内容正文:
抛体运动
第五章
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章末·真题演练
命题视角一 对抛体运动的理解
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命题视角二 实验:探究平抛运动的特点
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命题视角三 抛体运动规律的应用
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答案 C
18
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制 作 者:状元桥
适用对象:高中学生
制作软件:Powerpoint2010、
Photoshop cs3
运行环境:WindowsXP以上操作系统
1.(2023·江苏)达·芬奇的手稿中描述了这样一个实验:一个罐子在空中沿水平直线向右做匀加速运动,沿途连续漏出沙子.若不计空气阻力,则下列图中能反映空中沙子排列的几何图形是( )
答案 D
解析 罐子在空中沿水平直线向右做匀加速运动,在时间Δt内水平方向位移增加aΔt2,竖直方向做在自由落体运动,在时间Δt位移增加gΔt2;说明水平方向位移增加量与竖直方向位移增加量比值一定,则连线的倾角就是一定的.选项D正确.
2.(2023·辽宁)某同学在练习投篮,篮球在空中的运动轨迹如图中虚线所示,篮球所受合力F的示意图可能正确的是( )
答案 A
解析 篮球做曲线运动,所受合力指向运动轨迹的凹侧,选项A正确.
1.(2023·北京)用频闪照相记录平抛小球在不同时刻的位置,探究平抛运动的特点.
(1)关于实验,下列做法正确的是__________(填字母).
A.选择体积小、质量大的小球
B.借助重垂线确定竖直方向
C.先抛出小球,再打开频闪仪
D.水平抛出小球
(2)图甲所示的实验中,A球沿水平方向抛出,同时B球自由落下,借助频闪仪拍摄上述运动过程.图乙为某次实验的频闪照片,在误差允许范围内,根据任意时刻A、B两球的竖直高度相同,可判断A球竖直方向做__________运动;根据_________________________,可判断A球水平方向做匀速直线运动.
(3)某同学使小球从高度为0.8 m的桌面水平飞出,用频闪照相拍摄小球的平抛运动(每秒频闪25次),最多可以得到小球在空中运动的__________个位置.
(4)某同学实验时忘了标记重垂线方向,为解决此问题,他在频闪照片中,以某位置为坐标原点,沿任意两个相互垂直的方向作为x轴和y轴正方向,建立直角坐标系xOy,并测量出另外两个位置的坐标值(x1,y1)、(x2,y2),如图丙所示.根据平抛运动规律,利用运动的合成与分解的方法,可得重垂线方向与y轴间夹角的正切值为______________.
解析 (1)用频闪照相记录平抛小球在不同时刻的位置,选择体积小、质量大的小球可以减小空气阻力的影响,选项A正确;本实验需要借助重垂线确定竖直方向,选项B正确;实验过程先打开频闪仪,再水平抛出小球,选项C错误,D正确.
(2)根据任意时刻A、B两球的竖直高度相同,可以判断出A球竖直方向做自由落体运动;根据A球相邻两位置水平距离相等,可以判断A球水平方向做匀速直线运动.
(3)小球从高度为0.8 m的桌面水平抛出,
根据运动学公式h=gt2,解得t=0.4 s,
频闪仪每秒频闪25次,频闪周期
T=s=0.04 s,
故最多可以得到小球在空中运动个数为
=10.
(4)如图x0、y0分别表示水平和竖直方向,设重垂线方向y0与y轴间的夹角为θ,建立坐标系存在两种情况,如图所示.
当建立的坐标系为x1、y1时,则x轴方向做匀减速运动,根据逐差法计算加速度有
x2-2x1=-gsin θ(2T)2,
y轴方向在y2-2y1=gcos θ(2T)2,
联立解得tan θ=,
当建立的坐标系为x2、y2时,则x轴方向做匀加速运动,根据逐差法计算加速度有
x2-2x1=gsin θ(2T)2,
y轴方向在y2-2y1=gcos θ(2T)2,
联立解得tan θ=,
综上所述,重垂线方向与y轴间夹角的正切值为tan θ=.
答案 (1)ABD (2)自由落体运动 A球相邻两位置水平距离相等 (3)10 (4)
1.(2024·1月浙江)如图所示,小明取山泉水时发现水平细水管到水平地面的距离为水桶高的两倍,在地面上平移水桶,水恰好从桶口中心无阻挡地落到桶底边沿A.已知桶高为h,直径为D,则水离开出水口的速度大小为( )
A.eq \f(D,4)
eq \r(\f(g,h))
B.eq \f(D,4)
eq \r(\f(g,2h))
C.eq \f(\r(2)+1D,2)
eq \r(\f(g,2h))
D.(eq \r(2)+1)Deq \r(\f(g,2h))
答案 C
解析 设出水孔到水桶中心距离为x,则x=v0,落到桶底A点时x+=v0,解得v0=,选项C正确.
2.(2023·湖南)如图甲,我国某些农村地区人们用手抛撒谷粒进行水稻播种.某次抛出的谷粒中有两颗的运动轨迹如图乙所示,其轨迹在同一竖直平面内,抛出点均为O,且轨迹交于点P,抛出时谷粒1和谷粒2的初速度分别为v1和v2,其中v1方向水平,v2方向斜向上.忽略空气阻力,关于两谷粒在空中的运动,下列说法正确的是( )
A.谷粒1的加速度小于谷粒2的加速度
B.谷粒2在最高点的速度小于v1
C.两谷粒从O到P的运动时间相等
D.两谷粒从O到P的平均速度相等
答案 B
解析 抛出的两谷粒在空中均仅受重力作用,加速度均为重力加速度,故谷粒1的加速度等于谷粒2的加速度,选项A错误;谷粒2做斜上抛运动,谷粒1做平抛运动,均从O点运动到P点,故位移相同.在竖直方向上谷粒2做竖直上抛运动,谷粒1做自由落体运动,竖直方向上位移相同故谷粒2运动时间较长,选项C错误;谷粒2做斜抛运动,水平方向上为匀速直线运动,故运动到最高点的速度即为水平方向上的分速度.谷粒2与谷粒1相比水平位移相同,但运动时间较长,故谷粒2水平方向上的速度较小即最高点的速度小于v1,选项B正确;两谷粒从O点运动到P点的位移相同,运动时间不同,故平均速度不相等,谷粒1的平均速度大于谷粒2的平均速度,选项D错误.
3.(2023·新课标)将扁平的石子向水面快速抛出,石子可能会在水面上一跳一跳地飞向远方,俗称“打水漂”.要使石子从水面跳起产生“水漂”效果,石子接触水面时的速度方向与水面的夹角不能大于θ.为了观察到“水漂”,一同学将一石子从距水面高度为h处水平抛出,抛出速度的最小值为多少?(不计石子在空中飞行时的空气阻力,重力加速度大小为g)
解析 石子做平抛运动,竖直方向做自由落体运动,则有2gh=v,可得落到水面上时的竖直速度vy=,
由题意可知≤tan θ,即v0≥,
石子抛出速度的最小值为.
答案
$$