11.3 整式的除法（第2课时 单项式除以单项式)（教学课件)-2024-2025学年七年级数学上册考试满分全攻略同步备课备考系列（沪教版2024）

沪教版（2024）七年级数学上册 第十一章 整式的乘除 第二课时单项式除以单项式 11.3 整式的除法 目录/CONTENTS 新知探究 情景导入 学习目标 课堂反馈 分层练习 课堂小结 1.理解和掌握单项式除以单项式的运算法则，运用运算法则 熟练、准确地进行计算.（重点） 2.通过总结法则，培养概括能力；训练综合解题能力和计算能力.（难点） 1.用字母表示幂的运算性质： 2.快速抢答： (1) a20÷a10； (2) yz2 z3； (3) (−c)4 ÷(−c)2； (4) 2x4 x6. = a10 = yz5 = c2 • • = 2x10 复习导入 新知探究 新知探究 商式＝系数 • 同底的幂 • 被除式里单独有的幂 底数不变， 指数相减. 保留在商里作为因式. 被除式的系数 除式的系数 两个单项式相除，把系数和同底数幂分别相除。 概念归纳 单项式相除, 把系数、同底数幂分别相除作为商的因式；对于只在被除式中出现的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式. 解 解 解 解 知识点1　单项式除以单项式的法则 1.【2023·扬州】若（　　）·2a2b＝2a3b，则括号内应填的单项式是（　A　） A.a B.2a C.ab D.2ab A 分层练习-基础 2.【新定义】若定义⁠ ⁠表示xyz，⁠ ⁠表示4adcb，则⁠ ⁠÷⁠ ⁠ 的结果为（　A　） A A.2m2n B.4m2n C.2mn2 D.4mn2 3.【2022·聊城】下列运算正确的是（　D　） A.（－3xy）2＝3x2y2 B.3x2＋4x2＝7x4 D 4.若28a3bm÷28anb2＝b2，则m＝______，n＝____. C.t（3t2－t＋1）＝3t3－t2＋1 D.（－a3）4÷（－a4）3＝－1 4　 3　 5.地球的体积约为1012 km3，太阳的体积约为1.4×1018 km3，太阳的体积约是地球体积的（　C　） A.14×106倍 B.14×107倍 C.1.4×106倍 D.1.4×105倍 C 知识点2　单项式的乘、除混合运算 6.计算4a·3a2b÷2ab的结果是（　C　） A.6a B.6ab C.6a2 D.6a2b2 C 7.若6a2·（－b3）2÷（　　）＝ab4，则括号内应填入（　A　） A.9ab2 B.－9ab2 C.9a3b6 D.9ab3 A 8.计算： （1）（－2a2b）3÷（－ab）·； 解：原式＝－8a6b3÷（－ab）·＝8a5b2· ＝4a7b5. （2）2ab·3a2b÷（－2a）＋（－2ab）2. 解：2ab·3a2b÷（－2a）＋（－2ab）2＝－3a2b2＋4a2b2 ＝a2b2. 9.如果□×2a2b＝－6a3b2，则□内应填入的代数式是（　B　） A.－3ab2 B.－3ab C.3ab D.3ab2 B 点拨：根据题意得－6a3b2÷2a2b＝－3ab. 分层练习-巩固 10.先化简，再求值： （2＋a）（2－a）＋a（a－5b）＋3a5b3÷（－a2b）2，其中ab＝－. 分层练习-拓展 11.【学科素养·推理能力】观察一列单项式：x，－2x2， 4x3，－8x4，16x5，…. （1）从第二个单项式起，计算一下任意一个单项式除以它前面相邻的一个单项式的商，你有什么发现？ 解：（1）－2x2÷x＝－2x，4x3÷（－2x2）＝－2x， －8x4÷4x3＝－2x，16x5÷（－8x4）＝－2x，… 发现：后一个单项式除以它前面相邻的一个单项式的商均为－2x. （2）根据你发现的规律写出第n个单项式. 解：（2）第n个单项式为（－2）n－1xn. 单项式除以单项式 运算法则 1.系数相除； 2.同底数的幂相除； 3.只在被除式里的因式照搬 作为商的一个因式 注意 1.不要遗漏只在被除式中有 而除式中没有的字母及字 母的指数； 2.系数相除时，应连同它前 面的符号一起进行运算. 课堂小结 $$