山东省潍坊市潍城区玉清中学2023-2024学年七年级上学期月考数学试卷（10月份）

2023-2024学年山东省潍坊市潍城区玉清中学七年级（上）月考数学试卷（10月份） 一、选择题（本大题共12小题，1-8题单选题．9-12不定项选择题） 1．（3分）下列各组算式中，其值最小的是（　　） A．﹣3 B．﹣（﹣3） C．|﹣3| D．﹣ 2．（3分）如果在数轴上A点表示﹣3，那么在数轴上与点A距离2个长度单位的点所表示的数是（　　） A．﹣1 B．﹣1和﹣5 C．+1或﹣5 D．﹣5 3．（3分）下列各组数中，不相等的是（　　） A．+（﹣6）与﹣（+6） B．﹣（﹣4）与﹣|﹣4| C．﹣|﹣4.5|与﹣|+4.5| D．﹣|﹣8|与﹣（+8） 4．（3分）计算1﹣|﹣3|的结果是（　　） A．﹣2 B．2 C．4 D．﹣4 5．（3分）若|x﹣5|与|y+7|互为相反数，则3x﹣y的值是（　　） A．22 B．8 C．﹣8 D．﹣22 6．（3分）有理数a、b在数轴上的对应位置如图所示，则下列四个选项正确的是（　　） A．a＜b＜﹣b＜﹣a B．a＜﹣b＜﹣a＜b C．a﹣b＞0 D．﹣a+b＞0 7．（3分）已知a是最大的负整数，b是绝对值最小的数，c是最小的正整数，则a+b+c等于（　　） A．2 B．﹣2 C．0 D．﹣6 8．（3分）下列计算结果等于4的是（　　） A．|（﹣9）+（+5）| B．|（+9）﹣（﹣5）| C．|﹣9|+|+5| D．|+9|+|﹣5| 9．（3分）下列说法正确的是（　　） A．一个有理数不是正数就是负数 B．两个数的差一定小于被减数 C．|a|一定是正数 D．两个数的和为正数，那么这两个数中至少有一个正数 10．（3分）下列命题中，正确的是（　　） A．若a•b＞0，则a＞0，b＞0 B．若a•b＞0，则a＜0，b＜0 C．若a•b＝0，则a＝0且b＝0 D．若a•b＝0，则a＝0或b＝0 11．（3分）若|m|＝5，|n|＝2，且m，n异号，则|m﹣n|的值为（　　） A．7 B．﹣3 C．3 D．﹣7 （多选）12．（3分）下列说法正确的是（　　） A．符号相反的两个数互为相反数 B．与2.2互为相反数 C．在一个数前面添加一个“﹣”号，就变成原数的相反数 D．如果两个数互为相反数，则它们的相反数也互为相反数 二、填空题（本大题共6小题，共24分.只要求填写最后结果，每小题填对得3分.） 13．（4分）的倒数是 　 　． 14．（4分）若﹣（﹣a）＝5，则a＝　 　；若|﹣a|＝|﹣5|，则a＝　 　． 15．（4分）绝对值小于2.5的所有整数是 　 　，绝对值等于它本身的数是 　 　． 16．（4分）的相反数为 　 　，的绝对值等于 　 　． 17．（4分）点A在数轴上距离原点2个单位长度，如果一个点从点A出发沿着数轴先向左移动4个单位长度，再向右移动3个单位长度，得到的点表示的数是 　 　． 18．（4分）把式子（﹣3）+（﹣6）﹣（+4.8）﹣（﹣7）改写成省略加号的和的形式：　 　，计得到的结果为 　 　． 三、解答题（本题共4小题，共40分.解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤.） 19．（9分）把下列各数填入相应的集合中：﹣（+0.75）＝﹣0.75，，﹣29%，﹣0.332，，0，|﹣200|，1.010010001…，，0.3，﹣（+5）． 整数集合{ 　 　…} 负有理数集合{ 　 　…} 非正分数集合{ 　 　…} 20．（8分）在数轴上表示下列各数：，并用“＜”把这些数连接起来． 21．（15分）计算： （1）（﹣3）+40+（﹣32）+（﹣8）； （2）； （3）； （4）． 