就有电场。 由静止电荷产生的电场称为静电场。 清单07 电场强度的定义和单位 1.单场强度的定义：试探电荷所受电场力与所带电荷量之比叫作电场强度。 2.表达式：E＝。 3.标矢性：矢量，方向与放在该处的正电荷受力方向一致。 4.意义：描述电场的性质的物理量，取决于电场本身。 5.单位：牛每库，符号N/C。 清单08 点电荷与均匀带电球体（球壳）周围的电场 1.点电荷是最简单的场源电荷，一个电荷量为Q的点电荷，在与之相距r处的电场强度为E＝ 2.推导如下：如果以Q为中心作一个球面，则球面上各点的电场强度大小相等。Q为场源电荷电量。 3．方向：若Q是正电荷，Q和该点的连线指向该点；若Q是负电荷，Q和该点的连线值向Q。 3．使用范围：仅使用于真空中点电荷产生的电场。 4.点单荷电场的特点：根据上式可知，如果以电荷量为Q的点电荷为中心作一个球面，则球面上各点的电场强度大小相等。当Q为正电荷时，电场强度E的方向沿半径向外（图甲 ）﹔当Q为负电荷时，电场强度E的方向沿半径向内（图乙）。 即点电荷的电场是以电荷为球心向四周发散或由四周指向球心的。 5.带电球体（球壳）与点电荷等效：在一个比较大的带电体不能看作点电荷的情况下，当计算它的电场时，可以把它分成若干小块，只要每个小块足够小，就可以看成点电荷，然后用点电荷电场强度叠加的方法计算整个带电体的电场。可以证明，一个半径为R的均匀带电球体（或球壳）在球的外部产生的电场，与一个位于球心、电荷量相等的点电荷在同一点产生的电场相同（如下图），即E＝ 式中的r是球心到该点的距离（ r＞R ），Q为整个球体所带的电荷量。 清单9 电场线的定义及基本特征 1．定义：为了形象描述电场中各点电场强度的强弱及方向，在电场中画出一些曲线，曲线上每一点的切线方向都跟该点的场强方向一致，曲线的疏密程度表示电场的强弱． 2．特点： （1）电场线始于正电荷（或无穷远），终于负电荷（或无穷远）； （2）电场线互不相交； （3）电场线和等势面在相交处互相垂直； （4）沿着电场线的方向电势降低； （5）电场线密的地方等差等势面密；等差等势面密的地方电场线也密． 3．几种典型的电场线． 注意：电场中某点场强的大小和方向与该点放不放电荷以及所放电荷的大小和电性无关，由电场本身决定． 4．等量同种电荷和等量异种电荷的电场 （1）等量同种电荷的电场如图2甲所示 ①两点电荷连线中点O处的场强为零，此处无电场线． ②两点电荷连线中点O附近电场线非常稀疏，但场强不为零． ③从两点电荷连线中点O沿中垂面（线）到无限远，电场线先变密后变疏，即场强先变大后变小． ④两点电荷连线中垂线上各点的场强方向和中垂线平行． ⑤关于O点对称的两点A与A′、B与B′的场强等大、反向． （2）等量异种电荷的电场如图2乙所示． ①两点电荷连线上各点的场强方向从正电荷指向负电荷，沿电场线方向场强先变小再变大． ②两点电荷连线的中垂面（线）上，电场线的方向均相同，即场强方向相同，且与中垂面（线）垂直． ③关于O点对称的两点A与A′、B与B′的场强等大同向． 清单10 电势能的概念和计算 1.定义：电荷在电场中具有的势能，用Ep表示。 2.静电力做功与电势能变化的关系：静电力做的功只能决定电势能的变化量，WAB＝EPA﹣EPB。 静电力做（多少）正功，电势能减小（多少）；静电力做（多少）负功，电势能增加（多少）。 3.大小 电荷在某点的电势能，等于把它从这点移动到零势能点时静电力所做的功。 4.零势能位置 电场中规定的电势能为0的位置，通常把电荷离场源电荷无穷远处或大地表面的电势能规定为0。 5.系统性 电势能是相互作用的电荷所共有的，或者说是电荷及对它作用的电场所共有的。 清单11 电场力做功与电势能变化的关系 1．静电力做功的特点：静电力做功与路径无关，或者说：电荷在电场中沿一闭合路径移动，静电力做功为零。 2．电势能概念：电荷在电场中具有势能，叫电势能。电荷在某点的电势能，等于把电荷从该点移动到零势能位置时，静电力做的功，用EP表示。 3．静电力做功与电势能变化的关系：①静电力做正功，电势能减小；静电力做负功，电势能增加。②关系式：WAB＝EPA﹣EPB。 4．单位：J（宏观能量）和eV（微观能量），它们间的换算关系为：1eV＝1.6×10﹣19J。 （5）特点： ①系统性：由电荷和所在电场共有； ②相对性：与所选取的零点位置有关，通常取大地或无穷远处为电势能的零点位置； ③标量性：只有大小，没有方向，其正负的物理含义是：若EP＞0，则电势能比在参考位置时大，若EP＜0，则电势能比在参考位置时小。 理解与注意：学习电势能时，可以通过与重力势能类比来理解相关概念，上面列举的各项概念几乎是所有势能都有的，只是具体环境不同而已。 清单12 匀强电场中电势差与电场强度的关系 一、电势差与电场强度的关系式 1．关系式：U＝Ed或者E＝。 2．适用条件：只有在匀强电场中才有这个关系。 3．注意：式中d是指沿电场方向两点间的距离。 4．方向关系：场强的方向就是电势降低最快的方向。由于电场线跟等势面垂直，只有沿电场线方向，单位长度上的电势差才最大，也就是说电势降落最快的方向为电场强度的方向。但电势降落的方向不一定是电场强度方向。 二、对公式U＝Ed的理解 1．从变形公式E＝可以看出，电场强度越大，说明沿电场线方向电势差越大，表明电势降落的越快，因此电场强度除了能描述电场的力的性质外还有另一个物理意义，那就是：电场强度是描述电场中电势降落快慢的物理量，也同时说明，沿电场线方向电势降落最快。 2．公式中的d可理解为匀强电场中两点所在等势面之间的距离。 3．对于非匀强电场，用公式E＝可以定性分析某些问题。例如等差等势面E越大处，d越小。因此可以断定，等差等势面越密的地方电场强度也越大。 现在举例来说明公式E＝在非匀强电场中的应用。如图所示，A、B、C是同一电场线上的三点，且＝，由电场线的疏密程度可以看出EA＜EB＜EC，所以AB间的平均场强比BC间的小，即AB＜BC，又因为UAB＝•AB，UBC＝•BC，所以UAB＜UBC。 三、电场强度与电势差的比较 物理量 电势差U 电场强度E 定义 （1）电场中任意两点的电势之差，UAB＝φA﹣φB （2）电荷在电场中两点间移动时，静电力所做的功跟电荷量的比值 放入电场中某一点的电荷受到的静电力跟它的电荷量的比值 定义式 U＝ E＝ 意义 描述了电场的能的性质 描述了电场的力的性质 大小 数值上等于单位正电荷从一点移到另一点时，静电力所做的功 数值上等于单位电荷受到的力 方向 标量，无方向 规定为正电荷在该点所受静电力的方向 联系 在匀强电场中有U＝Ed 清单13 电容定义式的简单应用 1.电容的定义式为：C＝。 2.电容定义式的应用有：①知道电容器的电荷量和电压，可以计算出电容的大小。 ②知道电容器的电容和电压，可以计算出电容器的电荷量。 ③知道电容器的电容和电荷量，可以计算两极板间的电压。 3.如果做出电容器电荷量随电电压变化的图像，应该是一条过原点的直线。其斜率即为电容器的电容。 C＝＝ 清单14 带电粒子在恒定的电场中做加速（或减速）运动 1.运动状态：利用电场使带电粒子加速时，带电粒子的速度方向与电场强度的方向相同或相反。 2.带电粒子的分类及受力特点 （1）电子、质子、α粒子、离子等基本粒子，一般都不考虑重力。 （2）质量较大的微粒：带电小球，带电油滴、带电颗粒等，除有说明或有明确的暗示外，处理问题时一般都不能忽略重力。 3.分析带电粒子在静电力作用下加速运动的两种方法 （1）利用牛顿第二定律F＝ma和运动学公式，只能分析带电粒子的匀变速运动。 （2》利用动能定理：qU＝。若初速度为0，则qU＝，对于匀变速运动和非匀变速运动都适用。 清单15 带电粒子在匀强电场中做类平抛运动 1.带电粒子垂直射入匀强电场的运动类似于物体的平抛运动，可以利用运动的合成与分解知识分析。 规律为：初速度方向：vx＝v0，x＝v0t，静电力方向：vy＝at，y＝ 2.分析带电粒子在匀强电场中的偏转问题也可以利用动能定理，即qEΔy＝ΔEk。 3.两个特殊推论：（1）粒子从偏转电场中射出时，其速度方向的反向延长线与初速度方向的延长线交于一点，此点为初速度方向位移的中点，如图所示。 （2）位移方向与初速度方向间夹角α（图中未画出）的正切为速度偏转角θ正切的，即tanα＝tanθ。 清单16 静电的利用与防范 1.静电的利用与防止一直以来都与生活息息相关，除了尖端放电核静电屏蔽之外，静电还有其他的作用，如静电吸附等。另外就是再不需要静电的场合，要采取合理的方式防止静电带来的危害。 2.静电吸附的应用： ①静电除尘：设法使空气中的尘埃带电，在静电力作用下，尘埃到达电极而被收集起来。 ②静电喷漆：接负高压的涂料雾化器喷出的油漆微粒带负电，在静电力作用下，这些微粒向着作为正极的工件运动，并沉积在工件的表面，完成喷漆工作。 ③静电复印：复印机的核心部件是有机光导体鼓，在没有光照时它是绝缘体，受到光照时变成导体。复印机复印的工作过程：充电、曝光、显影、转印、放电。 实验：观察电容器的充电与放电现象 实验原理与方案 如图9-50所示，当单刀双掷开关S连接至接线柱1时，形成电容器的充电电路。一旦电容器充电完毕，将开关S切换至接线柱2，便构成了电容器的放电电路。 实验观察到的现象： 方法一：当开关 S 连接至接线柱 1 时，开始给电容器充电，此时电路中有电流通过灯泡，随着电容器两端电压逐渐升高，与电源电压差值减小，充电电流逐渐减小，灯泡亮度逐渐变暗，直至电容器充电完毕，充电电流为零，灯泡熄灭。 当将开关 S 切换至接线柱 2 时，电容器开始放电，此时电容器储存的电场能转化为电路中的电能，形成放电电流通过灯泡。随着放电过程的进行，电容器所储存的电量逐渐减少，放电电流也逐渐减小，灯泡逐渐变暗，直至电容器放电完毕，放电电流为零，灯泡熄灭。这一过程说明电容器在放电过程中电流逐渐减小直至为零。 从电压随时间变化图像（图 9-53）可以看出，在充电过程中，电容器两端电压逐渐增大直至达到稳定值；在放电过程中，电容器两端电压逐渐减小直至为零。