第五章 投影与视图（单元重点综合测试卷，北师大版）-2024-2025学年九年级数学上册单元速记•巧练（山东专用）

九年级第五章《投影与视图》单元检测 （考试时间：120分钟；满分：150分） 姓名___________ 班级_________ 考号_______________________ 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．如图是由六个相同的小正方体搭成的几何体，这个几何体从正面看到的图形是（　　） A． B． C． D． 【考点】简单组合体的三视图．版权所有 【分析】找到从正面看所得到的图形即可． 【解答】解：从正面看，共有三列，左边一列是三个小正方形，中间和右边一列分别是一个小正方形． 故选：B． 【点评】本题考查了三视图的知识，要求同学们掌握主视图是从物体的正面看得到的视图． 2．如图，日晷是我国古代的一种计时仪器，它由“晷面”和“晷针”组成当太阳光照在日晷上时，晷针的影子就像钟表的指针一样慢慢地转动，晷针的影子指向晷面的某一位置，便可知道是白天的某一时间．晷针在晷面上形成的投影是（　　） A．平行投影 B．既是平行投影又是中心投影 C．中心投影 D．无法确定 【考点】中心投影；平行投影．版权所有 【分析】根据中心投影的定义：把光由一点向外散射形成的投影，叫做中心投影；平行投影的定义：光源是以平行的方式照射到物体上的投影，据此解答即可． 【解答】解：晷针在晷面上形成的投影是平行投影． 故选：A． 【点评】本题考查了中心投影和平行投影的定义，熟记相关定义是解本题的关键． 3．下列是描述小明和小颖在同一盏路灯下影子的图片，其中合理的是（　　） A． B． C． D． 【考点】中心投影．版权所有 【分析】利用“在同一时刻同一地点路灯下的影子的方向应不一致”对各选项进行判断． 【解答】解：小明和小颖在同一盏路灯下影子与身高比例相等且影子方向相反． 故选：D． 【点评】本题考查中心投影的特点是： ①等高的物体垂直地面放置时，在灯光下，离点光源近的物体它的影子短，离点光源远的物体它的影子长． ②等长的物体平行于地面放置时，在灯光下，离点光源越近，影子越长；离点光源越远，影子越短，但不会比物体本身的长度还短． 4．一个几何体如图水平放置，它的俯视图是（　　） A． B． C． D． 【考点】简单组合体的三视图．版权所有 【分析】找到从上面看所得到的图形即可，注意看见的棱用实线表示，看不见的棱用虚线表示． 【解答】解：从上面看，是一个正方形，正方形内部有两条纵向的虚线． 故选：D． 【点评】本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图． 5．矩形木框在阳光照射下，在地面上的影子不可能是（　　） A． B． C． D． 【考点】平行投影．版权所有 【分析】在不同时刻，同一物体的影子的方向和大小可能不同，不同时刻物体在太阳光下的影子的大小在变，方向也在改变，依此进行分析． 【解答】解：矩形木框在地面上形成的投影应是平行四边形或一条线段， 即相对的边平行或重合， 故C不可能，即不会是梯形． 故选：C． 【点评】本题考查了平行投影特点：在同一时刻，不同物体的物高和影长成比例，平行物体的影子仍旧平行或重合． 6．下列四种体育用球的主视图、左视图和俯视图都相同的是（　　） A．羽毛球 B．乒乓球 C．橄榄球 D．冰球 【考点】简单几何体的三视图．版权所有 【分析】根据简单几何体的三视图逐个判断即可． 【解答】解：选项A的主视图和左视图相同，俯视图不相同，不符合题意； 选项B的三视图都是圆，符合题意； 选项C的三视图都不相同，不符合题意； 选项D的主视图和左视图相同，俯视图不相同，不符合题意； 故选：B． 【点评】本题考查了三视图的知识，三视图是从物体的上面、左面和正面看得到的视图． 