2.3有理数的乘除运算第一课时有理数乘法法则课件2024-2025学年北师大版七年级数学上册

版本：北师版 年级：七年级上册 数学 -返回目录- 第二章 有理数及其运算 2.3　有理数的乘除运算 第一课时 有理数乘法法则 -返回目录- 学习目标 1.掌握有理数的乘法法则并能进行熟练地运算. (重点） 2.掌握多个有理数相乘的积的符号法则.（难点） -返回目录- 探究1 2 0 2 6 4 l 结果：3分钟后在l上点Ｏ 边 cm处 表示： . 右 6 （+2）×（+3）= 6 （1）如果蜗牛一直以每分钟２ cm的速度向右爬行，３分钟后它在什么位置？ 规定：向左为负，向右为正． 现在前为负，现在后为正． -返回目录- （２）如果蜗牛一直以每分钟２ cm的速度向左爬行，３分钟后它在什么位置？ 探究2 -6 -4 0 -2 2 l 结果：3分钟后在l上点Ｏ 边 cm处 左 6 表示： . （-2）×（+3）＝ －６ -返回目录- 2 × 3 = 6 （-2）× 3 = -6 一个因数换成相反数 积是原来的积的相反数 发现：两数相乘，把一个因数换成它的相反数，所得的积是原来积的相反数. 议一议 -返回目录- 分组讨论： （1） 2×3 = 6 （2）（-2）×（-3）= 6 （3）（-2） × 3 = -6 （4） 2×（-3） = -6 正数×正数 负数×负数 负数×正数 =正数 =正数 =负数 =负数 正数×负数 发现：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘. -返回目录- 答：结果都是仍在原处，即结果都是 ， 若用式子表达： 　 （5）原地不动或运动了零次，结果是什么？ 0×3=0；0×(－3)=0； 2×0=0；(－2)×0=0． 零 Ｏ 发现：任何数与0相乘，积仍为0. -返回目录- 两数相乘，综合如下： （1） 2×3 = 6 （2）（-2）×（-3）= 6 （3）（-2） × 3 = -6 （4） 2×（-3） = -6 （5） 3×0= 0， 0×3 = 0 （6）（-3）×0 = 0， 0×（-2）= 0 同号相乘 积为正数 异号相乘 积为负数 如果有一个因数是0时，所得的积还是0. -返回目录- 两数的 符号特征 积的符号 积的绝对值 同 号 异 号 一个因数 为 0 有理数乘法法则: + - 绝对值相乘 得 0 先定符号,再定绝对值! 归纳总结 -返回目录- 10 讨论: (1)若a＜0,b＞0,则ab 0 ; (2)若a＜0,b＜0,则ab 0 ; (3)若ab＞0,则a、b应满足什么条件？ (4)若ab＜0,则a、b应满足什么条件？ ＜ ＞ a、b同号 a、b异号 -返回目录- 几个有理数相乘，因数都不为 0 时，积的符号怎样确定？ 有一因数为 0 时，积是多少？ -返回目录- 1.几个不等于零的数相乘，积的符号由负因数的个数决定. 2.当负因数有_____个时，积为负； 3.当负因数有_____个时，积为正. 4.几个数相乘,如果其中有因数为0，_________ 奇数 偶数 积等于0 奇负偶正 归纳总结 -返回目录- 倒 数 的 定 义 我们把乘积为1的两个有理数称为互为倒数， 其中的一个数是另一个数的倒数. 注意： 1.正数的倒数是正数，负数的倒数是负数； 2.分数的倒数是分子与分母颠倒位置； 3.求小数的倒数，先化成分数，再求倒数； 4.0没有倒数. 知识要点 -返回目录- 1的倒数为 -1的倒数为 的倒数为 - 的倒数为 的倒数为 - 的倒数为 1 -1 3 -3 -3 -3 0的倒数为 零没有倒数 思考：a的倒数是 对吗？ (a≠0时,a的倒数是 ) 练一练 -返回目录- －3 －5 7 2.5 5 7 5 3 2.5 2 相反数、倒数及绝对值的区别运算 -返回目录- 方法总结：解答此题的关键是先根据题意得出a＋b＝0，cd＝1及|m|＝6，再代入所求代数式进行计算． -返回目录- 有理数乘法法则 一般法则 应用 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘. 特殊 任何数同0相乘，都得0. 