从电流随时间变化图像（图 9-54）可以看出，充电时电流从较大值逐渐减小至零，放电时电流从反向较大值逐渐减小至零。 实验结论：电容器在充电过程中，电量逐渐增加，两端电压逐渐升高，电流逐渐减小；在放电过程中，电量逐渐减少，两端电压逐渐降低，电流也逐渐减小直至为零。 交流与讨论： ①电容器在充电过程中获得的能量源自何处？ 电容器在充电过程中获得的能量来自电源。电源通过做功将电能转化为电容器储存的电场能。具体来说，电源的电动势驱使电荷在电路中移动，使电容器的两个极板分别积累正负电荷，从而建立电场，储存能量。 ②在电容器的充放电过程中，电源提供的电能最终去向何方？（假设电源内阻为零） 在充电过程中，电源提供的电能转化为电容器的电场能储存起来。在放电过程中，电容器储存的电场能通过电路转化为其他形式的能量，如在灯泡发光的实验中转化为灯泡的光能和热能等。如果电路中没有其他耗能元件，理论上电容器放电时电场能又全部转化回电能在电路中流动，但由于实际电路中不可避免地存在一定的电阻等耗能元件，所以电能最终会以热能等形式耗散掉。 【练习1】如图所示使物体A、B带电的实验为（　　） A．摩擦起电 B．传导起电 C．感应起电 D．以上都不对 【练习2】关于电荷量的下列说法中哪些是错误的（　　） A.物体所带的电荷量可以是任意实数 B.物体所带的电荷量只能是某些值 C.电子和质子的电荷量的大小均为1.6×10﹣19C D.物体所带电荷量的最小值是1.6×10﹣19C 【练习3】关于摩擦起电、接触起电、感应起电，下列说法错误的是（　　） A、这是起电的三种不同方式 B、这三种方式都产生了电荷 C、这三种起电方式的实质是一样的，都是电子在转移D、这三种方式都符合电荷守恒定律 【练习4】（多选）下列关于点电荷的说法正确的是（　　） A.两个带电体无论多大，只要它们之间的距离远大于它们的大小，这两个带电体就可以看作点电荷 B.一个带电体只要它的体积很小，则在任何情况下，都可以看作点电荷 C.一个体积很大的带电体，在任何情况下，都不能看作点电荷 D.两个带电的金属小球，不一定能将它们作为电荷集中在球心的点电荷处理 【练习5】真空中有两个静止的点电荷，它们之间静电力的大小为F．如果保持这两个点电荷之间的距离不变，而将它们的电荷量都变为原来的3倍，那么它们之间的静电力的大小变为（　　） A.3F B. C. D.9F 【练习6】在一绝缘支架上，固定着一个带正电的小球A，A又通过一长为10cm的绝缘细绳连着另一个带负电的小球B，B的质量为0.1kg，电荷量为×10﹣6C，如图所示，将小球B缓缓拉离竖直位置，当绳与竖直方向的夹角为60°时，将其由静止释放，小球B将在竖直面内做圆周运动．已知释放瞬间绳刚好张紧，但无张力．g取10m/s2．求 （1）小球A的带电荷量； （2）释放瞬间小球B的加速度大小； （3）小球B运动到最低点时绳的拉力． 分析：（1）释放小球瞬间，对小球进行受力分析，由库仑定律与力的合成与分解可以求出小球A的电荷量． （2）对小球受力分析，由牛顿第二定律可以求出小球的加速度． （3）由动能定理求出小球到达最低点时的速度，然后由牛顿第二定律求出绳子的拉力． 【练习7】（多选）1785年法国物理学家库仑设计制作了一台精确的扭秤，然后又进行了著名的库仑扭秤实验，从而得出了点电荷之间相互作用的重要定律，那么库仑通过此实验主要得出了哪些结论（　　） A、异种电荷相互吸引，同种电荷相互排斥 B、点电荷之间的相互作用力与两电荷间的距离的平方成反比 C、点电荷之间的相互作用力与两电荷的电荷量的乘积成正比 D、点电荷产生的电场的公式为E＝k• 【练习8】如图所示，q1、q2、q3分别表示在一条直线上的三个点电荷，已知q1和q2之间的距离为l1，q2和q3之间的距离为l2，且每个电荷都处于平衡状态。 （1）如q2为正电荷，则q1、q3分别为何种电荷？ （2）q1、q2、q3三者电量的大小之比为多少？ 【练习9】如图所示，两个固定的带正电的点电荷q1、q2，电荷量之比为1：4，相距为d，引入第三个点电荷q3，要使q3能处于平衡状态，对q3的位置、电性和电荷量的要求，以下叙述正确的是（　　） A、q3在q1和q2连线之间距离q1为处，且为负电荷，对电荷量无要求 B、q3在q1和q2连线之间距离q1为处，且为正电荷，对电荷量无要求 C、q3在q1和q2连线之间距离q1为处，对电性和电荷量均无要求 D、q3在q1和q2连线的延长线上，位于q1左侧处，对电性和电荷量均无要求 【练习10】关于电场，下列说法正确的是（　　） A．电场是假想的，并不是客观存在的物质 B．描述电场的电场线是客观存在的 C．电场对放入其中的电荷有力的作用 D．电场对放入其中的电荷没有力的作用 【练习11】电场中有一点P，下列说法中正确的是（　　） A、若放在P点的电荷的电荷量减半，则P点的场强减半 B、若P点没有试探电荷，则P点场强为零 C、P点的场强方向为放在该点的负电荷的受力方向 D、P点的场强大小和方向与放入的试探电荷无关 【练习12】一点电荷Q＝2.0×10﹣8C，在距此点电荷30cm处，该电荷产生的电场的强度是多大？ 【练习13】（多选）图中a、b是两个点电荷，它们的电量分别为Q1、Q2，MN是ab连线的中垂线，P是中垂线上的一点．下列哪种情况能使P点场强方向指向MN的左侧？（　　） A、Q1、Q2都是正电荷，且Q1＜Q2 B、Q1是正电荷，Q2是负电荷，且Q1＞|Q2| C、Q1是负电荷，Q2是正电荷，且|Q1|＜Q2 D、Q1、Q2都是负电荷，且|Q1|＞|Q2| 【练习14】如图，A、B、C三点在同一直线上，且AB＝BC，在A处固定一电荷量为+Q的点电荷。当在C处放一电荷量为q的点电荷时，它所受到的电场力大小为F，移去C处电荷，在B处放电荷量为2q的点电荷，其所受电场力大小为（　　） A、4F B、8F C、 D、 【练习15】（多选）如图是电场中某区域的电场线，箭头方向向右，P点是电场中的一点，则（　　） A、P点的电场强度方向向左 B、正点电荷在P点所受的电场力的方向向左 C、P点的电场强度方向向右 D、P点的电场强度方向向右 【练习16】下列关于电场的论述，正确的是（　　） A、电场线方向就是正检验电荷的运动方向 B、电场线是直线的地方是匀强电场 C、只要初速度为零，正电荷必将在电场中沿电场线方向运动 D、画有电场线的地方有电场，未画电场线的地方不一定无电场 【练习17】点电荷Q产生的电场电场线分布情况如图所示，在电场中A、B、C三点，下列说法正确的是（　　） A、点电荷Q带正电 B、任意两个电荷在B点和C点受到的电场力方向一定相同 C、同一点电荷在A点和B点受到的电场力大小相同 D、同一点电荷在B点和C点受到的电场力大小相同 【练习18】（多选）一个点电荷从静电场中的a点移到b点，其电势能的变化为零，则（　　） A．a、b两点的场强一定相等 B．电荷由a点移到b点电场力做的功一定为零 C．作用于该点电荷的电场力与移动方向总是垂直的 D．a、b两点的电势一定相等 【练习19】电场中某个面上所有点的电势都相等，但电场强度都不同，这个面可能是（　　） A．等量同种电荷的中垂面 B．等量异种电荷的中垂面 C．以孤立点电荷为球心的某一球面 D．匀强电场中的某一等势面 【练习20】如图所示，在匀强电场中有A、B、C三点，在以它们为顶点的三角形中，∠A＝30°，∠C＝90°，电场方向与三角形所在平面平行．已知A、B、C三点的电势分别为（）V、（） V和3V，则A、B连线中点处的电势为　 　V，该三角形外接圆上的最高电势为　 　V． 【练习21】下列哪个措施是为了防止静电产生的危害（ ） A.静电复印 B.在高大的烟囱中安装静电除尘器 C.静电喷漆 D.在高大的建筑物顶端装上避雷针 1．（2024春•闵行区期末）下列说法正确的是　　 A．电场线是电荷周围客观存在的一种物质 B．电场中某一点的电场强度的方向与检验电荷在该处的受力方向相同 C．由定义式可知，对于电场中的同一点，若值增大一倍，仍不变 D．在孤立点电荷形成的电场中，沿电场线方向电场强度减小 2．（2023秋•浦东新区校级期末）蓖麻油和头发碎屑置于器皿内，用起电机使电极带电，头发碎屑会呈现如图所示的图样。则下列说法正确的是　　 A．电场线是真实存在的 B．图中黑线就是电场线 C．电极周围存在着电场 D．只在图中黑线处存在电场 3．（2022秋•浦东新区校级期末）如图所示，实线表示某静电场中的电场线，过点的电场线是水平直线，虚线表示该电场中的一条竖直等势线，、、是电场线上的点，是等势线上的点。一带正电的点电荷在点由静止释放，仅在电场力作用下水平向右运动，则　　 A．点电荷一定向右做匀加速运动 B．点电荷在点释放时的加速度比在点释放时的加速度小 C．将一负点电荷从点移到点，电场力做正功 D．将一负点电荷从点沿等势线竖直向上射出，点电荷将沿等势线做直线运动 4．（多选）（2024•松江区校级三模）光滑绝缘水平面上固定两个等量点电荷，它们连线的中垂线上有、、三点，如图甲所示。一质量的带正电小物块由点静止释放，并以此时为计时起点，沿光滑水平面经过、两点，其运动过程的图象如图乙所示，其中图线在点位置时斜率最大，根据图线可以确定　　 A．中垂线上点电场强度最大 B．、两点之间的位移大小 C．点是连线中点 D． 5．（2024春•黄浦区校级期末）如图所示，两平行金属板、间有一匀强电场，、为电场中的两点，且，其连线的延长线与金属板成角。已知电子从点移到点的过程中电场力做功为，元电荷。求： （1）、两点间的电势差； （2）匀强电场的场强的大小和方向； （3）若选取板的电势，点距板，电子在点的电势能为多少？ 6．（2023春•黄浦区校级期末）高速粒子在重原子核电场作用下的散射现象如图所示，实线表示粒子运动的轨迹，虚线表示重核形成电场的等势面。设粒子经过、、三点时速率为、、，则其关系为 A． B． C． D． 7．（多选）（2024春•黄浦区校级期末）如图所示，虚线和分别为椭圆的长轴和短轴，相交于点，两个等量异号点电荷分别位于椭圆的两个焦点、上。