北京市清华大学附属中学朝阳学校2023-2024学年高二上学期期末选填数学练习

期末选填练习 班级： 姓名： 一、选择题 1．已知直线的方向向量是，平面的法向量是，则与的位置关系是（    ） A． B． C．或 D．与相交但不垂直 2．已知两点，，则线段AB的垂直平分线的方程为（    ） A． B． C． D． 3．圆和圆的位置关系为（    ） A．内切 B．相交 C．外切 D．外离 4．已知方程表示双曲线，则k的取值范围是（ ） A． B． C． 或 D． 5．已知函数，则等于（    ） A． B． C． D． 6．已知圆:（），直线：.若圆上恰有三个点到直线距离为1，则为（  ） A．2 B．3 C．4 D．6 7．已知是数列的前项和，则“是递增数列”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 8．在等差数列中，，．记，则数列（    ） A．有最大项，有最小项 B．有最大项，无最小项 C．无最大项，有最小项 D．无最大项，无最小项 9．已知，是椭圆的左、右焦点，A是C的左顶点，点P在过A且斜率为的直线上，为等腰三角形，，则的离心率为（    ） A． B． C． D． 10．已知数列满足，则（    ） A．当时，为递减数列，且存在常数，使得恒成立 B．当时，为递增数列，且存在常数，使得恒成立 C．当时，为递减数列，且存在常数，使得恒成立 D．当时，为递增数列，且存在常数，使得恒成立 二、填空题 11．的导数是 . 12．已知双曲线的一个焦点为，则双曲线的离心率为 ，渐近线方程为 ． 13．设抛物线的焦点为F，则焦点的坐标为 ，若过点F且斜率为2的直线与抛物线C交于M，N两点，则 ． 14．已知为等差数列，为其前项和，若，，则公差 ，的最大值为 ． 15．直线，则直线l恒过定点 ，与曲线仅有一个公共点，则实数的的取值范围是 ． 16．数学家笛卡尔研究了许多优美的曲线，如笛卡尔叶形线在平面直角坐标系中的方程为．当时，给出下列四个结论： ①曲线不经过第三象限； ②曲线关于直线轴对称； ③对任意，曲线与直线一定有公共点； ④对任意，曲线与直线一定有公共点． 其中所有正确结论的序号是 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$