倒数 乘积是1的两个数互为倒数 -返回目录- 让学习变的简单 PART 01 温故知新 温故知新 课堂导学 核心素养分层练 -返回目录- 1.计算4+1-3 的结果是　　　　.  2.两数相乘，同号得　　　，异号得　　　，并把　　　 相乘.任何数与0相乘，积仍为　　　 .  3.如果两个有理数的乘积为1，那么称其中一个数是另一个数的　　　，也称这两个有理数　　　　 　　.  2 正 负 绝对值 0 倒数 互为倒数 -返回目录- 让学习变的简单 PART 02 课堂导学 温故知新 课堂导学 核心素养分层练 -返回目录- ▶知识点1：有理数的乘法 1.在下列各题的横线上填上它们的积(带符号)：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (1)20×(-4)=　　　　； (2)×(-3)=　　　　； (3)×100=　　　　.  -80 +2 -120 -返回目录- 2.计算：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (1)×××0； (2)××. (1)0. (2). -返回目录- ▶知识点2：倒数 3.如果a与-6互为倒数，那么a是　　　　.  - -返回目录- 4.-5的倒数是　　　　；-的倒数是　　　　.  5.若a， b互为倒数，则=　　　　.  - -3 4 -返回目录- 6.【阅读观察】等式①2=1×2；等式②2+4=2×3=6；等式③2+4+6=3×4=12；等式④2+4+6+8=4×5=20. 【思考探索】(1)仿照上式，请写出等式⑤　　　　　　　　　　　；  (2)按此规律计算28+30+…+50的值. 2+4+6+8+10=5×6=30 (2)解：原式=(2+4+6+8+…+50)-(2+4+6+…+26)=25×26-13×14=468. -返回目录- 让学习变的简单 PART 03 核心素养分层练 温故知新 课堂导学 核心素养分层练 -返回目录- 1.计算(-1)×(-2)的结果是(　　)　　　　　　　　　　　　　　 A.-2　　　　　 B.2 C.1　　　　　　 D. 2.-1 010的倒数是(　　) A.1 010 B. C.- D.-1 010 B C -返回目录- 3.若a+b>0，且ab<0，则以下正确的选项为(　　)　　　　　　　　　　　　　　 A.a，b都是正数 B.a，b异号，正数的绝对值大 C.a，b都是负数 D.a，b异号，负数的绝对值大 B -返回目录- 4.绝对值不大于5的所有整数的和是　　　，积是　　　　.  5.计算： (1)×(-6)； (2)2×2.5. 0 0 (1)-2.　 (2)7. -返回目录- 6.已知有理数a，b在数轴上对应的点如图所示，则下列结论中正确的是(　　) A.ab>0 B.a+b>0 C.b-a>0 D.> C -返回目录- 7.两个有理数的积是负数，和也是负数，那么这两个数(　　) A.都是负数 B.互为相反数 C.其中绝对值大的数是正数，另一个是负数 D.其中绝对值大的数是负数，另一个是正数 D -返回目录- 8.若定义一种新的运算“*”，规定有理数a*b=4ab，如2*3=4×2×3=24. (1)求3*(-4)的值； (2)求(-2)*(6*3)的值. 解：(1)3*(-4)=4×3×(-4)=-48. (2)(-2)*(6*3)=(-2)*(4×6×3)=(-2)*72=4×(-2)×72=-576. -返回目录- 谢 谢 -返回目录- eq \f(7,4) －eq \f(1,2) －eq \f(7,4) eq \f(4,7) eq \f(1,7) 3．填空： 原数 －2.5 ________ ________ eq \f(1,2) 1eq \f(3,4) ________ 相反数 ________ 3 ________ ________ ________ －7 倒数 ________ ________ －eq \f(1,5) ________ ________ ________ 绝对值 ________ ________ ________ ________ ________ ________ －eq \f(2,5) －eq \f(1,3) eq \f(1,2) $$