下列说法中正确的是　　 A．点的电场强度为零 B．、两点的电场强度相同 C．点的电势等于点的电势 D．将电荷沿、连线从移到的过程中，电势能先减少后增加 8．（2024春•黄浦区校级期末）将两个质量均为，带电量分别为、的小球、用两段长度均为的绝缘细线相连，并悬挂于点，如图所示。在两球所在区域加一水平向左的匀强电场，每个小球所受的电场力大小为其重力的倍，整个装置再次平衡时线的拉力大小为 　 　；整个过程中小球的电势能减少了 　　。（重力加速度为 9．（2023秋•嘉定区校级期末）雷雨云产生电荷，底层带负电，顶层带正电，而且还在地面产生正电荷，此正电荷如影随形地跟着云移动。 （1）（多选）天上的一片雷雨云底层带电量为。假设这片云与大地构成了一个大电容器，并且该电容器可以视为平行板电容器，电容为，下列说法中正确的是 　 　。 这片云与地面间的电压为 电场方向由地面指向雷雨云 若这片云与大地之间的距离减小，则减小 若这片云与大地之间的距离减小，则这片云与大地之间的电压增大 （2）当雷暴云中正电荷区与负电荷区的电场强达到一定程度时，空气将被击穿，从而形成我们看到的闪电。在某次闪电中，云和大地间的电压为，则一个电子从云层运动到地面，其电势能变化量△为 　 　；若闪电持续1秒，通过云层和大地间空气层的电荷量约为，则此次闪电消耗的功率约为 　 　。如果某户家庭每月平均消耗的电能为，那么，该闪电1秒释放的能量可供这户家庭使用 　　 年。（结果均保留一位有效数字） 10．（2023秋•浦东新区校级期末）当规定距一个孤立点电荷无穷远处的电势为零时，该点电荷周围电场中距其处点的电势（式中为静电力常数，为点电荷所带电荷）。则点电荷周围的等势面形状为 　　 ，若取距该点电荷为处的电势为零，则点电势为 　　 。 11．（2022秋•杨浦区校级期末）下述不属于静电防范的是　　 A．油罐车尾的拖地链 B．使用避雷针 C．静电喷雾 D．保持一定的湿度 12．（2024春•闵行区期末）阅读材料，回答下列问题。 材料：生活中有很多静电现象，通过摩擦、接触、感应等方式可以使物体带电。原子是由带正电的质子、不带电的中子以及带负电的电子组成的。每个原子中质子的正电荷数量与电子的负电荷数量一样多，所以整个原子对外界表现为电中性。 （1）某金属球带的正电荷，另一完全相同的金属球带的负电荷，将两金属球充分接触后再分开，则球的电荷量为 　 　。 （2）关于摩擦起电，下列说法正确的是 　　。 丝绸摩擦过的玻璃棒带正电，丝绸得到了电子 毛皮摩擦过的橡胶棒带负电，毛皮得到了电子 毛皮摩擦过的橡胶棒带负电，是因为橡胶棒产生了负电荷 丝绸摩擦过的玻璃棒带正电，是因为玻璃棒产生了正电荷 （3）科学家在研究原子、原子核以及基本粒子时，为了方便，常常把元电荷作为电荷量的单位。关于元电荷，下列说法正确的是 　　。 把质子或电子叫做元电荷 元电荷是一种特殊的点电荷 电荷量很小的电荷就是元电荷 物体所带的电荷量只能是元电荷的整数倍 （4）①做静电实验时，应保持空气 　　（填“湖湿”或“干燥” 。 ②在库仑扭秤实验中，库仑是如何解决“带电体上的电荷分布难以确定，无法确定相互作用的电荷间的距离”的困难的：　　。 ③下列有关生活中的静电，哪些是利用静电技术的 　　 。（填序号） 静电除尘； 飞机轮胎用导电橡胶制成； 静电复印； 油罐车的接地链条； 静电喷涂； 电子点火器 13．（2024春•青浦区校级期末）如图所1示，已知平行板电容器两极板间距离，充电后两极电势差为，若它的电容为，且到板距离为。 （1）若电子电量为，电容器充电后极板间的电场可视作匀强电场，则： ①每一极板带电量 　 　。 ②一个电子在点具有的电势能 　　。 ③两板间的电场强度 　　。 （2）电容器作为一种新型储能装置，具有充放电速度快、使用寿命长、温度特性好、节约能源和绿色环保等特点。关于电容器，下列说法正确的是 　　。 ．电容表征电容器容纳电荷的本领大小，不同的电容器容纳电荷的本领一般不同 ．当电容不变时，由可知，只要不断增加，则可无限制地增大 ．电容越大的电容器所带电荷量也一定越多，电容器不带电时其电容为零 ．电容器在充电过程中充电电流恒定，在放电过程中电容器电容减小 （3）如图所示实验装置可用来探究影响平行板电容器电容的因素，其中电容器左侧极板和静电计外壳接地，电容器右侧极板与静电计金属球相连，使电容器带电后与电源断开。 ①上移左极板，电容器的电容 　　，可观察到静电计指针偏转角 　　。（均选填“变大”“变小”或“不变” ②两板间插入一块玻璃，电容器的电容 　　，可观察到静电计指针偏转角 　　。（均选填“变大”“变小”或“不变” 14．（2023秋•长宁区校级期末）如图所示，有一固定电容器的电容为，额定电压为，下列说法正确的是　　 A．该电容器在额定电压下充电完成后所带的电荷量为 B．该电容器在额定电压下充电完成后所带的电荷量为 C．实际充电电压降到，将使电容变小 D．实际充电电压降到，对电容能储存的电量没有影响 15．（2023秋•宝山区校级期末）一质量为、电荷量为的电子以平行于两极板的速度进入匀强电场，如图。若两极板间电场强度大小为，两极板间的距离为，板长为，电子没有击中极板，则该平行电容板间电压为 　 　，电子从进入电场到飞出极板电场力做功为 　 　。 16．（2024春•浦东新区校级期末）一带负电的粒子在匀强电场中运动，从点运动到点的轨迹如图所示。已该粒子运动到点时速度方向与它所受电场力方向恰好互相垂直。不计粒子的重力，则从点运动到点的过程中，下列说法正确的是　　 A．点电势大于点电势 B．电场方向竖直向下 C．粒子的电势能先减小后增加 D．粒子所受的电场力先做正功后做负功 17．（2024春•浦东新区校级期末）如图所示，一长为的细线上端固定，下端拴一质量为的带正电小球，将它置于一水平向右的电场强度为的匀强电场中，当细线与竖直方向偏角为时，小球处于平衡状态，试问： （1）画出小球的受力分析图； （2）小球的带电荷量； （3）若改变电场方向仍保证小球在该位置平衡，则场强最小为多少？电场的方向如何？（用、表示） 18．（2024•松江区校级三模）某同学利用图甲所示电路观察电容器的充电和放电现象，计算机屏幕显示出放电过程的图像如图乙所示。下列说法正确的是　　 A．电容器放电时电子由向通过电阻 B．电容器放电过程中电阻两端电压逐渐增大 C．将电阻换成阻值更大的电阻，放电时间变长 D．若，则可知电源电动势 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！22 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题01 静电场 清单01 电荷守恒定律 电荷守恒定律： （1）起电方式：摩擦起电、接触起电、感应起电． （2）带电实质：物体带电的实质是得失电子． （3）内容：电荷既不能创生，也不能消灭，只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分，在转移的过程中，电荷的总量保持不变．这个结论叫做电荷守恒定律． 注意：当完全相同的带电金属球相接触时，同种电荷电量平均分配，异种电荷先中和后平分． 清单02 电荷量与元电荷 （1）元电荷是最小的电荷量，而不是实物粒子，元电荷无正、负之分。 （2）虽然质子、电子的电荷量等于元电荷，但不能说质子、电子是元电荷。 （3）元电荷e的数值最早是由美国物理学家密立根测得的，e＝1.60×10﹣19C． （4）电子的比荷：电子的电荷量e与电子的质量me之比，叫作电子的比荷。它也是一个重要的物理量．电子的质量me＝9.1×10﹣31kg，所以电子的比荷为＝1.76×1011C/kg． 清单03 点电荷及其条件 1.定义：当带电体之间的距离比他们自身的大小大得多，以致带电体的大小及形状对它们之间的作用力的影响可以忽略时，这样的带电体可以看作带电的点，叫作点电荷。 2.点电荷是理想化模型 只有电荷量，没有大小、形状的理想化模型，类似于力学中的质点，实际中并不存在。 3.将带电体看成点电荷的条件 如果带电体之间的距离比它们自身的大小大得多，以致带电体的形状、大小及电荷分布状况对它们之间的作用力的影响很小，就可以忽略这些次要因素，只保留对研究的问题起关键作用的电荷量，带电体就能看成点电荷。 4.注意区分点电荷与元电荷 （1）元电荷是最小的电荷量，其数值等于一个电子或一个质子所带电荷量的绝对值。 （2）点电荷只是不考虑带电体的大小，形状及电荷分布状况，是带电个体，其带电荷量可以很大也可以很小，但它一定是元电荷的整数倍。 清单04 库仑定律的表达式及其简单应用 1．内容：在真空中两个静止的点电荷间的作用力跟它们的电量的乘积成正比，跟它们之间的距离的平方成反比，作用力的方向在它们的连线上． 2．表达式：F＝k，式中k表示静电力常量，k＝9.0×109N•m2/C2． 3．适用条件：真空中的静止点电荷． 清单05 库仑扭秤实验和静电力常量 一、库仑的实验内容：库仑做实验用的装置叫作库仑扭秤。如图所示，细银丝的下端悬挂一根绝缘棒，棒的一端是一个小球A，另一端通过物体B使绝缘棒平衡，悬丝处于自然状态。把另一个带电的金属小球C插入容器并使它接触A，从而使A与C带同种电荷。将C和A分开，再使C靠近A，A和C之间的作用力使A远离。扭转悬丝，使A回到初始位置并静止，通过悬丝扭转的角度可以比较力的大小。改变A和C之间的距离r，记录每次悬丝扭转的角度，就可以找到力F与距离r的关系，结果是力F与距离r的二次方成反比，即F∝。 在库仑那个年代，还不知道怎样测量物体所带的电荷量，甚至连电荷量的单位都没有。不过两个相同的金属小球，一个带电、一个不带电，互相接触后，它们对相隔同样距离的第三个带电小球的作用力相等，因此，可以断定这两个小球接触后所带的电荷量相等。这意味着，如果使一个带电金属小球与另一个不带电的完全相同的金属小球接触，前者的电荷量就会分给后者一半。