5.4-5.5 有理数的加减法-2020-2021学年六年级数学第二学期同步课堂帮帮帮（沪教版）

5.4-5.5 有理数的加减法 知识梳理+七大题型分析+经典同步练习 知识梳理 一、有理数的加法 1、定义：把两个有理数合成一个有理数的运算叫作有理数的加法． 2、运算法则：（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加； （2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．互为相反数的两个数相加得0； （3）一个数同0相加，仍得这个数． 3、运算律： 有理数加法运算律 加法交换律 两个数相加，交换加数的位置，和不变 a+b＝b+a 加法结合律 三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变 (a+b)+c＝a+(b+c) 二、有理数的减法 1、定义： 已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法，例如：(-5)+?＝7，求？，减法是加法的逆运算． 要点：（1）任意两个数都可以进行减法运算． （2） 几个有理数相减，差仍为有理数，差由两部分组成：①性质符号；②数字即数的绝对值． 2、运算法则：减去一个数，等于加这个数的相反数，即：． 要点： 将减法转化为加法时，注意同时进行的两变，一变是减法变加法；二变是把减数变为它的相反数”． 三、有理数加减混合运算 将加减法统一成加法运算，适当应用加法运算律简化计算. 典型例题 题型一：根据有理数的加法法则运算 例题1、下列四个算式是小明作业中的四个题目：①(－5)＋(－4)＝9；②(－5)＋6＝－1；③(－)＋(－)＝－；④3.6＋(－5.6)＝－2．其中计算结果正确的个数为( ) A．1 B．2 C．3 D．4 题型二：去括号法则 例题2、把算式（-7）-（+8）+（-9）-（-10）写成省略加号的形式（ ） A．-7 + 8 – 9 - 10 B．7 + 8 – 9 - 10 C．-7 - 8 – 9 + 10 D．7 – 8 – 9 + 10 题型三：两数相加结果的符号判断有理数的符号 例题3、两个有理数的和是正数，则这两个有理数（ ） A．都是负数 B．差为0 C．都是正数 D．至少有一个为正数 题型四：加法的结合律 例题4、运用加法的运算律计算(＋6)＋(－18)＋(＋4)＋(－6.8)＋18＋(－3.2)最适当的是(　　) A．[ (＋6)＋ (＋4)＋18]+[ (－18)＋(－6.8)＋(－3.2)] B．[ (＋6)＋ (-6.8)＋(＋4)]＋[(－18)＋18＋(－3.2)] C．[ (＋6)＋ (-18)]+[ (＋4)＋(－6.8)]＋[18＋(－3.2)] D．[ (＋6)＋ (＋4)]＋[(－18)＋18]＋[(－3.2)＋(－6.8)] 拓展题：小于2020且大于所有整数的和是（） A．1 B． C．2018 D．2019 题型五：绝对值与加减法运算的综合题 例题5、若｜x｜=3 ，｜y｜=2 ，且 ，则 的值为 （ ） A．1 B．—5 C．5或—1 D．5 或1 拓展题1：若为有理数，则的结果必是（ ） A．正数 B．负数 C．非正数 D．非负数 拓展题2：若有理数、满足条件：，，，那么的值是（ ） A．-14或-6 B．-14或6 C．-12或-8 D．-14 题型六：数轴与加减法运算的综合问题 例题6、点P在数轴的原点，若点P第一次向右移动一个单位，第二次向左移动2个单位，第三次向右移动3个单位，第四次向左移动4个单位，…，请问：当点P移动100次时，P点到原点的距离是（　　） A．50个单位 B．40个单位 C．30个单位 D．20个单位 题型七：有理数的加减运算在实际中的应用 例题7、检查袋水泥的质量，把超过标准质量的千克数记为正数，不足标准质量的千克数记为负数，检查结果如下表所示（单位：千克）： 水泥编号 1 2 3 4 5 与标准质量的差 +10 -5 +8 -7 -3 （1）最接近标准质量的是几号水泥？请说明理由． （2）计算质量最多的水泥比质量最少的水泥多的千克数． 一、单选题 1．若两个有理数的和为负数﹐则这两个有理数（ ） A．一定都是负数 B．一定是一正一负，且负数的绝对值大 C．一定是一个为零，另一个为负数 D．至少有一个是负数，且仅有一个负数时该负数绝对值最大 2．下列运算正确的有（　　） ①﹔②；③；④； A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．已知，，则的值为( ) A．3 B．1 C．0 D． 4．绝对值大于2且小于5的所有负整数的和是（ ） A．9 B．-9 C．0 D．-7 5．已知有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的是（ ） A． B． C． D． 6．下列说法正确的是（ ） A．两个有理