22．（8分）夜来南风起，小麦覆陇黄．今年夏天，2019级附中学子耕耘的麦田喜获丰收，某天收割的10袋小麦，称重后记录如下（单位：千克）： 21，21，21.5，19，21.2，21.3，18.7，18.8，21.8，21.1． 在没带计算器的情况下，小明想帮老师快速算出这10袋小麦一共多少千克． （1）小明通过观察发现，如果以20千克为标准，把超出的千克数记为正，不足的千克数记为负，则可写出这10袋小麦的千克数与20的差值，请你依次写出小明得到的这10个差值． （2）请利用（1）中的差值，求这10袋小麦一共多少千克． 2023-2024学年山东省潍坊市潍城区玉清中学七年级（上）月考数学试卷（10月份） 参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共12小题，1-8题单选题．9-12不定项选择题） 1．【分析】求出﹣（﹣3）＝3，|﹣3|＝3，即﹣（﹣3）＝|﹣3|，再根据有理数的大小比较法则比较大小，再得出选项即可． 【解答】解：∵﹣（﹣3）＝3，|﹣3|＝3，|﹣|＝，|﹣3|＝3， ∴﹣3＜﹣﹣（﹣3）＝|﹣3|， 所以最小的是﹣3， 故选：A． 【点评】本题考查了有理数的大小比较法则，相反数，绝对值等知识点，能熟记有理数的大小比较法则是解此题的关键，注意：正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小． 2．【分析】在数轴上表示出A点，找到与点A距离2个长度单位的点所表示的数即可．此类题注意两种情况：要求的点可以在已知点﹣3的左侧或右侧． 【解答】解：如图所示， ∴在数轴上与点A距离2个长度单位的点所表示的数是﹣1和﹣5． 故选：B． 【点评】本题综合考查了数轴上两点之间的路线，数形结合是关键． 3．【分析】根据多重符号的化简法则和绝对值的意义，逐一进行判断即可． 【解答】解：A、+（﹣6）＝﹣6，﹣（+6）＝﹣6，两数相等，不符合题意； B、﹣（﹣4）＝4，﹣|﹣4|＝﹣4，两数不相等，符合题意； C、﹣|﹣4.5|＝4.5，﹣|+4.5|＝﹣4.5，两数相等，不符合题意； D、﹣|﹣8|＝﹣8，﹣（+8）＝﹣8，两数相等，不符合题意； 故选：B． 【点评】本题考查化简多重符号，化简绝对值，正确记忆相关知识点是解题关键． 4．【分析】先求绝对值，再算减法即可． 【解答】解：原式＝1﹣3＝﹣2， 故选：A． 【点评】本题考查了有理数的减法，绝对值的定义，解题时注意运算顺序． 5．【分析】根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解． 【解答】解：∵|x﹣5|与|y+7|互为相反数， ∴|x﹣5|+|y+7|＝0， ∴x﹣5＝0，y+7＝0， 解得x＝5，y＝﹣7， 所以3x﹣y＝3×5﹣（﹣7）＝22． 故选：A． 【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0． 6．【分析】根据相反数在数轴上的表示，可判断a＜﹣b＜b＜﹣a，由此可知答案A、B均是错误的，再根据a＜b即可判断正确答案． 【解答】解：观察图形可知a＜0＜b，且|a|＞|b|， ∴a＜﹣b＜b＜﹣a ∴答案A、B都错误； 又∵a＜0＜b， ∴a﹣b＜0，b﹣a＞0 故选：D． 【点评】本题考查的是有理数的大小比较，利用数形结合的数学思想是解决本题的关键． 7．【分析】根据题意确定出a，b，c的值，代入原式计算即可求出值． 【解答】解：根据题意得：a＝﹣1，b＝0，c＝1， 则a+b+c＝﹣1+0+1＝0， 故选：C． 