多次重复，可以把带电小球的电荷量q分为，，••• 这样又可以得出电荷之间的作用力与电荷量的关系：力F与q1和q2的乘积成正比，即F∝q1q2，综合上述实验结论，可以得到如下关系式F＝，式中k是比例系数，叫作静电力常量。 2.扭秤实验体现的物理学方法：微小量放大法。 二、静电力常量的数值：在国际单位制中，电荷量的单位是库仑（C），力的单位是牛顿（N），距离的单位是米（ m）。通过实验测定k的数值是k＝9.0×109N•m2/C2。 清单06 电场及其性质 1、定义：存在于电荷周围，能传递电荷间相互作用的一种特殊物质． 2、基本性质：对放入其中的电荷有电场力的作用． 3、作用：电荷间的作用不是直接发生的，需要通过电场这种物质的传递。 4.物质特性：不是由分子、原子等实物粒子组成的物质，但是具有物质的基本特性：有质量、能量、动量。 5.场源：存在于带电体周围，即只要物体带电，其周围就有电场。 由静止电荷产生的电场称为静电场。 清单07 电场强度的定义和单位 1.单场强度的定义：试探电荷所受电场力与所带电荷量之比叫作电场强度。 2.表达式：E＝。 3.标矢性：矢量，方向与放在该处的正电荷受力方向一致。 4.意义：描述电场的性质的物理量，取决于电场本身。 5.单位：牛每库，符号N/C。 清单08 点电荷与均匀带电球体（球壳）周围的电场 1.点电荷是最简单的场源电荷，一个电荷量为Q的点电荷，在与之相距r处的电场强度为E＝ 2.推导如下：如果以Q为中心作一个球面，则球面上各点的电场强度大小相等。Q为场源电荷电量。 3．方向：若Q是正电荷，Q和该点的连线指向该点；若Q是负电荷，Q和该点的连线值向Q。 3．使用范围：仅使用于真空中点电荷产生的电场。 4.点单荷电场的特点：根据上式可知，如果以电荷量为Q的点电荷为中心作一个球面，则球面上各点的电场强度大小相等。当Q为正电荷时，电场强度E的方向沿半径向外（图甲 ）﹔当Q为负电荷时，电场强度E的方向沿半径向内（图乙）。 即点电荷的电场是以电荷为球心向四周发散或由四周指向球心的。 5.带电球体（球壳）与点电荷等效：在一个比较大的带电体不能看作点电荷的情况下，当计算它的电场时，可以把它分成若干小块，只要每个小块足够小，就可以看成点电荷，然后用点电荷电场强度叠加的方法计算整个带电体的电场。可以证明，一个半径为R的均匀带电球体（或球壳）在球的外部产生的电场，与一个位于球心、电荷量相等的点电荷在同一点产生的电场相同（如下图），即E＝ 式中的r是球心到该点的距离（ r＞R ），Q为整个球体所带的电荷量。 清单9 电场线的定义及基本特征 1．定义：为了形象描述电场中各点电场强度的强弱及方向，在电场中画出一些曲线，曲线上每一点的切线方向都跟该点的场强方向一致，曲线的疏密程度表示电场的强弱． 2．特点： （1）电场线始于正电荷（或无穷远），终于负电荷（或无穷远）； （2）电场线互不相交； （3）电场线和等势面在相交处互相垂直； （4）沿着电场线的方向电势降低； （5）电场线密的地方等差等势面密；等差等势面密的地方电场线也密． 3．几种典型的电场线． 注意：电场中某点场强的大小和方向与该点放不放电荷以及所放电荷的大小和电性无关，由电场本身决定． 4．等量同种电荷和等量异种电荷的电场 （1）等量同种电荷的电场如图2甲所示 ①两点电荷连线中点O处的场强为零，此处无电场线． ②两点电荷连线中点O附近电场线非常稀疏，但场强不为零． ③从两点电荷连线中点O沿中垂面（线）到无限远，电场线先变密后变疏，即场强先变大后变小． ④两点电荷连线中垂线上各点的场强方向和中垂线平行． ⑤关于O点对称的两点A与A′、B与B′的场强等大、反向． （2）等量异种电荷的电场如图2乙所示． ①两点电荷连线上各点的场强方向从正电荷指向负电荷，沿电场线方向场强先变小再变大． ②两点电荷连线的中垂面（线）上，电场线的方向均相同，即场强方向相同，且与中垂面（线）垂直． ③关于O点对称的两点A与A′、B与B′的场强等大同向． 清单10 电势能的概念和计算 1.定义：电荷在电场中具有的势能，用Ep表示。 2.静电力做功与电势能变化的关系：静电力做的功只能决定电势能的变化量，WAB＝EPA﹣EPB。 静电力做（多少）正功，电势能减小（多少）；静电力做（多少）负功，电势能增加（多少）。 3.大小 电荷在某点的电势能，等于把它从这点移动到零势能点时静电力所做的功。 4.零势能位置 电场中规定的电势能为0的位置，通常把电荷离场源电荷无穷远处或大地表面的电势能规定为0。 5.系统性 电势能是相互作用的电荷所共有的，或者说是电荷及对它作用的电场所共有的。 清单11 电场力做功与电势能变化的关系 1．静电力做功的特点：静电力做功与路径无关，或者说：电荷在电场中沿一闭合路径移动，静电力做功为零。 2．电势能概念：电荷在电场中具有势能，叫电势能。电荷在某点的电势能，等于把电荷从该点移动到零势能位置时，静电力做的功，用EP表示。 3．静电力做功与电势能变化的关系：①静电力做正功，电势能减小；静电力做负功，电势能增加。②关系式：WAB＝EPA﹣EPB。 4．单位：J（宏观能量）和eV（微观能量），它们间的换算关系为：1eV＝1.6×10﹣19J。 （5）特点： ①系统性：由电荷和所在电场共有； ②相对性：与所选取的零点位置有关，通常取大地或无穷远处为电势能的零点位置； ③标量性：只有大小，没有方向，其正负的物理含义是：若EP＞0，则电势能比在参考位置时大，若EP＜0，则电势能比在参考位置时小。 理解与注意：学习电势能时，可以通过与重力势能类比来理解相关概念，上面列举的各项概念几乎是所有势能都有的，只是具体环境不同而已。 清单12 匀强电场中电势差与电场强度的关系 一、电势差与电场强度的关系式 1．关系式：U＝Ed或者E＝。 2．适用条件：只有在匀强电场中才有这个关系。 3．注意：式中d是指沿电场方向两点间的距离。 4．方向关系：场强的方向就是电势降低最快的方向。由于电场线跟等势面垂直，只有沿电场线方向，单位长度上的电势差才最大，也就是说电势降落最快的方向为电场强度的方向。但电势降落的方向不一定是电场强度方向。 二、对公式U＝Ed的理解 1．从变形公式E＝可以看出，电场强度越大，说明沿电场线方向电势差越大，表明电势降落的越快，因此电场强度除了能描述电场的力的性质外还有另一个物理意义，那就是：电场强度是描述电场中电势降落快慢的物理量，也同时说明，沿电场线方向电势降落最快。 2．公式中的d可理解为匀强电场中两点所在等势面之间的距离。 3．对于非匀强电场，用公式E＝可以定性分析某些问题。例如等差等势面E越大处，d越小。因此可以断定，等差等势面越密的地方电场强度也越大。 现在举例来说明公式E＝在非匀强电场中的应用。如图所示，A、B、C是同一电场线上的三点，且＝，由电场线的疏密程度可以看出EA＜EB＜EC，所以AB间的平均场强比BC间的小，即AB＜BC，又因为UAB＝•AB，UBC＝•BC，所以UAB＜UBC。 三、电场强度与电势差的比较 物理量 电势差U 电场强度E 定义 （1）电场中任意两点的电势之差，UAB＝φA﹣φB （2）电荷在电场中两点间移动时，静电力所做的功跟电荷量的比值 放入电场中某一点的电荷受到的静电力跟它的电荷量的比值 定义式 U＝ E＝ 意义 描述了电场的能的性质 描述了电场的力的性质 大小 数值上等于单位正电荷从一点移到另一点时，静电力所做的功 数值上等于单位电荷受到的力 方向 标量，无方向 规定为正电荷在该点所受静电力的方向 联系 在匀强电场中有U＝Ed 清单13 电容定义式的简单应用 1.电容的定义式为：C＝。 2.电容定义式的应用有：①知道电容器的电荷量和电压，可以计算出电容的大小。 ②知道电容器的电容和电压，可以计算出电容器的电荷量。 ③知道电容器的电容和电荷量，可以计算两极板间的电压。 3.如果做出电容器电荷量随电电压变化的图像，应该是一条过原点的直线。其斜率即为电容器的电容。 C＝＝ 清单14 带电粒子在恒定的电场中做加速（或减速）运动 1.运动状态：利用电场使带电粒子加速时，带电粒子的速度方向与电场强度的方向相同或相反。 2.带电粒子的分类及受力特点 （1）电子、质子、α粒子、离子等基本粒子，一般都不考虑重力。 （2）质量较大的微粒：带电小球，带电油滴、带电颗粒等，除有说明或有明确的暗示外，处理问题时一般都不能忽略重力。 3.分析带电粒子在静电力作用下加速运动的两种方法 （1）利用牛顿第二定律F＝ma和运动学公式，只能分析带电粒子的匀变速运动。 （2》利用动能定理：qU＝。若初速度为0，则qU＝，对于匀变速运动和非匀变速运动都适用。 清单15 带电粒子在匀强电场中做类平抛运动 1.带电粒子垂直射入匀强电场的运动类似于物体的平抛运动，可以利用运动的合成与分解知识分析。 规律为：初速度方向：vx＝v0，x＝v0t，静电力方向：vy＝at，y＝ 2.分析带电粒子在匀强电场中的偏转问题也可以利用动能定理，即qEΔy＝ΔEk。 3.两个特殊推论：（1）粒子从偏转电场中射出时，其速度方向的反向延长线与初速度方向的延长线交于一点，此点为初速度方向位移的中点，如图所示。 （2）位移方向与初速度方向间夹角α（图中未画出）的正切为速度偏转角θ正切的，即tanα＝tanθ。 清单16 静电的利用与防范 1.静电的利用与防止一直以来都与生活息息相关，除了尖端放电核静电屏蔽之外，静电还有其他的作用，如静电吸附等。另外就是再不需要静电的场合，要采取合理的方式防止静电带来的危害。 2.静电吸附的应用： ①静电除尘：设法使空气中的尘埃带电，在静电力作用下，尘埃到达电极而被收集起来。 ②静电喷漆：接负高压的涂料雾化器喷出的油漆微粒带负电，在静电力作用下，这些微粒向着作为正极的工件运动，并沉积在工件的表面，完成喷漆工作。 ③静电复印：复印机的核心部件是有机光导体鼓，在没有光照时它是绝缘体，受到光照时变成导体。复印机复印的工作过程：充电、曝光、显影、转印、放电。 实验：观察电容器的充电与放电现象 实验原理与方案 如图9-50所示，当单刀双掷开关S连接至接线柱1时，形成电容器的充电电路。