2.4有理数的乘方第一课时有理数的乘方　课件　2024-2025学年北师大版七年级数学上册

版本：北师版 年级：七年级上册 数学 -返回目录- 第二章 有理数及其运算 2.4　有理数的乘方 第一课时 有理数的乘方 -返回目录- 学习目标 1.理解并掌握有理数的乘方、幂、底数、指数的概 念及意义.(重点） 2.能够正确进行有理数的乘方运算.（难点） -返回目录- 这种求n个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂. （1次方可省略不写，2次方又叫平方，3次方又叫立方) a×a×……×a = an n个 幂 指数 因数的个数 底数 因数 一般地，n个相同的因数a相乘，记作an，读作“a的n次幂（或a的n次方）”，即 知识要点 -返回目录- 温馨提示：幂的底数是分数或负数时，底数应该添上括号！ (1)(－5)2的底数是_____，指数是_____，(－5)2表示2个_____相乘，读作_____的2次方，也读作－5的_____. －5 2 －5 －5 平方 -返回目录- 归纳总结 负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数. 正数的任何正整数次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0. 根据有理数的乘法法则可以得出： -返回目录- 你能迅速的判断下列各幂的正负吗？ -返回目录- （1）1的任何次幂都为1； （2）-1的幂很有规律： -1的奇次幂是-1， -1的偶次幂是1. 注意：当底数是负数或分数时，底数一定要加上括号，这也是辨认底数的方法. 规律 -返回目录- 1.底数为10的幂的特点： 10的几次幂，1的后面就有几个0. 2.有理数乘方运算的符号法则： 正数的任何次幂都是正数； 负数的偶数次幂是正数,奇数次幂是负数. 3.互为相反数的相同偶次幂相等，相同奇次幂互为相反数. 规律 -返回目录- （-3）2 -32 议一议：(-3)2与-32有什么不同？结果相等吗？ 有括号 无括号 -3的平方 3的平方的相反数 2个（-3）相乘 即(-3)×(-3) 2个3相乘的积的相反数 即-(3×3) -9 写法 读法 意义 结果 9 注意：底数是负数或分数时，必须加上括号. -返回目录- 趣味阅读 两个人打赌谁得到的钱多，甲对乙说：我从明天开始，每天给你100元，而你第一天只需给我1元钱，以后你每天给我的钱是前一天的2倍，时间为11天,乙欣然同意了. 你觉得，最后谁得到的钱多呢？ -返回目录- 有理数的乘方 乘方的意义 乘方的运算 规律探究 -返回目录- 让学习变的简单 PART 01 温故知新 温故知新 课堂导学 核心素养分层练 -返回目录- 1.下列运算错误的是(　　) A.÷(-3)=3×(-3) B.(-5)÷=(-5)×(-2) C.8-(-2)=8+2 D.0÷3=0 . . A -返回目录- 2.求n个相同因数a的积的运算叫作　　　　　，乘方的结果叫作　　　，a叫作　　　　　，n叫作　　　　.  3.计算：(-5)×(-5)=　　　　　；(-5)2=　　　　　.  乘方 幂 底数 指数 25 25 -返回目录- 让学习变的简单 PART 02 课堂导学 温故知新 课堂导学 核心素养分层练 -返回目录- ▶知识点1：有理数的乘方 1.计算(-2)3所得的结果是(　　)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 A.-6　　 　 B.6　 　　 C.-8　　 　 D.8 2.(-6)3的底数是　　　　，指数是　　　　.  C -6 3 -返回目录- 3.计算： (1)(-4)3；　　　 (2)(-1)4+(-1)5-23；　 　　(3)22+5÷+. (1)-64. (2)-8. (3)-18. -返回目录- ▶知识点2：偶次方的非负性 4.若x，y满足+(y+2)2=0，则xy的值为　　　　.  -2 -返回目录- 5.已知+(n+3)2=0，求m2 025+n2的值. 解：由+(n+3)2=0， 得m+1=0，n+3=0，解得m=-1，n=-3. 从而求得m2 025+n2=(-1)2 025+(-3)2=(-1)+9=8. -返回目录- 6.阅读材料，回答问题. 求值：1+2+22+23+24+…+22 024. 解：设S=1+2+22+23+24+…+22 024.① 将等式两边同时乘2，得2S=2+22+23+24+…+22 024+22 025.② ②-①，得2S-S=22 025-1， 即S=1+2+22+23+24+…+22 024=22 025-1. 请你仿照此法计算：1+2+22+23+…+210. -返回目录- 解：设S=1+2+22+23+…+210.① 将等式两边同时乘2， 得2S=2+22+23+24+…+211.② ②-①，得2S-S=211-1， 即S=1+2+22+23+…+210=211-1. -返回目录- 让学习变的简单 PART 03 核心素养分层练 温故知新 课堂导学 核心素养分层练 -返回目录- 1.-32的值是(　　) A.6　 B.-6 C.9 D.-9 2.已知四个数：-(-2)，(-2)2，-，-22，计算结果为负数的个数是 (　　) A.1 B.2 C.3 D.4 D B -返回目录- 3.已知a，b都是实数，若(a+2)2+ =0，则(a+b)2 024的值是　　　　.  4.计算=　　　 　.  1 -返回目录- 5.计算： (1)； (2)×(-4)2； (3)(-3)2÷27÷.   (1). (2)-2. (3)-1. -返回目录- 6.计算××1.52 021的结果是　　　　.  7.计算：×=　　　　.  - -返回目录- 8.有一块面积为64 m2的正方形纸片，第1次剪掉一半，第2次剪掉剩下纸片的一半，如此继续剪下去，第6次后剩下的纸片的面积是多少平方米? 解：1 m2.　 -返回目录- 谢 谢 -返回目录- $$