7．如图，在平面直角坐标系中，点光源位于点P（2，2）处，木杆AB∥x轴，点A的坐标为（0，1），木杆AB在x轴上的投影长度为6，则点B的坐标为（　　） A．（2，1） B．（3，1） C．（4，1） D．（5，1） 【考点】中心投影；坐标确定位置．版权所有 【分析】利用中心投影，延长PA、PB分别交x轴于A′、B′，作PE⊥x轴于E，交AB于D，如图，证明△PAB∽△PA′B′，然后利用相似比可求出AB的长． 【解答】解：延长PA、PB分别交x轴于A′、B′，作PE⊥x轴于E，交AB于D，如图， ∵P（2，2），A（0，1），AB∥x轴， ∴PD＝1，PE＝2，A'B'＝6， ∵AB∥A′B′， ∴△PAB∽△PA′B′， ∴， 即， ∴AB＝3， ∵点A的坐标为（0，1）， ∴B（3，1）， 故选：B． 【点评】本题考查了中心投影：中心投影的光线特点是从一点出发的投射线．物体与投影面平行时的投影是放大（即位似变换）的关系． 8．如图，晚上小亮在路灯下散步，在小亮由A处走到B处这一过程中，他在地上的影子（　　） A．逐渐变短 B．逐渐变长 C．先变短后变长 D．先变长后变短 【考点】中心投影．版权所有 【分析】根据中心投影的特点：等高的物体垂直地面放置时，在灯光下，离点光源近的物体它的影子短，离点光源远的物体它的影子长．进行判断即可． 【解答】解：因为由A到B，离灯光由远到近再到远，所以影子先变短后变长． 故选：C． 【点评】本题综合考查了中心投影的特点和规律．中心投影的特点是： ①等高的物体垂直地面放置时，在灯光下，离点光源近的物体它的影子短，离点光源远的物体它的影子长； ②等长的物体平行于地面放置时，在灯光下，离点光源越近，影子越长；离点光源越远，影子越短，但不会比物体本身的长度还短． 9．如图，搭出同时符合下面要求的物体，需要（　　）个小正方体． A．6 B．7 C．8 【考点】由三视图判断几何体．版权所有 【分析】根据三视图，在俯视图的相应位置标注所摆放的小正方体的个数即可． 【解答】解：由这个组合体的三视图的形状，在俯视图的相应位置标注所摆放的小正方体的个数如图所示：上 所以需要的小正方体的个数为7个， 故选：B． 【点评】本题考查由三视图判断几何体，掌握简单组合体三视图的画法和形状是正确解答的前提． 10．下面是一天中四个不同时刻两座建筑物的影子，将它们按时间先后顺序正确的是（　　） A．③①④② B．③②①④ C．③④①② D．②④①③ 【考点】平行投影．版权所有 【分析】太阳光可以看作平行光线，从而可求出答案． 【解答】解：太阳从东边升起，西边落下， 所以先后顺序为：③④①② 故选：C． 【点评】本题考查平行投影，解题的关键是熟练知道太阳光是平行光线，本题属于基础题型． 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）请把答案直接填写在横线上 11．日晷是我国古代的一种计时仪器，它由晷面和晷针组成．当太阳光照在日晷上时，晷针的影子会随着时间的推移慢慢移动，以此来显示时刻，则晷针在晷面上形成的投影是 　平行　投影．（填“平行”或“中心”） 【考点】平行投影；平行线的判定．版权所有 【分析】根据中心投影和平行投影的定义，结合光的照射方式判断即可． 【解答】解：∵太阳光的光线可以看成平行光线， ∴晷针在晷面上形成的投影是平行投影， 故答案为：平行． 【点评】本题考查了中心投影和平行投影的定义，正确分析光的照射方式是解答本题的关键．中心投影的定义：光由一点向外散射形成的投影；平行投影的定义：光源以平行的方式照射到物体上形成的投影． 12．一根长为m的木棒在平行光线上形成的正投影为3，则m的取值范围为 　m≥3　． 【考点】平行投影．版权所有 【分析】根据正投影的定义和性质解答即可． 