一旦电容器充电完毕，将开关S切换至接线柱2，便构成了电容器的放电电路。 图 9-50 电容器的充、放电原理图 实验观察到的现象： 方法一：如图 9-51 所示，通当开关 S 连接至接线柱 1 时，开始给电容器充电，此时电路中有电流通过灯泡，随着电容器两端电压逐渐升高，与电源电压差值减小，充电电流逐渐减小，灯泡亮度逐渐变暗，直至电容器充电完毕，充电电流为零，灯泡熄灭。 当将开关 S 切换至接线柱 2 时，电容器开始放电，此时电容器储存的电场能转化为电路中的电能，形成放电电流通过灯泡。随着放电过程的进行，电容器所储存的电量逐渐减少，放电电流也逐渐减小，灯泡逐渐变暗，直至电容器放电完毕，放电电流为零，灯泡熄灭。这一过程说明电容器在放电过程中电流逐渐减小直至为零。 从电压随时间变化图像（图 9-53）可以看出，在充电过程中，电容器两端电压逐渐增大直至达到稳定值；在放电过程中，电容器两端电压逐渐减小直至为零。从电流随时间变化图像（图 9-54）可以看出，充电时电流从较大值逐渐减小至零，放电时电流从反向较大值逐渐减小至零。 实验结论：电容器在充电过程中，电量逐渐增加，两端电压逐渐升高，电流逐渐减小；在放电过程中，电量逐渐减少，两端电压逐渐降低，电流也逐渐减小直至为零。 交流与讨论： ①电容器在充电过程中获得的能量源自何处？ 电容器在充电过程中获得的能量来自电源。电源通过做功将电能转化为电容器储存的电场能。具体来说，电源的电动势驱使电荷在电路中移动，使电容器的两个极板分别积累正负电荷，从而建立电场，储存能量。 ②在电容器的充放电过程中，电源提供的电能最终去向何方？（假设电源内阻为零） 在充电过程中，电源提供的电能转化为电容器的电场能储存起来。在放电过程中，电容器储存的电场能通过电路转化为其他形式的能量，如在灯泡发光的实验中转化为灯泡的光能和热能等。如果电路中没有其他耗能元件，理论上电容器放电时电场能又全部转化回电能在电路中流动，但由于实际电路中不可避免地存在一定的电阻等耗能元件，所以电能最终会以热能等形式耗散掉。 【练习1】如图所示使物体A、B带电的实验为（　　） A．摩擦起电 B．传导起电 C．感应起电 D．以上都不对 分析：使物体带电的方法有三种分别为摩擦起电、感应起电和接触带电，由此分析可以的出结论． 解：当带电的球靠近AB时，由于静电的感应，会使左端出现负电荷，右端出现正电荷，当把AB分开之后，A就带了负电，B就带了正电，所以本实验为使物体感应起电，所以C正确．故选：C． 【练习2】关于电荷量的下列说法中哪些是错误的（　　） A.物体所带的电荷量可以是任意实数 B.物体所带的电荷量只能是某些值 C.电子和质子的电荷量的大小均为1.6×10﹣19C D.物体所带电荷量的最小值是1.6×10﹣19C 分析：元电荷e＝1.6×10﹣19C是自然界最小的电荷量，所有带电体所带电量都元电荷的整数倍．物体原来中性，失去电子后带正电，根据n＝求出失去的电子数目． 解答：A、物体的带电荷量不是任意值，只能是元电荷的整数倍。故A错误。 B、根据密立根等科学家研究结果可知，物体的带电荷量只能不连续的某些值。故B正确。 C、元电荷是自然界最小的电荷量，等于一个电子或一个质子的电荷量，元电荷是1.6×10﹣19C．故C、D正确。本题选择错误的，故选：A。 【练习3】关于摩擦起电、接触起电、感应起电，下列说法错误的是（　　） A、这是起电的三种不同方式 B、这三种方式都产生了电荷 C、这三种起电方式的实质是一样的，都是电子在转移D、这三种方式都符合电荷守恒定律 分析：摩擦起电的实质是电子从一个物体转移到另一个物体，并没有创造电荷。感应起电的实质是电荷可以从物体的一部分转移到另一个部分。 解答：摩擦起电的实质是电子从一个物体转移到另一个物体，即说明了电荷可以从一个物体转移到另一个物体。摩擦起电现象说明机械能可以转化为电能，但并没有创造电荷。电荷只是发生转移。感应起电过程电荷在电场力作用下，从物体的一部分转移到另一个部分。感应起电是电荷从物体的一部分转移到另一个部分。电荷可以从带电的物体转移到原来不带电的物体是接触带电。 A、摩擦起电、接触起电、感应起电是起电的三种不同方式，故A正确； B、这三种方式都没有产生电荷，故B错误； C、这三种起电方式的实质是一样的，都是电子的转移，故C正确； D、这三种方式都符合电荷守恒定律，故D正确；本题错误的，故选：B。 【练习4】（多选）下列关于点电荷的说法正确的是（　　） A.两个带电体无论多大，只要它们之间的距离远大于它们的大小，这两个带电体就可以看作点电荷 B.一个带电体只要它的体积很小，则在任何情况下，都可以看作点电荷 C.一个体积很大的带电体，在任何情况下，都不能看作点电荷 D.两个带电的金属小球，不一定能将它们作为电荷集中在球心的点电荷处理 分析：点电荷是静电学中的一个理想模型，当带电体之间的距离远大于带电体本身的尺寸，以至于带电体本身的大小和形状对带电体间的作用力影响可忽略不计时，带电体就可以看成点电荷。 解答：A、能否看成点电荷，要根据所研究问题的性质来确定的，比如，两个相距很远的带电体，即使体积很大，在研究它们之间的库仑力作用时，只要它们之间的距离远远大于它们的大小，这两个带电体就可以看作是点电荷，故A正确； BC、由带电体看作点电荷的条件，当带电体的形状对它们间相互作用力的影响可忽略时，这个带电体可看作点电荷，带电体能否看作点电荷是由研究问题的性质决定，与自身大小、形状无具体关系，故BC错误； D、两个带电的金属小球，其大小和形状对电荷分布影响不能忽略时，不能将它们作为电荷集中在球心的点电荷处理，故D正确。故选：AD。 【练习5】真空中有两个静止的点电荷，它们之间静电力的大小为F．如果保持这两个点电荷之间的距离不变，而将它们的电荷量都变为原来的3倍，那么它们之间的静电力的大小变为（　　） A.3F B. C. D.9F 分析：本题比较简单，直接利用库仑定律进行计算讨论即可． 解：距离改变之前： ①当电荷量都变为原来的3倍时： ② 联立①②可得：F1＝9F，故ABC错误，D正确．故选：D． 【练习6】在一绝缘支架上，固定着一个带正电的小球A，A又通过一长为10cm的绝缘细绳连着另一个带负电的小球B，B的质量为0.1kg，电荷量为×10﹣6C，如图所示，将小球B缓缓拉离竖直位置，当绳与竖直方向的夹角为60°时，将其由静止释放，小球B将在竖直面内做圆周运动．已知释放瞬间绳刚好张紧，但无张力．g取10m/s2．求 （1）小球A的带电荷量； （2）释放瞬间小球B的加速度大小； （3）小球B运动到最低点时绳的拉力． 分析：（1）释放小球瞬间，对小球进行受力分析，由库仑定律与力的合成与分解可以求出小球A的电荷量． （2）对小球受力分析，由牛顿第二定律可以求出小球的加速度． （3）由动能定理求出小球到达最低点时的速度，然后由牛顿第二定律求出绳子的拉力． 解：（1）小球B刚释放瞬间，速度为零，沿绳子方向上，小球受到的合力为零，则mgcos60°＝k， 代入数值，求得qA＝5×10﹣6C； （2）小球所受合力方向与绳子垂直，由牛顿第二定律得：mgsinθ＝ma，； （3）释放后小球B做圆周运动，两球的相对距离不变，库仑力不做功，从释放小球到小球到达最低点的过程中，由动能定理得：mg（L﹣Lcos60°）＝mv2﹣0，小球在最低点，由牛顿第二定律得：FT+k﹣mg＝，解得：FT＝mg＝1.5N； 答：（1）小球A的带电荷量为5×10﹣6C； （2）释放瞬间小球B的加速度大小为5m/s2； （3）小球B运动到最低点时绳的拉力为1.5N． 【练习7】（多选）1785年法国物理学家库仑设计制作了一台精确的扭秤，然后又进行了著名的库仑扭秤实验，从而得出了点电荷之间相互作用的重要定律，那么库仑通过此实验主要得出了哪些结论（　　） A、异种电荷相互吸引，同种电荷相互排斥 B、点电荷之间的相互作用力与两电荷间的距离的平方成反比 C、点电荷之间的相互作用力与两电荷的电荷量的乘积成正比 D、点电荷产生的电场的公式为E＝k• 分析：根据库仑定律的内容：异种电荷相互吸引，同种电荷相互排斥，及F＝，即可求解． 解答：A、异种电荷相互吸引，同种电荷相互排斥，故A正确； BC、库仑通过扭秤实验确认了真空中两个静止的点电荷之间的相互作用规律：点电荷之间的相互作用力与两电荷间的距离的平方成反比，与两电荷的电荷量的乘积成正比，故BC正确； D、根据电场强度公式定义式E＝，结合库仑定律，才能得出点电荷产生的电场的公式为E＝k•，故D错误；故选：ABC。 【练习8】如图所示，q1、q2、q3分别表示在一条直线上的三个点电荷，已知q1和q2之间的距离为l1，q2和q3之间的距离为l2，且每个电荷都处于平衡状态。 （1）如q2为正电荷，则q1、q3分别为何种电荷？ （2）q1、q2、q3三者电量的大小之比为多少？ 分析：（1）解决本题一定要把握“每个电荷都处于平衡状态”这一特点进行分析，已知q2为负电荷，可以利用假设法判断q1和q3的电性，如假设q1带正电，其它电荷是否平衡等，也可以利用“两同夹异，近小远大”（三个电荷处于平衡时两边电性相同和中间相反，中间电荷离电量小的近，离电量大的远）进行判断。 （2）三个电荷处于同一直线上，每个电荷受两个库仑力作用处于平衡状态，据此列方程即可求解。 解答：（1）假设q1带负电，要使q2平衡则q3也应带负电。 如果q1带正电，要使q2平衡则q3也应带正电。但是q1、q3不能平衡，所以q1、q3都带负电荷。 （2）由于三个电荷均处于平衡状态，由库仑定律建立如下平衡式： 对q1：＝ 对q2：＝ 对q3：＝ 解得：q1：q2：q3＝：1： 答：（1）如q2为正电荷，则q1、q3都带负电荷。 （2）q1、q2、q3三者电量的大小之比为：1：。 