第21章 一元二次方程 提升训练卷-2024-2025学年人教版九年级数学上册

人教九年级上一元二次方程提升训练 一、选择题 1．下列方程中是关于x的一元二次方程的是(　 ) A．x2＋＝0　　 B．ax2＋bx＋c＝0 C．(x－1)(x＋2)＝1 D．3x2－2xy－5y2＝0 2．方程4x2＝81化成一元二次方程的一般形式后，其中的二次项系数、一次项系数和常数项分别是（　　） A．4，0，81 B．﹣4，0，81 C．4，0，﹣81 D．﹣4，0，﹣81 3．若方程（x﹣2）2＝k﹣5可以直接用开平方法解，则k的取值范围是（　　） A．k＞0 B．k≥0 C．k≥5 D．k＞5 4.下列方程中可以用提公因式法求解的是(　　) A．x2－x＝0 B．2(x－3)2＋3x＝0 C．(x－3)2－2(x－3)＋1＝0　　 D．2x2－3x＋1＝0 5．已知是一元二次方程的一个根，则的值是（　　）． A． B． C． D． 6.关于x的一元二次方程x2﹣（k＋3）x＋2（k＋1）＝0的根的情况是（       ） A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．有两个实数根 D．没有实数根 7.已知实数x1，x2满足x1＋x2=11，x1x2=30，则以x1，x2为根的一元二次方程是( ) A.x2－11x＋30=0 B.x2＋11x＋30=0 C.x2＋11x－30=0 D.x2－11x－30=0 8．已知4是关于x的方程的一个实数根，并且这个方程的两个实数根恰好是等腰△ABC的两条边的边长，则△ABC的周长为（ ） A．7 B．7或 C．或 D． 9.李明去参加聚会，每两人都互相赠送礼物，他发现共送礼物 件，若设有 人参加聚会，根据题意可列出方程为 A． B． C． D． 10．一个长方形的长比宽多2，若把它的长、宽分别增加2后，面积增加了24，求原来长方形的长与宽，若设原长方形的宽为x，可列方程为 （    ） A．x（x＋2）＝24 B．（x＋4）（x＋2）＝24 C．（x＋4）（x＋2）－x（x＋2）＝24 D．x（x＋4）＝24 二、填空题 11．将一元二次方程（x+1）（x+2）＝0化成一般形式后的常数项是　 　． 12．方程的根是__________． 13.若关于x的一元二次方程(m﹣2)x2+x+m2﹣4=0的一个根为0，则m值是______. 14．对方程进行配方，得，其中　　． 15．如果关于x的方程有两个相等的正实数根，那么m的值为____________． 16.有一人患了流感，经过两轮传染后，共有 人患了流感．假设每轮传染中，平均一个人传染了 个人，依题意可列方程，得 ． 三、解答题 17. 用适当的方法解下列方程 （1）3x2﹣2x﹣1＝0； （2）x（x+2）＝2x+4． 18.关于x的方程有两个不相等的实数根． （1）求m的取值范围； （2）是否存在实数m，使方程的两个实数根的倒数和等于1？若存在，求出m的值；若不存在，说明理由． 19.某公司今年 月份的生产成本是 万元，由于改进技术，生产成本逐月下降， 月份的生产成本是 万元．假设该公司 ，， 月每个月生产成本的下降率都相同． (1) 求每个月生产成本的下降率； (2) 请你预测 月份该公司的生产成本． 20.如图所示，在一块长为32米，宽为15米的矩形草地上，在中间要设计﹣横二竖的等宽的、供居民散步的小路，要使小路的面积是草地总面积的八分之一，请问小路的宽应是多少米？ 21.山西特产专卖店销售核桃，其进价为每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后来经过市场调查发现，单价每降低2元，则平均每天的销售可增加20千克，若该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利2240元，请回答： （1）每千克核桃应降价多少元？ （2）在平均每天获利不变的情况下，为尽可能让利于顾客，赢得市场，该店应按原售价的几折出售？ 学科网（北京）股份有限公司 $$