【解答】解：当木棒与光线平行时，正投影为一条线段，长度为3，此时m＝3； 当木棒与光线不平行时，正投影为一条线段，长度为3，此时m＞3； 故答案为：m≥3． 【点评】本题考查正投影的定义和性质，解题的关键是熟练掌握正投影的定义和性质． 13．一个长方体的三种视图如图所示，若其俯视图为正方形，则这个长方体的体积为 　144　cm3． 【考点】由三视图判断几何体．版权所有 【分析】根据对角线为6cm，俯视图是一个正方形，则底面面积为6×6÷2＝18（cm2），再根据长方体体积计算公式即可解答． 【解答】解：∵俯视图为正方形，根据主视图可得：正方形对角线为6cm，长方体的高为8cm， ∴长方体的体积为：6×6÷2×8＝144（cm3）． 故答案为：144． 【点评】此题考查了由三视图判断几何体，用到的知识点是三视图的基本知识以及长方体体积计算公式． 14．由m个相同的正方体组成一个立体图形，下面的图形分别是从正面和上面看它得到的平面图形，则m能取到的最大值是 　5　． 【考点】由三视图判断几何体；简单组合体的三视图．版权所有 【分析】从俯视图中可以看出最底层小正方体的个数及形状，从主视图可以看出每一层小正方体的层数和个数，从而算出总的个数． 【解答】解：由题中所给出的主视图知物体共两列，且左侧一列最高两层，右侧一列高一层； 由俯视图可知左侧两行，右侧一行，于是，可确定右侧只有一个小正方体，而左侧可能是一行单层一行两层，也可能两行都是两层． 所以图中的小正方体最多5个． 故答案为：5． 【点评】本题主要考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案． 15．如图所示是某几何体的三视图，根据图中数据计算，这个几何体侧面展开图的圆心角的度数为 　120　°． 【考点】由三视图判断几何体；几何体的展开图．版权所有 【分析】由常见几何体的三视图可得该几何体为圆锥，根据三视图知圆锥的底面圆的直径为4、半径为2，高为4，得出母线长为6，再根据扇形的弧长公式可得答案． 【解答】解：由三视图可知，该几何体为圆锥； 由三视图数据知圆锥的底面圆的直径为4、半径为2，高为4， 则母线长为＝6， 所以该几何体的侧面展开图圆心角的度数为π×4÷（π×6）×180°＝120°． 故答案为：120． 【点评】本题主要考查由三视图判断几何体，解题的关键是掌握常见几何体的三视图及扇形的弧长计算． 16．如图，在平面直角坐标系中，点光源位于P（2，2）处，木杆AB两端的坐标分别为（0，1），（3，1）．则木杆AB在x轴上的影长CD为 　6　． 【考点】中心投影；坐标确定位置．版权所有 【分析】利用中心投影，作PE⊥x轴于E，交AB于M，如图，证明△PAB∽△CPD，然后利用相似比可求出CD的长． 【解答】解：过P作PE⊥x轴于E，交AB于M，如图， ∵P（2，2），A（0，1），B（3，1）． ∴PM＝1，PE＝2，AB＝3， ∵AB∥CD， ∴ ∴ ∴CD＝6， 故答案为：6． 【点评】本题考查了中心投影：中心投影的光线特点是从一点出发的投射线．物体与投影面平行时的投影是放大（即位似变换）的关系． 三、解答题（本大题共10小题，满分86分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17．实践二：先观察，再按要求完成． 如图是由同样大的小正方体拼成的图形． （1）请你将从上面和正面观察到的图形画在下面的方格图中． （2）至少再添上 　19　个这样的小正方体，就能将原图拼成一个较大的正方体． 【考点】简单组合体的三视图；展开图折叠成几何体．版权所有 【分析】（1）根据简单组合体三视图的画法画出它的主视图，俯视图即可； （2）求出在原来的基础上拼成大正方体所需要的小正方体的总数，进而求出答案． 