【练习9】如图所示，两个固定的带正电的点电荷q1、q2，电荷量之比为1：4，相距为d，引入第三个点电荷q3，要使q3能处于平衡状态，对q3的位置、电性和电荷量的要求，以下叙述正确的是（　　） A、q3在q1和q2连线之间距离q1为处，且为负电荷，对电荷量无要求 B、q3在q1和q2连线之间距离q1为处，且为正电荷，对电荷量无要求 C、q3在q1和q2连线之间距离q1为处，对电性和电荷量均无要求 D、q3在q1和q2连线的延长线上，位于q1左侧处，对电性和电荷量均无要求 分析：因为两个带正电的电荷固定，引入的电荷要处于平衡状态，知该电荷必须在 两电荷之间，对于 电性、电流均没有要求．根据平衡进行求解． 解答：由题意知，电荷一定在两正电荷之间，根据平衡有：，解得，即，q3在q1和q2连线之间距离q1为处，对电性和电荷量均无要求。故C正确。故选：C。 【练习10】关于电场，下列说法正确的是（　　） A．电场是假想的，并不是客观存在的物质 B．描述电场的电场线是客观存在的 C．电场对放入其中的电荷有力的作用 D．电场对放入其中的电荷没有力的作用 分析：解答本题需掌握：电场是电荷周围空间里存在的一种特殊物质，电场这种物质与通常的实物不同，它不是由分子原子所组成，但它是客观存在的； 电场具有通常物质所具有的力和能量等客观属性，电场的力的性质表现为，电场对放入其中的电荷有作用力，这种力称为电场力，电场的能的性质表现为，当电荷在电场中移动时，电场力对电荷作功（这说明电场具有能量）； 电场线是为了直观形象地描述电场分布，在电场中引入的一些假想的曲线，曲线上每一点的切线方向和该点电场强度的方向一致，曲线密集的地方场强强，稀疏的地方场强弱． 解答：A、电场是电荷周围空间里存在的一种特殊物质，电场这种物质与通常的实物不同，它不是由分子原子所组成，但它是客观存在的，故A错误； B、电场线是为了直观形象地描述电场分布，在电场中引入的一些假想的曲线，故B错误； C、D、电场具有通常物质所具有的力和能量等客观属性，电场的力的性质表现为，电场对放入其中的电荷有作用力，这种力称为电场力，故C正确，D错误．故选：C． 【练习11】电场中有一点P，下列说法中正确的是（　　） A、若放在P点的电荷的电荷量减半，则P点的场强减半 B、若P点没有试探电荷，则P点场强为零 C、P点的场强方向为放在该点的负电荷的受力方向 D、P点的场强大小和方向与放入的试探电荷无关 分析：场强反映电场本身的强弱和方向，由电场本身决定，与放入电场中试探电荷无关．场强方向是放在该点的正电荷的受力方向． 解答：A、场强反映电场本身的强弱和方向，由电场本身决定，将放在P点的电荷的电荷量减半，P点的场强不变。故A错误。 B、场强是由电场本身决定的，与试探电荷无关，若P点没有试探电荷，P点场强不变，不为零。故B错误。 C、场强方向是放在该点的正电荷的受力方向，与放在该点的负电荷的受力方向相反。故C错误。 D、场强是描述电场本身性质的物理量，与放入电场的试探电荷无关。故D正确。故选：D。 【练习12】一点电荷Q＝2.0×10﹣8C，在距此点电荷30cm处，该电荷产生的电场的强度是多大？ 分析：知道点电荷的电荷量，知道离点电荷的距离，由点电荷的场强公式可以直接求得结果． 解答：由点电荷的场强公式E＝k可知，E＝k＝9.0×109×＝2000N/C，所以电荷产生的电场的强度是2000N/C． 【练习13】（多选）图中a、b是两个点电荷，它们的电量分别为Q1、Q2，MN是ab连线的中垂线，P是中垂线上的一点．下列哪种情况能使P点场强方向指向MN的左侧？（　　） A、Q1、Q2都是正电荷，且Q1＜Q2 B、Q1是正电荷，Q2是负电荷，且Q1＞|Q2| C、Q1是负电荷，Q2是正电荷，且|Q1|＜Q2 D、Q1、Q2都是负电荷，且|Q1|＞|Q2| 分析：利用在该点正电荷所受电场力方向为电场强度方向来确定各自电场强度方向．然后两点电荷在同一点的场强是由各自电场强度矢量叠加而成的． 解答：A、当两点电荷均为正电荷时，若电荷量相等，则它们在P点的电场强度方向沿MN背离N方向。当Q1＜Q2时，则b点电荷在p点的电场强度比a点强，所以电场强度合成后，方向偏左。当Q1＞Q2时，则b点电荷在p点的电场强度比a点弱，所以电场强度合成后，方向偏右。故A正确； B、当Q1是正电荷，Q2是负电荷时，b点电荷在p点的电场强度方向沿bP连线背离b点，而a点电荷在p点的电场强度方向沿aP连线指向b点，则合电场强度方向偏右。不论电量大小关系，仍偏右。故B错误； C、当Q1是负电荷，Q2是正电荷时，b点电荷在p点的电场强度方向沿bP连线指向b点，而a点电荷在p点的电场强度方向沿aP连线背离a点，则合电场强度方向偏左。不论它们的电量大小关系，仍偏左。故C正确； D、当Q1、Q2是负电荷时，b点电荷在p点的电场强度方向沿bP连线指向b点，而a点电荷在p点的电场强度方向沿aP连线指向a点，由于|Q1|＞|Q2|，则合电场强度方向偏左。故D正确；故选：ACD。 【练习14】如图，A、B、C三点在同一直线上，且AB＝BC，在A处固定一电荷量为+Q的点电荷。当在C处放一电荷量为q的点电荷时，它所受到的电场力大小为F，移去C处电荷，在B处放电荷量为2q的点电荷，其所受电场力大小为（　　） A、4F B、8F C、 D、 分析：首先确定电荷量为2q的点电荷在B处所受的电场力方向与F方向的关系，再根据库仑定律得到F与AB的关系，即可求出2q的点电荷所受电场力。 解答：根据同种电荷相互排斥、异种电荷相互吸引，分析可知电荷量为2q的点电荷在B处所受的电场力方向与F方向相同；设AB＝r，则有BC＝r。则有：F＝k，故电荷量为2q的点电荷在B处所受电场力为：FB＝k＝8F，故B正确，ACD错误。故选：B。 【练习15】（多选）如图是电场中某区域的电场线，箭头方向向右，P点是电场中的一点，则（　　） A、P点的电场强度方向向左 B、正点电荷在P点所受的电场力的方向向左 C、P点的电场强度方向向右 D、P点的电场强度方向向右 分析：正点电荷在P点所受的电场力的方向向右；电场强度的方向与正电荷所受电场力的方向相同，电场线上某点的切线方向表示该点的场强方向． 解答：匀强电场的方向水平向右，所以P点的场强方向水平向右，正电荷在P点所受电场力方向水平向右。故C、D正确，A、B错误。故选：CD。 【练习16】下列关于电场的论述，正确的是（　　） A、电场线方向就是正检验电荷的运动方向 B、电场线是直线的地方是匀强电场 C、只要初速度为零，正电荷必将在电场中沿电场线方向运动 D、画有电场线的地方有电场，未画电场线的地方不一定无电场 分析：电场线是为了形象地描述电场而假想的线，电场线的方向起于正电荷，终止于负电荷，电场线上某点的切线方向表示电场强度的方向，电场线的疏密表示电场的强弱． 解答：A、电场线的方向与正电荷的运动方向不一定相同。故A错误。 B、匀强电场的电场线是间距相等的平行直线，电场线是直线的地方不一定是匀强电场。故B错误。 C、若电场线是曲线，初速度为零的正电荷不一定沿电场线方向运动。故C错误。 D、电场线为了形象地描述电场而假想的线，画电场线的地方有电场，未画电场线的地方可能也有电场。故D正确。故选：D。 【练习17】点电荷Q产生的电场电场线分布情况如图所示，在电场中A、B、C三点，下列说法正确的是（　　） A、点电荷Q带正电 B、任意两个电荷在B点和C点受到的电场力方向一定相同 C、同一点电荷在A点和B点受到的电场力大小相同 D、同一点电荷在B点和C点受到的电场力大小相同 分析：本题考查的就是点电荷的电场的分布及特点，这要求同学对于基本的几种电场的情况要了解，本题看的就是学生的基本知识的掌握情况，比较简单． 解答：A、由于电场线的方向都是指向圆心的，根据电场线是从正电荷发出到负电荷可知，点电荷Q带负电，所以A错误。 B、正电荷受到电场力沿着电场线的方向，负电荷受到的电场力与电场线的方向相反，所以正负电荷受到的电场力的方向是相反的，所以B错误。 C、A点和B点在同一圆周上，说明A点和B点的场强的大小是相同的，根据点电荷的场强公式F＝K可知，同一点电荷在A点和B点受到的电场力大小相同，所以C正确。 D、由C的分析可知，B点和C点的场强的大小不同，所以同一点电荷在B点和C点受到的电场力大小不同，所以D错误。故选：C。 【练习18】（多选）一个点电荷从静电场中的a点移到b点，其电势能的变化为零，则（　　） A．a、b两点的场强一定相等 B．电荷由a点移到b点电场力做的功一定为零 C．作用于该点电荷的电场力与移动方向总是垂直的 D．a、b两点的电势一定相等 分析：从静电场中a点移到b点，其电势能的变化为零，电场力做功为零。但电荷不一定沿等势面移动。a，b两点的电势一定相等。 解：A、根据公式Wab＝qUab分析可知，电场力做功Wab＝0，a、b两点的电势差Uab为零。而电势与场强无关，所以a、b两点的电场强度不一定相等。故A错误 B、由公式Wab＝qUab，Uab＝0，得Wab＝0，即电场力做功一定为0．故B正确。 C、电场力做功为零，作用于该点电荷的电场力与其移动的方向不一定总是垂直的。故C错误。 D、根据公式Wab＝qUab分析可知，电场力做功Wab＝0，a、b两点的电势差Uab为零。故D正确。 故选：BD。 【练习19】电场中某个面上所有点的电势都相等，但电场强度都不同，这个面可能是（　　） A．等量同种电荷的中垂面 B．等量异种电荷的中垂面 C．以孤立点电荷为球心的某一球面 D．匀强电场中的某一等势面 分析：在电场中电场线的切向方向表示电场的方向，电场线的疏密表示电场的强弱，等势面与电场线相互垂直． 解：A、等量同种电荷的中垂面是个等势面，但电场强度相等且都为零，故A错误； B、等量异种电荷的中垂面是个等势面，但以两电荷连线为对称线的中垂面上的电场强度都相等，故B错误； C、以孤立点电荷为球心的某一球面上的所有点的电势都相等，但电场强度都不同，故C正确； D、匀强电场中的某一等势面上的电场强度都相等，故D错误；故选：C． 【练习20】如图所示，在匀强电场中有A、B、C三点，在以它们为顶点的三角形中，∠A＝30°，∠C＝90°，电场方向与三角形所在平面平行．