【点评】此题考查了有理数的加法，有理数，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 8．【分析】各项利用绝对值的代数意义以及加法法则计算得到结果，即可做出判断． 【解答】解：A．|（﹣9）+（+5）|＝|﹣4|＝4，此选项符合题意； B．|（+9）﹣（﹣5）|＝|9+5|＝14，此选项不符合题意； C．|﹣9|+|+5|＝9+5＝14，此选项不符合题意； D．|+9|+|﹣5|＝9+5＝14，此选项不符合题意； 故选：A． 【点评】此题考查了有理数的加法，以及绝对值，熟练掌握加法法则是解本题的关键． 9．【分析】根据有理数的分类判断A，根据有理数的减法运算法则通过举反例判断B，利用绝对值的意义判断C，利用有理数的加法运算法则判断D． 【解答】解：A、0是有理数，但0既不是正数也不是负数，故此选项不符合题意； B、比如﹣1﹣（﹣2）＝1，﹣1与﹣2的差为1，大于被减数，故此选项不符合题意； C、|a|≥0，故此选项不符合题意； D、两个数的和为正数，那么这两个数中至少有一个正数，正确，故此选项符合题意； 故选：D． 【点评】本题考查有理数加减法运算法则，绝对值的意义及有理数的分类，理解0既不是正数也不是负数，掌握有理数加减法运算法则是解题关键． 10．【分析】根据两个有理数相乘，同号为正，异号为负求解即可． 【解答】解：若a•b＞0，则a＞0，b＞0或a＜0，b＜0，故A，B错误； 若a•b＝0，则a＝0或b＝0，故C错误，D正确． 故选：D． 【点评】本题考查了命题与定理，有理数的乘法，解答本题的关键是熟练掌握有理数乘法运算法则． 11．【分析】先根据题意，求出m，n的值，再进行计算即可． 【解答】解：∵|m|＝5，|n|＝2， ∴m＝±5，n＝±2， ∵m，n异号， ∴m＝5，n＝﹣2，或m＝﹣5，n＝2， ∴|m﹣n|＝|5﹣（﹣2）|＝7或|m﹣n|＝|﹣5﹣2|＝7． 故选：A． 【点评】本题考查绝对值的意义，有理数的减法运算，掌握相应的定义是关键． 12．【分析】直接利用相反数的定义分别分析得出答案． 【解答】解：A．只有符号相反的两个数互为相反数，原说法错误，故此选项不符合题意； B．与2.2不互为相反数，原说法错误，故此选项不合题意； C．在一个数前面添加一个“﹣”号，就变成原数的相反数，原说法正确，故此选项符合题意； D．如果两个数互为相反数，则它们的相反数也互为相反数，原说法正确，故此选项符合题意． 故选：CD． 【点评】本题考查相反数的定义，掌握相反数的定义：只有符号不同的两个数叫做互为相反数． 二、填空题（本大题共6小题，共24分.只要求填写最后结果，每小题填对得3分.） 13．【分析】直接根据倒数的概念解答即可． 【解答】解：的倒数是：， 故答案为：﹣2． 【点评】本题考查了倒数的概念，即当a≠0时，a与互为倒数．特别要注意的是：负数的倒数还是负数，此题难度较小． 14．【分析】根据多重符号化简和绝对值的定义，进行求解即可． 【解答】解：∵﹣（﹣a）＝5， ∴a＝5； ∵|﹣a|＝|﹣5|， ∴|﹣a|＝5， ∴a＝±5； 故答案为：5，±5． 【点评】本题考查了等式的性质、相反数以及绝对值，掌握相反数和绝对值的定义是解答本题的关键． 15．【分析】根据绝对值的意义求解即可． 【解答】解：绝对值小于2.5的所有整数是2，1，0，﹣1，﹣2； 绝对值等于它本身的数是0，1． 故答案为：2，1，0，﹣1，﹣2；0，1． 【点评】本题考查了有理数大小比较、绝对值，熟练掌握绝对值性质是关键． 16．【分析】根据相反数的定义，绝对值的意义，进行求解即可． 【解答】解：，它的相反数为； ，它的绝对值为． 故答案为：，． 【点评】本题考查相反数和绝对值，正确记忆相关知识点是解题关键． 17．