【解答】解：（1）从上面和正面观察到的图形如图所示： （2）将原图拼成一个较大的正方体．共需要3×3×3＝27个小正方体，原来有8个， 所以还需要27﹣8＝19个小正方体， 故答案为：19． 【点评】本题考查简单组合体的三视图，理解视图的定义，掌握简单组合体三视图的画法是正确解答的关键． 18．如图，小树AB在路灯O的照射下形成投影BC． （1）此光源下形成的投影属于 　中心投影　.（填“平行投影”或“中心投影”） （2）已知树高AB为2m，树影BC为3m，树与路灯的水平距离BP为4.5m．求路灯的高度OP． 【考点】中心投影；平行投影．版权所有 【分析】（1）由中心投影的定义确定答案即可； （2）先判断相似三角形，再利用相似三角形的性质求解． 【解答】解：（1）∵此光源属于点光源， ∴此光源下形成的投影属于中心投影， 故答案为：中心投影； （2）∵AB⊥CP，PO⊥PC， ∴OP∥AB， ∴△ABC∽△OPC， ∴， 即：， 解得：OP＝5（m）， ∴路灯的高度为5米． 【点评】本题考查了中心投影，掌握相似三角形的性质是解题的关键． 19．几个大小相同的小正方体搭成几何体的俯视图如图所示，图中小正方形中数字表示对应位置小正方体的个数，请画出该几何体的主视图与左视图． 【考点】作图﹣三视图；由三视图判断几何体．版权所有 【分析】根据俯视图中每列正方形的个数，画出的图形即可． 【解答】解：如图所示： ． 【点评】本题考查作图﹣三视图，由三视图判断几何体，简单组合体的三视图．由几何体的俯视图及小正方形内的数字，可知主视图的列数与俯视数的列数相同，且每列小正方形数目为俯视图中该列小正方形数字中的最大数字．左视图的列数与俯视图的行数相同，且每列小正方形数目为俯视图中相应行中正方形数字中的最大数字．熟知视图方法是解题的关键． 20．一个几何体的三个视图如图所示（单位：cm）． （1）写出这个几何体的名称：　长方体　； （2）若其俯视图为正方形，根据图中数据计算这个几何体的表面积． 【考点】由三视图判断几何体；几何体的表面积．版权所有 【分析】（1）由2个视图是长方形，那么这个几何体为棱柱，另一个视图是正方形，那么可得该几何体是长方体； （2）由三视图知，长方体的底面是边长为3cm的正方形，高是4cm，根据长方体表面积公式列式计算即可． 【解答】解：（1）根据三视图可得这个几何体是长方体； 故答案为：长方体． （2）由三视图知，几何体是一个长方体， 长方体的底面是边长为3cm的正方形，高是4cm， 则这个几何体的表面积是2×（3×3+3×4+3×4）＝66（cm2）． 答：这个几何体的表面积是66cm2． 【点评】此题考查了由三视图判断几何体和几何体的表面积求法，正确判断出几何体的形状是解题的关键． 21．如图，电线杆上有盏路灯O，小明从点F出发，沿直线FM运动，当他运动2米到达点D处时，测得影长DN＝0.6m，再前进2米到达点B处时，测得影长MB＝1.6m，（图中线段AB、CD、EF表示小明的身高） （1）请画出路灯O的位置和小明位于F处时，在路灯灯光下的影子； （2）求小明位于F处的影长． 【考点】中心投影．版权所有 【分析】（1）连接MA、NC并延长，交点即为点O，再连接OE并延长于底面的交点为G，FG即为所求； （2）过O作OH⊥MG于点H，设DH＝xm，根据AB∥CD∥OH得＝，据此求得DH，再根据＝可求得FG． 【解答】解：（1）如图： （2）过O作OH⊥MG于点H，设DH＝xm， 由AB∥CD∥OH得：＝， 即＝， 解得x＝1.2． 设FG＝ym， 同理得＝， 即＝， 解得y＝0.4． 所以EF的影长为0.4m． 【点评】本题主要考查中心投影，需要把实际问题抽象到相似三角形中，利用相似三角形的相似比，列出方程，通过解方程求解即可． 22．