已知A、B、C三点的电势分别为（）V、（） V和3V，则A、B连线中点处的电势为　 　V，该三角形外接圆上的最高电势为　 　V． 分析：根据匀强电场电势差与距离成正比（除等势面）特点，A、B中点的电势为A、B两点的等差中项． 解：由U＝Ed，U∝d（除等势面上），则A、B连线中点O的电势为A、B电势的平均值，即为3V． 连接OC线，即为一条等势线，作出过O的电场线OD和外接圆，逆着过O点的电场线，找出外接圆上离O点最远的D点，即为电势最高的点，根据几何知识得：OD＝OB，由UDO＝E•OD，UBO＝E•OBcos30° 则得UDO＝UBO•＝V＝2V，所以D点的电势为5V．即最高电势为5V．故答案为：3V，5V． 点评：作等势线和电场线，并结合几何知识，是解决这类问题的关键． 【练习21】下列哪个措施是为了防止静电产生的危害（ ） A.静电复印 B.在高大的烟囱中安装静电除尘器 C.静电喷漆 D.在高大的建筑物顶端装上避雷针 分析：本题考查是关于静电的防止与应用，从各种实例的原理出发就可以判断出答案． 解答：A．静电复印是利用异种电荷相互吸引而使碳粉吸附在纸上，属于静电应用，不符合题意； B．静电除尘时除尘器中的空气被电离，烟雾颗粒吸附电子而带负电，颗粒向电源正极运动，属于静电应用，不符合题意； C．喷枪喷出的油漆微粒带正电，因相互排斥而散开，形成雾状，被喷涂的物体带负电，对雾状油漆产生引力，把油漆吸到表面，属于静电应用，不符合题意； D．当打雷的时候，由于静电的感应，在高大的建筑物顶端积累了很多的静电，容易导致雷击事故，所以在高大的建筑物顶端安装避雷针可以把雷电引入地下，保护建筑物的安全，属于静电防止，符合题意。 故选：D。 1．（2024春•闵行区期末）下列说法正确的是　　 A．电场线是电荷周围客观存在的一种物质 B．电场中某一点的电场强度的方向与检验电荷在该处的受力方向相同 C．由定义式可知，对于电场中的同一点，若值增大一倍，仍不变 D．在孤立点电荷形成的电场中，沿电场线方向电场强度减小 【答案】 【解答】解：、电场线是为了形象地描述电场而引入的假象曲线，实际不存在；而电场是实际存在的物质，故错误； 、电场强度方向与正检验电荷受力方向相同，与负检验电荷受力方向相反，故错误； 、场强的定义式中，是放入电场中的电荷所受的力，是放入电场中的电荷的电量，此式采用比值法定义，与无关，故正确； 、电场线的疏密表示电场的强弱，与是否沿电场线的方向无关，故错误。故选：。 2．（2023秋•浦东新区校级期末）蓖麻油和头发碎屑置于器皿内，用起电机使电极带电，头发碎屑会呈现如图所示的图样。则下列说法正确的是　　 A．电场线是真实存在的 B．图中黑线就是电场线 C．电极周围存在着电场 D．只在图中黑线处存在电场 【答案】 【解答】解：．电场线是人为设想出来的，其实并不存在，故错误； ．电场是电荷周围空间里存在的一种特殊物质，只要有电荷，就一定有电场，没有黑线处，也存在电场的，故正确，故错误；故选：。 3．（2022秋•浦东新区校级期末）如图所示，实线表示某静电场中的电场线，过点的电场线是水平直线，虚线表示该电场中的一条竖直等势线，、、是电场线上的点，是等势线上的点。一带正电的点电荷在点由静止释放，仅在电场力作用下水平向右运动，则　　 A．点电荷一定向右做匀加速运动 B．点电荷在点释放时的加速度比在点释放时的加速度小 C．将一负点电荷从点移到点，电场力做正功 D．将一负点电荷从点沿等势线竖直向上射出，点电荷将沿等势线做直线运动 【答案】 【解答】解：．根据电场线的分布可知，该静电场不是匀强电场，所以点电荷在运动过程中受到的电场力不是恒定的，根据牛顿第二定律，点电荷运动的加速度也不是恒定的，所以点电荷向右做的不是匀加速运动，故错误； ．由图可知，点电场线比点电场线密集，所以点的电场强度大于点的电场强度，点电荷在点受到的电场力大于点处的电场力，所以点电荷在点释放时的加速度比在点释放时的加速度大，故错误； ．电势随电场方向逐渐减小，所以点电势比点高，将一负点电荷从点移到点，电势能减小，电场力做正功，故正确； ．将一负点电荷从点沿等势线竖直向上射出，由于电场方向垂直等势线，则点电荷受到的电场力方向与运动方向不在同一条直线上，所以点电荷做曲线运动，故错误。故选：。 4．（多选）（2024•松江区校级三模）光滑绝缘水平面上固定两个等量点电荷，它们连线的中垂线上有、、三点，如图甲所示。一质量的带正电小物块由点静止释放，并以此时为计时起点，沿光滑水平面经过、两点，其运动过程的图象如图乙所示，其中图线在点位置时斜率最大，根据图线可以确定　　 A．中垂线上点电场强度最大 B．、两点之间的位移大小 C．点是连线中点 D． 【答案】 【解答】解：、根据图象的斜率表示加速度，知小物块在点的加速度最大，所受的电场力最大，所以中垂线上点电场强度最大，故正确； 、小物块从到做变加速直线运动，由于具体运动的规律不知道，所以不能求出与之间的位移大小，故错误； 、图象与时间轴围成的面积表示物体的位移，结合图可以看出，到之间的位移小于与之间的位移，则点不在连线中点，故错误； 、由图可知，物体在点的速度是，在点的速度是，根据动能定理得： 有： 有：，对比可得，故正确。故选：。 5．（2024春•黄浦区校级期末）如图所示，两平行金属板、间有一匀强电场，、为电场中的两点，且，其连线的延长线与金属板成角。已知电子从点移到点的过程中电场力做功为，元电荷。求： （1）、两点间的电势差； （2）匀强电场的场强的大小和方向； （3）若选取板的电势，点距板，电子在点的电势能为多少？ 【答案】（1）、两点间的电势差为， （2）匀强电场场强的大小为，方向垂直极板向下； （3）电子在点的电势能为。 【解答】解：（1）电子从点移到点，根据电势差的定义，有 （2）板间电场强度为 方向垂直极板向下。 （3）由几何关系得板与点间距离为 两点的电势差为 由，其中可得： 电子在点的电势能为 答：（1）、两点间的电势差为， （2）匀强电场场强的大小为，方向垂直极板向下； （3）电子在点的电势能为。 6．（2023春•黄浦区校级期末）高速粒子在重原子核电场作用下的散射现象如图所示，实线表示粒子运动的轨迹，虚线表示重核形成电场的等势面。设粒子经过、、三点时速率为、、，则其关系为 A． B． C． D． 【答案】 【解答】解：根据粒子的运动轨迹可以知道，粒子与原子核之间是相互排斥力，当粒子靠近原子核时，电场力做负功，粒子动能减小，，当粒子远离原子核时电场力做正功，动能增加，，又因为从到的整个过程中电场力对粒子做正功。故，所以，故正确，错误。故选：。 7．（多选）（2024春•黄浦区校级期末）如图所示，虚线和分别为椭圆的长轴和短轴，相交于点，两个等量异号点电荷分别位于椭圆的两个焦点、上。下列说法中正确的是　　 A．点的电场强度为零 B．、两点的电场强度相同 C．点的电势等于点的电势 D．将电荷沿、连线从移到的过程中，电势能先减少后增加 【答案】 【解答】解：、正负点电荷在点产生的场强方向相同，都是水平向右，所以点的场强不为零，故错误； 、根据等量异种电荷电场线特点，可知、两点场强方向都是水平向左，两点场强大小相等，所以两点场强相同，故正确； 、根据等量异种电荷电场线、等势面的分布特点，可知连线是等势线，连线上各点电势相等，将电荷沿、连线从移到的过程中，电势能不变，故正确，错误。故选：。 8．（2024春•黄浦区校级期末）将两个质量均为，带电量分别为、的小球、用两段长度均为的绝缘细线相连，并悬挂于点，如图所示。在两球所在区域加一水平向左的匀强电场，每个小球所受的电场力大小为其重力的倍，整个装置再次平衡时线的拉力大小为 　 　；整个过程中小球的电势能减少了 　　。（重力加速度为 【答案】；。 【解答】解：整个装置再次平衡时，把两小球看作一个整体，受力分析如下图所示： 由力的平衡可知线的拉力大小为： 对球受力分析，设重力与电场力的合力与竖直方向的夹角为，如下图所示： 由图可得：，可得 整个过程中球的水平方向位移： 则电场力对球做的功： 代入数据可得： 由功能关系可知整个过程中小球的电势能减少量： 故答案为：；。 9．（2023秋•嘉定区校级期末）雷雨云产生电荷，底层带负电，顶层带正电，而且还在地面产生正电荷，此正电荷如影随形地跟着云移动。 （1）（多选）天上的一片雷雨云底层带电量为。假设这片云与大地构成了一个大电容器，并且该电容器可以视为平行板电容器，电容为，下列说法中正确的是 　 　。 这片云与地面间的电压为 电场方向由地面指向雷雨云 若这片云与大地之间的距离减小，则减小 若这片云与大地之间的距离减小，则这片云与大地之间的电压增大 （2）当雷暴云中正电荷区与负电荷区的电场强达到一定程度时，空气将被击穿，从而形成我们看到的闪电。在某次闪电中，云和大地间的电压为，则一个电子从云层运动到地面，其电势能变化量△为 　 　；若闪电持续1秒，通过云层和大地间空气层的电荷量约为，则此次闪电消耗的功率约为 　 　。如果某户家庭每月平均消耗的电能为，那么，该闪电1秒释放的能量可供这户家庭使用 　　 年。（结果均保留一位有效数字） 【答案】（1）；（2）；； 【解答】解：（1）根据题意可得，云层与大地之间的电压为，故正确； 雷云与大地之间的电场线由地面指向雷云，故正确；根据电容的决定式 可得云层与大地之间的距离减小，则增大，根据，可知，电压减小，故错误。故选：。 （2）已知云和大地间的电压为，电子从云层运动到地面，电场力做正功，根据电场力做功与电势能的变化关系可得，电子的电势能减小，所以△ 此次闪电形成的电流为，则此次闪电消耗的功率约为 解得，此次闪电释放的能量为 普通人家每月平均消耗电能为，设该闪电释放的能量可供这户人家使用年，则 年解得年。故答案为：（1）；（2）；； 10．（2023秋•浦东新区校级期末）当规定距一个孤立点电荷无穷远处的电势为零时，该点电荷周围电场中距其处点的电势（式中为静电力常数，为点电荷所带电荷）。则点电荷周围的等势面形状为 　　 ，若取距该点电荷为处的电势为零，则点电势为 　　 。 【答案】球形；。 