2.3有理数的加减运算(二)有理数的减法（3大题型提分练）数学鲁教版五四制2024六年级上册

2.3有理数的加减运算(二) --有理数的减法 知识点 有理数的减法法则 ◆1、减去一个数，等于加上这个数的相反数. 用字母表示为: a - b = a + (-b). ◆2、任何数减0等于这个数本身，0减任何数等于这个数的相反数。 题型一、有理数的减法运算 1．计算：（　　） A． B．5 C． D．1 2．计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 3.计算下列各题． (1)； (2)； (3)． 题型二、有理数的减法与数轴、绝对值的综合应用 1．数轴上表示与这两个数对应的点之间的距离是（   ） A．4 B． C．6 D． 2.有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则 ． 题型三 有理数的减法实际应用 1．冰箱冷冻室的温度为，此时室内的温度为，则室内的温度比冰箱冷冻室的温度高（    ） A． B． C． D． 2．巴黎与北京的时差为时（即同一时刻巴黎比北京时间早7时），如果北京时间是9月2日，那么巴黎时间是（　　） A．9月2日 B．9月2日 C．9月1日 D．9月1日 3.身体健康是人生最大的财富.开学伊始，“重外教师跑团”正式成立，蔡蔡老师是其中的成员之一，天天坚持跑步锻炼.他每天以米为标准，超过记为正数，不足记为负数下表记录了蔡蔡老师上周的跑步情况： 星期 一 二 三 四 五 六 日 跑步情况 (1)蔡蔡老师星期三跑了多少米？ (2)上周，蔡蔡老师跑步最多的一天比跑步最少的一天多跑了多少米？ 1．比小的数是（    ） A． B．4 C．2 D． 2.某地连续四天的天气情况如图，其中温差最大的一天是（    ）     A．17日 B．18日 C．19日 D．20日 3．能与相加得0的是（    ） A． B． C． D． 4．下面是两位同学在学习有理数运算后的一段对话． 在小学，只有当大于或等于时，才能做，例如：，． 学习了有理数后，当小于时，也能做．例如：． 请你完成下面的运算，并填写运算过程中的依据． 解： （依据： ） = ． 5．数轴上表示数和表示数的两点之间的距离是 ． 6．计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 7．计算： (1)； (2)； (3)； (4)； 8．有理数，在数轴上的位置如图所示： (1)判断___0，____0，____0，____0，（填“>”或“˂”或“=”） (2)化简： ， ， 9.某摩托车厂本周内计划每日生产300辆摩托车，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表（增加的车辆数为正数，减少的车辆数为负数） 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减 (1)本周三生产了多少辆摩托车？ (2)本周总生产量与计划生产量相比，是增加还是减少？ (3)产量最多的一天比产量最少的一天多生产了多少辆？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2.3有理数的加减运算(二) --有理数的减法 知识点 有理数的减法法则 ◆1、减去一个数，等于加上这个数的相反数. 用字母表示为: a - b = a + (-b). ◆2、任何数减0等于这个数本身，0减任何数等于这个数的相反数。 题型一、有理数的减法运算 1．计算：（　　） A． B．5 C． D．1 分析：此题主要是考查了有理数的减法法则，能够熟练运用减去一个数等于加上这个数的相反数是解答此题的关键．根据有理数的减法法则进行计算可得结果． 解答： 故选：D． 2．计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 分析：本题考查了有理数的减法运算，熟练掌握减去一个数等于加上这个数的相反数是解答本题的关键． （1）（2）（3）（4）根据减法法则计算即可． 解答：（1）原式 （2）原式 （3）原式 （4）原式 3.计算下列各题． (1)； (2)； (3)． 分析：本题考查了有理数的减法，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键． （1）根据有理数的减法法则计算即可， （2）根据有理数的减法法则计算即可； （3）根据有理数的减法法则计算即可． 解答：（1） （2） （3） 题型二、有理数的减法与数轴、绝对值的综合应用 1．数轴上表示与这两个数对应的点之间的距离是（   ） A．4 B． C．6 D． 分析：此题考查了数轴上两点间的距离，利用较大的数减去较小的数即可得到答案. 解答：， 即数轴上表示与这两个数对应的点之间的距离是， 故选：A 2.有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则 ． 分析：本题考查绝对值的性质和根据点在数轴的位置判断式子的正负、整式的加减，解题的关键是掌握化简绝对值的方法．根据有理数a、b在数轴上的位置，得到它们之间的大小关系，再利用绝对值的性质去化简原式求出结果． 解答：根据图象可得，， ∴， 故答案为：． 题型三 有理数的减法实际应用 1．冰箱冷冻室的温度为，此时室内的温度为，则室内的温度比冰箱冷冻室的温度高（    ） A． B． C． D． 分析：本题考查了有理数的减法，熟练掌握有理数减法法则是解题关键，根据有理数的减法即可解答． 