汽车盲区是造成交通事故的罪魁祸首之一，它是指驾驶员位于正常驾驶座位置，其视线被车体遮挡而不能直接观察到的那部分区域．有一种汽车盲区叫做内轮差盲区，内轮差是车辆在转弯时前内轮转弯半径与后内轮转弯半径之差；由于内轮差的存在而形成的这个区域（如图1所示）是司机视线的盲区．卡车，货车等车身较长的大型车在转弯时都会产生这种盲区．为了解决这个问题，现在许多路口都开始设置“右转危险区”标线． 如图2是我区某一路口“右转危险区”的示意图，经过测量后内轮转弯半径O1A＝O1D＝10米，前内轮转弯半径O2B＝O2C＝4米，圆心角∠DO1A＝∠CO2B＝90°，求此“右转危险区”的面积和周长． 【考点】视点、视角和盲区．版权所有 【分析】根据“右转危险区”的周长＝的长+2AB+的长．“右转危险区”的面积＝六边形O1DCO2BA的面积+﹣，求解即可． 【解答】解：“右转危险区”的周长＝的长+2AB+的长＝+2（10﹣4）+＝（7π+12）（m）． “右转危险区”的面积＝六边形O1DCO2BA的面积+﹣＝102﹣42+﹣＝（84﹣21π）（m2）． 【点评】本题考查视点，视角和盲区，扇形的面积等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题． 23．如图，在平面直角坐标系中，点P（4，3）是一个光源，CD为木杆AB在x轴上的投影，A（0，1），B（6，1），过点P作PM⊥x轴，垂足为点M，PM交AB于点N，求CD的长． 【考点】中心投影；坐标与图形性质；相似三角形的性质．版权所有 【分析】根据坐标得出AB＝6，AB∥x轴，PM、PN的值，根据相似三角形的性质得出答案． 【解答】解：∵A（0，1），B（6，1）． ∴AB∥x轴，AB＝6， ∵点P（4，3）， ∴PM＝3，PN＝PM﹣MN＝3﹣1＝2， ∴△PAB∽△PCD， ∴， 即， ∴CD＝9， 即CD的长为9． 【点评】本题考查中心投影，理解中心投影的意义，掌握相似三角形的性质是正确解答的关键． 24．图1是我国古代南北朝时期独孤信的印章，其俯视图如图2所示，该印章有 　48　条棱，若棱长均为1、求表面积等于. 【考点】由三视图判断几何体．版权所有 【分析】根据图2得出该几何体的构成，进而得出棱的条数，再根据几何体的构成及棱长均为1，即可求出其表面积． 【解答】解：由图2可知， 该几何体最上面及最下面为正方形，侧面由18个正方形和8个等边三角形组成， 其棱的条数为：2×20+8＝48（条）． 因为该几何体的棱长均为1， 所以该几何体的表面积为：18×12+8×＝． 故答案为：48，． 【点评】本题主要考查了由三视图判断几何体，能根据图2得出原几何体的组成是解题的关键． 25．（1）已知关于x的方程①：（x+3）﹣m＝﹣的解比方程②：（m﹣x）﹣2＝x的解大2．求m的值以及方程②的解． （2）根据如图所示的主视图、左视图、俯视图，想象这个物体的形状，解决下列问题： ①写出这个几何体的名称 　圆柱　； ②若如图所示的主视图的长、宽分别为（1）中求得的m的值与方程②的解，求该几何体的体积．（结果保留π） 【考点】由三视图判断几何体；一元一次方程的解．版权所有 【分析】（1）分别求出两个方程的解为x＝m﹣1、，再根据题意得出关于m的方程，解之求出m的值，继而可得方程②的解； （2）①由常见几何体的三视图可得答案； ②由题意知，圆柱的底面直径为2，高为5，再根据圆柱体的体积公式求解即可． 【解答】解：（1）方程①解得x＝m﹣1，方程②解得． 由题意得：， 解得m＝5， 方程②的解为x＝2． （2）①由三视图知，这个几何体是圆柱， 故答案为：圆柱． ②由题意知，圆柱的底面直径为2，高为5， ∴V＝π•12×5＝5π． 【点评】本题主要考查由三视图判断几何体及一元一次方程的解，解题的关键是掌握常见几何体的三视图及根据题意得出关于m的方程． 