【解答】解：点电荷周围的等势面形状为球形；规定距一个孤立点电荷无穷远处的电势为零时，距该点电荷为处的电势为：，若取距该点电荷为处的电势为零，点电势为： 故答案为：球形；。 11．（2022秋•杨浦区校级期末）下述不属于静电防范的是　　 A．油罐车尾的拖地链 B．使用避雷针 C．静电喷雾 D．保持一定的湿度 【答案】 【解答】解：、油罐车后面拖有铁链是为了把产生的静电导走，属于静电防范，故正确； 、使用避雷针是属于静电防范的有效措施，故正确； 、静电喷涂是利用高压静电电场使带负电的涂料微粒沿着电场相反的方向定向运动，并将涂料微粒吸附在工件表面的一种喷涂方法，属于静电的应用，故错误； 、保持空气湿润，则不容易产生静电，属于静电防范的应用，故正确。本题选错误的，故选：。 12．（2024春•闵行区期末）阅读材料，回答下列问题。 材料：生活中有很多静电现象，通过摩擦、接触、感应等方式可以使物体带电。原子是由带正电的质子、不带电的中子以及带负电的电子组成的。每个原子中质子的正电荷数量与电子的负电荷数量一样多，所以整个原子对外界表现为电中性。 （1）某金属球带的正电荷，另一完全相同的金属球带的负电荷，将两金属球充分接触后再分开，则球的电荷量为 　 　。 （2）关于摩擦起电，下列说法正确的是 　　。 丝绸摩擦过的玻璃棒带正电，丝绸得到了电子 毛皮摩擦过的橡胶棒带负电，毛皮得到了电子 毛皮摩擦过的橡胶棒带负电，是因为橡胶棒产生了负电荷 丝绸摩擦过的玻璃棒带正电，是因为玻璃棒产生了正电荷 （3）科学家在研究原子、原子核以及基本粒子时，为了方便，常常把元电荷作为电荷量的单位。关于元电荷，下列说法正确的是 　　。 把质子或电子叫做元电荷 元电荷是一种特殊的点电荷 电荷量很小的电荷就是元电荷 物体所带的电荷量只能是元电荷的整数倍 （4）①做静电实验时，应保持空气 　　（填“湖湿”或“干燥” 。 ②在库仑扭秤实验中，库仑是如何解决“带电体上的电荷分布难以确定，无法确定相互作用的电荷间的距离”的困难的：　　。 ③下列有关生活中的静电，哪些是利用静电技术的 　　 。（填序号） 静电除尘； 飞机轮胎用导电橡胶制成； 静电复印； 油罐车的接地链条； 静电喷涂； 电子点火器 【答案】（1）；（2）；（3）；（4）①干燥；②建立了点电荷模型；③ 【解答】解：（1）两个电荷充分接触后再分开，所带电荷量先中和再平分，所以球的电荷量，故正确；故选：。 （2）．根据电荷守恒定律可知摩擦起电不会产生电荷，丝绸摩擦过的玻璃棒带正电，是因为玻璃棒失去了电子，丝绸得到了电子，故正确，错误； ．同理，毛皮摩擦过的橡胶棒带负电，是因为橡胶棒得到了电子，毛皮失去了电子，故错误。 故选：。 （3）．元电荷是质子或者电子所带的电荷量，并不是质子或电子本身，物体所带的电荷量只能是元电荷的整数倍，故正确，错误；元电荷不是点电荷，故错误。故选：。 （4）①做静电实验时，为了避免水汽带走电荷，应保持空气干燥； ②库仑建立了点电荷模型（带电体之间的距离比它们自身的大小大得多，以至形状、大小及电荷的分布状况对相互作用力的影响可以忽略）解决了带电体上的电荷分布难以确定，无法确定相互作用的电荷间的距离的问题。 ③静电除尘、静电复印、静电喷涂都是利用了静电；飞机轮胎用导电橡胶制成是为了防止静电，油罐车的接地链条也是为了防止静电；电子点火器没有利用静电技术，而是利用了尖端放电。故选：。 故答案为：（1）；（2）；（3）；（4）①干燥；②建立了点电荷模型；③ 13．（2024春•青浦区校级期末）如图所1示，已知平行板电容器两极板间距离，充电后两极电势差为，若它的电容为，且到板距离为。 （1）若电子电量为，电容器充电后极板间的电场可视作匀强电场，则： ①每一极板带电量 　 　。 ②一个电子在点具有的电势能 　　。 ③两板间的电场强度 　　。 （2）电容器作为一种新型储能装置，具有充放电速度快、使用寿命长、温度特性好、节约能源和绿色环保等特点。关于电容器，下列说法正确的是 　　。 ．电容表征电容器容纳电荷的本领大小，不同的电容器容纳电荷的本领一般不同 ．当电容不变时，由可知，只要不断增加，则可无限制地增大 ．电容越大的电容器所带电荷量也一定越多，电容器不带电时其电容为零 ．电容器在充电过程中充电电流恒定，在放电过程中电容器电容减小 （3）如图所示实验装置可用来探究影响平行板电容器电容的因素，其中电容器左侧极板和静电计外壳接地，电容器右侧极板与静电计金属球相连，使电容器带电后与电源断开。 ①上移左极板，电容器的电容 　　，可观察到静电计指针偏转角 　　。（均选填“变大”“变小”或“不变” ②两板间插入一块玻璃，电容器的电容 　　，可观察到静电计指针偏转角 　　。（均选填“变大”“变小”或“不变” 【答案】（1）①；②；③；（2）；（3）①变小，变大；②变大，变小。 【解答】解：（1）①根据电容器的定义式，每一极板带电量 ②③之间的电势差为，板接地 故点电势为 两板间的电场强度为 一个电子在点具有的电势能为 （2）电容表征电容器容纳电荷的本领大小，不同的电容器容纳电荷的本领一般不同，故正确； 如果加在电容器两端的电压过大，电容器会被击穿，故错误； 根据可知，电压相等的条件下，电容越大的电容器，所带的电荷量也一定越多，但是电容器的电容与电容器所带的电荷量无关，故错误； 电容器的充电电流随着所带电荷量的增加而减小，电容器的电容与所带电荷量无关，由电容器自身的因素决定，故错误。故选：。 （3）①由电容器的决定式：，可知上移左极板，正对面积减小，电容器的电容变小。 又根据：可知电容器的电容变小，电量不变，两板间电压变大，可观察到静电计指针偏转角变大。②两板间插入一块玻璃，介电常数变大，电容器的电容变大。 由可知电容器的电容变大，电量不变，两板间电压变小，可观察到静电计指针偏转角变小。 故答案为：（1）①；②；③；（2）；（3）①变小，变大；②变大，变小。 14．（2023秋•长宁区校级期末）如图所示，有一固定电容器的电容为，额定电压为，下列说法正确的是　　 A．该电容器在额定电压下充电完成后所带的电荷量为 B．该电容器在额定电压下充电完成后所带的电荷量为 C．实际充电电压降到，将使电容变小 D．实际充电电压降到，对电容能储存的电量没有影响 【答案】 【解答】解：、根据电容的定义式可得该电容器在额定电压下充电完成后所带的电荷量 故正确，错误； 、电容器的电容由电容器本身的材料与结构特点决定，与电荷量、电压无关，当电压降低时，电容器的电容不变。根据电容定义式可知，电压降低，电荷量减少，故错误。故选：。 15．（2023秋•宝山区校级期末）一质量为、电荷量为的电子以平行于两极板的速度进入匀强电场，如图。若两极板间电场强度大小为，两极板间的距离为，板长为，电子没有击中极板，则该平行电容板间电压为 　 　，电子从进入电场到飞出极板电场力做功为 　 　。 【答案】。 【解答】解：根据电场强度的计算公式，该平行电容板间电压 粒子从进入电场到飞出极板做类平抛运动，根据类平抛运动规律，平行于极板方向： 垂直于极板方向：，解得 则电场力做功故答案为：。 16．（2024春•浦东新区校级期末）一带负电的粒子在匀强电场中运动，从点运动到点的轨迹如图所示。已该粒子运动到点时速度方向与它所受电场力方向恰好互相垂直。不计粒子的重力，则从点运动到点的过程中，下列说法正确的是　　 A．点电势大于点电势 B．电场方向竖直向下 C．粒子的电势能先减小后增加 D．粒子所受的电场力先做正功后做负功 【答案】 【解答】解：、该粒子运动到点时速度方向与它所受电场力方向恰好互相垂直，所以该粒子所受电场力方向是竖直向下，因为该粒子带负电，所以电场的方向为竖直向上，故错误； 、沿电场线的方向电势逐渐降低，所以可知点的电势大于点的电势，故正确； 、粒子从到过程中所以负电荷从高电势向低电势运动，电场力做负功，从到点的过程中，是从低电势向高电势运动，所以电场力做正功，所以整个过程中电场力对粒子先做负功后做正功，粒子的电势能先增加后减小，故错误。故选：。 17．（2024春•浦东新区校级期末）如图所示，一长为的细线上端固定，下端拴一质量为的带正电小球，将它置于一水平向右的电场强度为的匀强电场中，当细线与竖直方向偏角为时，小球处于平衡状态，试问： （1）画出小球的受力分析图； （2）小球的带电荷量； （3）若改变电场方向仍保证小球在该位置平衡，则场强最小为多少？电场的方向如何？（用、表示） 【答案】（1）小球的受力分析图 （2）小球的带电荷量； （3）若改变电场方向仍保证小球在该位置平衡，则场强最小为；方向与水平方向夹角为。 【解答】解：（1）以小球为研究对象，作出力图如图 （2）根据平衡条件得：得到 （3）当电场力方向与细绳方向垂直时，电场力最小，则场强最小，此时 解得，方向与水平方向夹角为。 答：（1）小球的受力分析图 （2）小球的带电荷量； （3）若改变电场方向仍保证小球在该位置平衡，则场强最小为；方向与水平方向夹角为。 18．（2024•松江区校级三模）某同学利用图甲所示电路观察电容器的充电和放电现象，计算机屏幕显示出放电过程的图像如图乙所示。下列说法正确的是　　 A．电容器放电时电子由向通过电阻 B．电容器放电过程中电阻两端电压逐渐增大 C．将电阻换成阻值更大的电阻，放电时间变长 D．若，则可知电源电动势 【答案】 【解答】解：、开关接1时电源给电容器充电后上极板带正电，开关接2时，电容器放电，电流由极板正极流过电阻到负极板，而电子的移动方向与电流方向相反，则电子由向通过电阻，故错误； 、电容器放电过程中电流逐渐减小，根据欧姆定律，可知电阻两端电压逐渐减小，故错误； 、若增大，总电量不变，则对电流阻碍作用增大，即电流减小，由可知放电时间会边长，故正确； 、由题意可知，电源的电动势：，故错误。 故选：。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！22 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$