解答：根据题意： 则室内的温度比冰箱冷冻室的温度高， 故选：C． 2．巴黎与北京的时差为时（即同一时刻巴黎比北京时间早7时），如果北京时间是9月2日，那么巴黎时间是（　　） A．9月2日 B．9月2日 C．9月1日 D．9月1日 分析：本题考查了正负数，有理数的加减法，弄清题意是解题的关键．根据正负数的意义列出式子计算即可． 解答：（时）， 即巴黎时间是9月2日， 故选：A． 3.身体健康是人生最大的财富.开学伊始，“重外教师跑团”正式成立，蔡蔡老师是其中的成员之一，天天坚持跑步锻炼.他每天以米为标准，超过记为正数，不足记为负数下表记录了蔡蔡老师上周的跑步情况： 星期 一 二 三 四 五 六 日 跑步情况 (1)蔡蔡老师星期三跑了多少米？ (2)上周，蔡蔡老师跑步最多的一天比跑步最少的一天多跑了多少米？ 分析：本题考查了正数和负数以及有理数的减法的实际应用，理解表中数据的含义是关键． （1）利用3000米减去250米就是所求； （2）最大值与最小值的差就是跑得最多的一天比最少的一天多跑的距离． 解答：（1）解：； 答：蔡蔡老师星期三跑了2750米； （2）解：； 答：跑得最多的一天比最少的一天多跑了890米． 1．比小的数是（    ） A． B．4 C．2 D． 分析:本题考查了有理数的减法运用，根据题意列式，即可作答． 解答： ∴比小的数是2 故选：C 2.某地连续四天的天气情况如图，其中温差最大的一天是（    ）     A．17日 B．18日 C．19日 D．20日 分析：此题考查有理数减法的实际应用，分别计算每天的温差，即可得到答案，正确理解题意列得减法算式是解题的关键． 解答：17日温差为； 18日温差为； 19日温差为； 20日温差为； 温差最大的一天是18日， 故选：B． 3．能与相加得0的是（    ） A． B． C． D． 分析：本题考查的是相反数、有理数的加法和减法运算，根据互为相反数的两个数相加得0即可求出这个数． 解答：∵的相反数是， ∴能与相加得0的是， 故选：A． 4．下面是两位同学在学习有理数运算后的一段对话． 在小学，只有当大于或等于时，才能做，例如：，． 学习了有理数后，当小于时，也能做．例如：． 请你完成下面的运算，并填写运算过程中的依据． 解： （依据： ） = ． 分析：本题考查了有理数的减法运算，熟练掌握减去一个数等于加上这个数的相反数是解答本题的关键．根解答： （依据：减去一个数等于加上这个数的相反数） ， 故答案为：减去一个数等于加上这个数的相反数；；． 5．数轴上表示数和表示数的两点之间的距离是 ． 分析：本题考查的是数轴和有理数的减法，熟知数轴上两点间的距离等于两点所表示的数的差的绝对值是解答此题的关键． 解答：∵数轴上两点分别用，表示， ∴在数轴上表示数和表示数的两点之间的距离． 故答案为：9． 6．计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 分析：此题主要考查了有理数的减法，正确掌握相关运算法则是解题关键． （1）直接去括号，利用有理数的加减运算法则计算得出答案； （2）直接利用有理数的加减运算法则计算得出答案； （3）直接去括号，利用有理数的加减运算法则计算得出答案； （4）直接去括号，利用有理数的加减运算法则计算得出答案． 解答：（1）解：； （2）解：； （3）解：； （4）解：． 7．计算： (1)； (2)； (3)； (4)； 分析：本题考查有理数的加减法，熟练掌握相关运算法则是解题的关键． （1）利用有理数的加减法法则将各式进行计算即可． （2）利用有理数的加减法法则将各式进行计算即可． （3）利用有理数的加减法法则将各式进行计算即可． （4）利用有理数的加减法法则将各式进行计算即可． 解答：（1）解：原式 ； （2）解：原式 ； （3）解：原式 ； （4）解：原式 ． 8．有理数，在数轴上的位置如图所示： (1)判断___0，____0，____0，____0，（填“>”或“˂”或“=”） (2)化简： ， ， 分析：本题主要考查数轴表示的数和化解绝对值，解题的关键是熟练掌握数轴上右边表示的数总大于左边表示的数．零左边的数为负数，零右边的数为正数． （1）从图中可以看出，，进而求解即可； （2）利用（1）的结论化简绝对值即可． 解答：（1）解：由题意得，，， ∴，b＞0，，，； （2）解：∵，，， ∴，；． 9.某摩托车厂本周内计划每日生产300辆摩托车，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表（增加的车辆数为正数，减少的车辆数为负数） 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减 (1)本周三生产了多少辆摩托车？ (2)本周总生产量与计划生产量相比，是增加还是减少？ (3)产量最多的一天比产量最少的一天多生产了多少辆？ 分析：本题考查了正数和负数，有理数加减法运算实际应用． （1）用每天计划生产的数量加上星期三的数据可得答案； （2）把表格中这七天的数据相加，若结果为正则增加，为负则减少； （3）产量最多的一天是星期五，产量最少的一天是星期日，把这两天的数据相减即可得到答案． 解答：（1）解：（辆）， 答：本周三生产了297辆； （2）解：∵， 答：本周总生产量与计划生产量相比，是减少了21辆． （3）解：根据题意可得产量最多的一天是星期五，产量最少的一天是星期日， ∴（辆）， 答：产量最多的一天比产量最少的一天多生产了35辆． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$