26．如图，某数学兴趣小组要测量学校旗杆的高度，在某一时刻测得1 m长的竹竿竖直放置时影长为1.5 m，在同时刻测量旗杆的影长时，因旗杆靠近一教学楼，影子不全落在地面上，有一部分落在墙上，测得落在地面上的影长为18 m，留在墙上的影高为3 m，求旗杆的高度． 【考点】平行投影．版权所有 【分析】过C作CE⊥AB于E，首先证明四边形BECD为矩形，可得CE＝BD＝18 m，BE＝CD＝3 m，根据题意得到，求出AE得长，即可求出旗杆的高度． 【解答】解：如图，过点C作CE⊥AB于点E， ∵CD⊥BD，AB⊥BD， ∴∠B＝∠BDC＝∠BEC＝90°， ∴四边形BECD为矩形， ∴CE＝BD＝18m，BE＝CD＝3m， 根据题意可得， 即， 解得AE＝12， ∴AB＝AE+BE＝12+3＝15（m）， 答：旗杆的高度为15m． 【点评】本题考查了相似三角形的应用，解题关键是学会添加常用辅助线，构造直角三角形解决问题，学会利用物长：影长＝定值，解决问题． 声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2024/8/29 18:18:59；用户：常长守；邮箱：xyqd@xyh.com；学号：22184481 ( 1 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 九年级第五章《投影与视图》单元检测 （考试时间：120分钟；满分：150分） 姓名___________ 班级_________ 考号_______________________ 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．如图是由六个相同的小正方体搭成的几何体，这个几何体从正面看到的图形是（　　） A． B． C． D． 2．如图，日晷是我国古代的一种计时仪器，它由“晷面”和“晷针”组成当太阳光照在日晷上时，晷针的影子就像钟表的指针一样慢慢地转动，晷针的影子指向晷面的某一位置，便可知道是白天的某一时间．晷针在晷面上形成的投影是（　　） A．平行投影 B．既是平行投影又是中心投影 C．中心投影 D．无法确定 3．下列是描述小明和小颖在同一盏路灯下影子的图片，其中合理的是（　　） A． B． C．D． 4．一个几何体如图水平放置，它的俯视图是（　　） A． B． C． D． 5．矩形木框在阳光照射下，在地面上的影子不可能是（　　） A． B． C． D． 6．下列四种体育用球的主视图、左视图和俯视图都相同的是（　　） A．羽毛球 B．乒乓球 C．橄榄球 D．冰球 7．如图，在平面直角坐标系中，点光源位于点P（2，2）处，木杆AB∥x轴，点A的坐标为（0，1），木杆AB在x轴上的投影长度为6，则点B的坐标为（　　） A．（2，1） B．（3，1） C．（4，1） D．（5，1） 8．如图，晚上小亮在路灯下散步，在小亮由A处走到B处这一过程中，他在地上的影子（　　） A．逐渐变短 B．逐渐变长 C．先变短后变长 D．先变长后变短 9．如图，搭出同时符合下面要求的物体，需要（　　）个小正方体． A．6 B．7 C．8 10．下面是一天中四个不同时刻两座建筑物的影子，将它们按时间先后顺序正确的是（　　） A．③①④② B．③②①④ C．③④①② D．②④①③ 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）请把答案直接填写在横线上 11．日晷是我国古代的一种计时仪器，它由晷面和晷针组成．当太阳光照在日晷上时，晷针的影子会随着时间的推移慢慢移动，以此来显示时刻，则晷针在晷面上形成的投影是 　 　投影．（填“平行”或“中心”） 12．一根长为m的木棒在平行光线上形成的正投影为3，则m的取值范围为 　 　． 