第二十六章 反比例函数 单元测试-2024-2025学年人教版数学九年级下册

第二十六章 反比例函数 一、单选题 1．下列关系中，是反比例函数的是（        ） A． B． C． D． 2．已知反比例函数y＝的图象经过P（﹣2，6），则这个函数的图象位于（　　） A．第二，三象限 B．第一，三象限 C．第三，四象限 D．第二，四象限 3．函数与在同一坐标系内的图像可能是（    ） A．  B．   C．   D．   4．已知点，都是反比例函数图象上的点，并且，则（    ） A． B． C． D． 5．如图，一次函数y1＝k1x+2与反比例函数y2＝的图象交点A（m，2）和B（﹣4，﹣1）两点，若y1＞y2，则x的取值范围是（　　） A．x＜﹣4或0＜x＜2 B．x＞2或﹣4＜x＜0 C．﹣4＜x＜2 D．x＜﹣4或x＞2 6．如图，在装有滑动变阻器的一段电路，当开关闭合、电压一定时，这段电路上的电流、电阻之间的函数图像是(    )    A．   B．   C．   D．   7．如图，△ABC和△DEF的各顶点分别在双曲线y＝，y＝，y＝在第一象限的图象上，若∠C＝∠F＝90°，ACDFx轴，BCEFy轴，则S△ABC﹣S△DEF＝(   ) A． B． C． D． 8．如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的边OA与x轴重合，B的坐标为（﹣1，2），将矩形OABC绕平面内一点P顺时针旋转90°，使A、C两点恰好落在反比例函数y＝的图象上，则旋转中心P点的坐标是（   ） A．（，﹣） B．（，﹣） C．（，﹣） D．（，﹣） 二、填空题 9．已知点A（1，3）关于x轴的对称点B在反比例函数y＝的图象上，则实数k的值为 ． 10．如果反比例函数的图象经过点，则该反比例函数的解析式为 11．已知在反比例函数的图象的每一支上，随的增大而增大，写出一个符合条件的的值是 ． 12．已知一次函数和反比例函数的图象同时经过点，则的值是 ． 13．如图，已知直线y＝mx与双曲线y＝一个交点坐标为（3，4），则它们的另一个交点坐标是 ． 14．如图，已知A为反比例函数的图像上一点，过点A作轴，垂足为B．若的面积为8，则k的值为 ． 15．在制作拉面的过程中，用一定体积的面团做拉面，面条的总长度y（单位：cm）与面条的横截面积x（单位：cm2）成反比例函数关系，其图像如图所示，当面条的横截面积小于1cm2时，面条总长度大于 cm． 16．如图，P是反比例函数的图象上一点，是轴正半轴上一点，若，则三角形的面积是 ． 17．如图所示，矩形的顶点D在反比例函数的图象上，顶点B，C在轴上，对角线AC的延长线交轴于点E，连接BE，的面积是，则 18．如图，在平面直角坐标系中，直线交坐标轴于、点，点在线段上，以为一边在第一象限作正方形．若双曲线经过点，．则的值为 ． 三、解答题 19．如图，一次函数与反比例函数的图象在第一象限的交点横坐标为1，直线轴于点，且与一次函数和反比例函数的图象分别交于点和点，且点在点上方． (1)求反比例函数的表达式； (2)若四边形是平行四边形，求的值． 20．如图，直线与双曲线交于A、B两点，点A，B的横坐标分别为1，5． (1)求m的值及点B的坐标； (2)直接写出不等式的解集． 21．一段绳子长26cm，用它围成一个面积为12cm2的矩形（绳子可以不用完），矩形的一边长为xcm，与它相邻的一边长为ycm． （1）求出y关于x的函数解析式； （2）求出自变量x的取值范围（要有计算过程）； （3）画出函数图象． 22．如图，一次函数（、b均为常数）的图象与反比例函数（的常数）的图象相交于，两点． (1)求反比例函数和一次函数的表达式； (2)将一次函数（、b均为常数）的图象沿y轴向下平移n个单位（），使平移后的图象与反比例函数的图象有且只有一个交点，求n的值． 23．如图，在直角坐标系xOy中，一直线y=2x+b经过点A（-1，0）与y轴正半轴交于B点，在x轴正半轴上有一点D，且OB=OD，过D点作DC⊥x轴交直线y=2x+b于C点，反比例函数y=（x＞O）经过点C． （1）求b，k的值； （2）求△BDC的面积； （3）在反比例函数y=（x＞0）的图象上找一点P（异于点C），使△BDP与△BDC的面积相等，求出P点坐标． 24．制作一种产品,需先将材料加热达到60℃后,再进行操作．设该材料温度为y(℃),从加热开始计算的时间为x(分钟).据了解,设该材料加热时,温度y与时间x成一次函数关系;停止加热进行操作时,温度y与时间x成反比例关系(如图所示).已知该材料在操作加工前的温度为15℃，加热5分钟后温度达到60℃． (1)分别求出将材料加热和停止加热进行操作时，y与x的函数关系式； (2)根据工艺要求，当材料的温度低于15℃时，须停止操作，那么从开始加热到停止操作，共经历了多少时间? (3)根据工艺要求，当材料的温度不低于30℃时，为最佳操作时间，那么此工艺品的最佳操作时间为多久? 参考答案： 1．C 2．D 3．B 4．D 5．B 6．A 7．A 8．C 9．﹣3． 10． 11．（答案不唯一） 12．9 13．（﹣3，﹣4） 14． 15．128 16．4 17．-6 18．8 19．(1) (2) 20．(1)5，， (2)或 21．（1）；（2）1≤x≤12； 22．(1)， (2)或 23．（1）b=2， k=12；（2）6；（3）（6，2）． 24．（1）当0≤x≤5时，y=9x+15；当x＞5时，y＝；（2）20分钟；（3）. 学科网（北京）股份有限公司 $$