【分析】分别用点A为2和﹣2，再根据数轴上点的移动确定出终点表示的数． 【解答】解：根据题意得：2﹣4+3＝1， 或﹣2﹣4+3＝﹣3，此时终点所表示的数是1或﹣3， 故答案为：1或﹣3． 【点评】此题考查了数轴，解题的关键是根据向左移动为减，向右移动为加来解答． 18．【分析】根据有理数的减法法则，把减法写成加法，然后省略加号和括号，最后再根据有理数的运算律进行简便计算即可． 【解答】解：（﹣3）+（﹣6）﹣（+4.8）﹣（﹣7） ＝（﹣3）+（﹣6）+（﹣4.8）+（+7） ＝﹣3﹣6﹣4.8+7， ∴改写成省略加号的和的形式为：﹣3﹣6﹣4.8+7， ﹣3﹣6﹣4.8+7 ＝﹣13.8+7 ＝﹣6.8， 故答案为：﹣3﹣6﹣4.8+7，﹣6.8． 【点评】本题主要考查了有理数的加减运算，解题的关键是掌握有理数的加减运算法则． 三、解答题（本题共4小题，共40分.解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤.） 19．【分析】首先对数字进行化简整理，再根据有理数的分类，逐一判断即可得到结果． 【解答】解：，﹣29%＝﹣0.29，，|﹣200|＝200，，﹣（+5）＝﹣5， 整数集合{0，|﹣200|，，﹣（+5）…}， 负有理数集合{﹣（+0.75）＝﹣0.75，﹣29%，﹣0.332，，﹣（+5）…}， 非正分数集合{﹣（+0.75）＝﹣0.75，﹣29%，﹣0.332…}． 故答案为：0，|﹣200|，，﹣（+5）； ﹣（+0.75）＝﹣0.75，﹣29%，﹣0.332，，﹣（+5）； ﹣（+0.75）＝﹣0.75，﹣29%，﹣0.332． 【点评】本题考查了实数的分类，关键在于对每个数进行正确的判断，不能遗漏． 20．【分析】利用有理数大小的比较方法：1、在数轴上表示的两个数，右边的总比左边的数大．2、正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数．3、两个正数比较大小，绝对值大的数大；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小．按照从小到大的顺序排列找出结论即可． 【解答】解：∵+（﹣5）＝﹣5，＝0.5，＝﹣＝﹣1.5，|﹣4|＝4，﹣（﹣2.5）＝2.5， |﹣5|＝5，|﹣3.5|＝3.5，|﹣1.5|＝1.5， 1.5＜3.5＜5， 在数轴上表示为： ∴． 【点评】本题考查了有理数的大小比较，掌握正数都大于零；负数都小于零；正数大于负数；两个正数比较大小，绝对值大的数大；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小是本题的关键． 21．【分析】（1）利用加减法则，进行计算即可； （2）先去绝对值，再利用加减法则，进行计算即可； （3）除法变乘法，约分即可； （4）利用乘法分配律进行计算即可． 【解答】解：（1）原式＝﹣3+40﹣32﹣8＝﹣3； （2）原式＝； （3）原式＝； （4）原式＝． 【点评】本题考查有理数的运算，掌握相关运算法则，正确的计算是解题的关键． 22．【分析】（1）分别求出每袋小麦的重量与20千克的差即可； （2）求出差值的和再加上20×10即可． 【解答】解：（1）+1，+1，+1.5，﹣1，+1.2，+1.3，﹣1.3，﹣1.2，+1.8，+1.1； （2）+1+1+1.5﹣1+1.2+1.3﹣1.3﹣1.2+1.8+1.1＝5.4（千克）， 20×10+5.4＝205.4（千克）， 答：这10袋小麦一共205.4千克． 【点评】此题主要考查了有理数的减法，关键是正确理解题意，掌握正负数表示的意义． 学科网（北京）股份有限公司 $$