13．一个长方体的三种视图如图所示，若其俯视图为正方形，则这个长方体的体积为 　 　cm3． 14．由m个相同的正方体组成一个立体图形，下面的图形分别是从正面和上面看它得到的平面图形，则m能取到的最大值是 　 　． 15．如图所示是某几何体的三视图，根据图中数据计算，这个几何体侧面展开图的圆心角的度数为 　 　°． 16．如图，在平面直角坐标系中，点光源位于P（2，2）处，木杆AB两端的坐标分别为（0，1），（3，1）．则木杆AB在x轴上的影长CD为 　 　． 三、解答题（本大题共10小题，满分86分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17．实践二：先观察，再按要求完成． 如图是由同样大的小正方体拼成的图形． （1）请你将从上面和正面观察到的图形画在下面的方格图中． （2）至少再添上 　 　个这样的小正方体，就能将原图拼成一个较大的正方体． 18．如图，小树AB在路灯O的照射下形成投影BC． （1）此光源下形成的投影属于 　 　.（填“平行投影”或“中心投影”） （2）已知树高AB为2m，树影BC为3m，树与路灯的水平距离BP为4.5m．求路灯的高度OP． 19．几个大小相同的小正方体搭成几何体的俯视图如图所示，图中小正方形中数字表示对应位置小正方体的个数，请画出该几何体的主视图与左视图． 20．一个几何体的三个视图如图所示（单位：cm）． （1）写出这个几何体的名称：　 　； （2）若其俯视图为正方形，根据图中数据计算这个几何体的表面积． 21．如图，电线杆上有盏路灯O，小明从点F出发，沿直线FM运动，当他运动2米到达点D处时，测得影长DN＝0.6m，再前进2米到达点B处时，测得影长MB＝1.6m，（图中线段AB、CD、EF表示小明的身高） （1）请画出路灯O的位置和小明位于F处时，在路灯灯光下的影子； （2）求小明位于F处的影长． 22．汽车盲区是造成交通事故的罪魁祸首之一，它是指驾驶员位于正常驾驶座位置，其视线被车体遮挡而不能直接观察到的那部分区域．有一种汽车盲区叫做内轮差盲区，内轮差是车辆在转弯时前内轮转弯半径与后内轮转弯半径之差；由于内轮差的存在而形成的这个区域（如图1所示）是司机视线的盲区．卡车，货车等车身较长的大型车在转弯时都会产生这种盲区．为了解决这个问题，现在许多路口都开始设置“右转危险区”标线． 如图2是我区某一路口“右转危险区”的示意图，经过测量后内轮转弯半径O1A＝O1D＝10米，前内轮转弯半径O2B＝O2C＝4米，圆心角∠DO1A＝∠CO2B＝90°，求此“右转危险区”的面积和周长． 23．如图，在平面直角坐标系中，点P（4，3）是一个光源，CD为木杆AB在x轴上的投影，A（0，1），B（6，1），过点P作PM⊥x轴，垂足为点M，PM交AB于点N，求CD的长． 24．图1是我国古代南北朝时期独孤信的印章，其俯视图如图2所示，该印章有 　 　条棱，若棱长均为1、求其表面积. 25．（1）已知关于x的方程①：（x+3）﹣m＝﹣的解比方程②：（m﹣x）﹣2＝x的解大2．求m的值以及方程②的解． （2）根据如图所示的主视图、左视图、俯视图，想象这个物体的形状，解决下列问题： ①写出这个几何体的名称 　 　； ②若如图所示的主视图的长、宽分别为（1）中求得的m的值与方程②的解，求该几何体的体积．（结果保留π） 26．如图，某数学兴趣小组要测量学校旗杆的高度，在某一时刻测得1 m长的竹竿竖直放置时影长为1.5 m，在同时刻测量旗杆的影长时，因旗杆靠近一教学楼，影子不全落在地面上，有一部分落在墙上，测得落在地面上的影长为18 m，留在墙上的影高为3 m，求旗杆的高度． ( 4 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$