第1章 安培力与洛伦兹力综合测评（Word练习）-【状元桥·优质课堂】2024-2025学年高中物理选择性必修 第二册（人教版2019）

第一章综合测评 (时间：75分钟　满分：100分) 一、选择题(共10道题，每题4分，共40分．第1～7小题为单选题，第8～10题为多选题，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有错选或不选的得0分) 1．下列四幅图关于各物理量方向间的关系中，正确的是(　　) 答案　B 解析　由左手定则可知，图A中安培力应斜向左上方，图B中的安培力应水平向左，图C中的洛伦兹力应垂直纸面向外，选项B正确，A、C错误； 图D中磁场与速度方向同向，不受洛伦兹力作用，选项D错误． 2．如图所示，导线中的电流方向由左向右，在导线以其中点O为轴转过90°的过程中，导线受到的磁场力的大小将(　　) A．不变 B．由零增至最大 C．由最大减为零 D．始终不受磁场力 答案　B 解析　由F＝BIL·sin θ得，θ＝0°时，F＝0，θ逐渐增加到90°，则sin θ变大，F由零增加到最大，选项B正确． 3.如图所示，A为一水平旋转的橡胶盘，带有大量均匀分布的负电荷，在圆盘正上方水平放置一通电直导线，电流方向如图．当圆盘高速绕中心轴OO′顺时针转动时，通电直导线所受磁场力的方向是(　　) A．竖直向上 B．竖直向下 C．水平向里 D．水平向外 答案　C 解析　由于带负电的圆环顺时针方向旋转，形成的等效电流为逆时针方向，所产生的磁场方向竖直向上，由左手定则可判定通电导线所受安培力的方向水平向里． 4．如图所示，在倾角为30°的光滑斜面上，垂直纸面放置一根长为l、质量为m的直导体棒，导体棒中电流为I.要使导体棒静止在斜面上，需要外加匀强磁场的磁感应强度B的最小值为(　　) A． B． C． D． 答案　A 解析　导体棒受三个力平衡，重力为恒力，支持力的方向不变，安培力的大小和方向不确定；由平衡条件知当安培力F平行于斜面向上时安培力最小，则B最小，即BIl＝mgsin 30°，解得B＝，B的方向垂直于斜面向下． 5．薄铝板将同一匀强磁场分成Ⅰ、Ⅱ两个区域，高速带电粒子可穿过铝板一次，在两个区域运动的轨迹如图所示，半径R1＞R2.假定穿过铝板前后粒子电荷量保持不变，则该粒子(　　) A．带正电 B．在Ⅰ、Ⅱ区域的运动时间相同 C．在Ⅰ、Ⅱ区域的运动加速度相同 D．从区域Ⅱ穿过铝板运动到区域Ⅰ 答案　B 解析　设粒子在磁场中做圆周运动的轨道半径为r，线速度大小为v，根据洛伦兹力提供向心力有Bvq＝，可得v＝∝r，可见，轨道半径越大，表示粒子的线速度越大，考虑到轨道半径R1＞R2，可知粒子从Ⅰ区域穿过铝板进入Ⅱ区域，选项D错误；知道粒子的运动方向、磁场方向和磁场力的方向，结合左手定则可以判断出粒子带负电，选项A错误；根据粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的周期的计算公式T＝可知，粒子在Ⅰ、Ⅱ区域的运动周期相同，运动时间也相同，选项B正确；根据ma＝Bvq可得a＝，粒子在Ⅰ、Ⅱ区域的运动速率不同，加速度也不同，选项C错误． 6．如图所示的虚线框为一长方形区域，该区域内有一垂直于纸面向里的匀强磁场，一束电子以不同的速率从O点垂直于磁场、沿图中方向射入磁场后，分别从a、b、c、d四点射出磁场，比较它们在磁场中的运动时间ta、tb、tc、td，其大小关系是(　　) A．ta<tb<tc<td B．ta＝tb＝tc＝td C．ta＝tb<tc<td D．ta＝tb>tc>td 答案　D 解析　电子的运动轨迹如图所示，由图可知，从a、b、c、d四点飞出的电子对应的圆心角θa＝θb>θc>θd，而电子的周期T＝相同，其在磁场中运动的时间t＝T，故ta＝tb>tc>td，选项D正确． 7．如图所示，铜棒ab长0.1 m，质量为6×10－2 kg，两端与长为1 m的轻铜线相连，静止于竖直平面内．整个装置处在竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度B＝0.5 T，现接通电源，使铜棒中保持有恒定电流通过，铜棒发生摆动，平衡时的偏转角为37°(不计空气阻力，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g取10 m/s2)，则通电电流的大小为(　　) A．7 A B．8 A C．9 A D．10 A 答案　C 解析　以导体棒为研究对象，受力如图所示，受重力mg、悬线拉力T及安培力F，处于平衡状态，则有mgtan θ＝F，F＝BIL2，解得I＝＝9 A，选项C正确． 8．如图所示，在一矩形区域内，不加磁场时，不计重力的带电粒子以某一初速度垂直左边界射入，穿过此区域的时间为t.若加上磁感应强度为B、水平向外的匀强磁场，带电粒子仍以原来的初速度入射，粒子飞出时偏离原方向60°，利用以上数据可求出下列物理量中的(　　) A．带电粒子的比荷 B．带电粒子在磁场中运动的周期 C．带电粒子的初速度 D．带电粒子在磁场中运动所对应的圆心角 答案　ABD 解析　由带电粒子在磁场中运动的偏向角，可知带电粒子运动轨迹所对的圆心角为60°，因此由几何关系得l＝Rsin 60°，又由Bqv0＝m得R＝，故l＝sin 60°，又因未加磁场时有l＝v0t，所以可求得比荷＝，选项A、D正确；根据周期公式T＝可得带电粒子在磁场中运动的周期T＝＝·＝，选项B正确；由于半径未知，所以初速度无法求出，选项C错误． 9．如图所示，在x>0，y>0的空间有恒定的匀强磁场，磁感应强度的方向垂直于xOy平面向里，大小为B，现有四个质量及电荷量均相同的带电粒子，由x轴上的P点以不同的初速度平行于y轴射入此磁场，运动轨迹如图所示，不计重力的影响，则(　　) A．初速度最大的粒子是沿①射出的粒子 B．初速度最大的粒子是沿②射出的粒子 C．在磁场中运动时间最长的是沿③射出的粒子 D．在磁场中运动时间最长的是沿④射出的粒子 答案　AD 解析　分析图中四条圆弧，①对应的半径最大，由半径公式r＝可知，质量和电荷量相同的带电粒子在同一磁场中做匀速圆周运动的速度越大，其半径就越大，选项A正确，B错误；根据周期公式T＝知，当圆弧对应的圆心角为θ时，带电粒子在磁场中运动的时间为t＝，圆心角越大，则带电粒子在磁场中运动时间越长，圆心均在x轴上，由题图可知④的圆心角为π，且最大，故在磁场中运动时间最长的是沿④射出的粒子，选项C错误，D正确． 10．直角坐标系xOy内，有一无界匀强磁场垂直纸面，一质量为m、电荷量为q的正电荷从原点沿着y轴正方向以初速度v0出发，不计重力．要使该电荷通过第四象限的P点，P点坐标为(a，－b)，则(　　) A．磁场方向垂直纸面向外 B．磁场方向垂直纸面向内 C．B＝ D．B＝ 答案　AC 解析　粒子向右偏转，根据左手定则，磁场方向垂直纸面向外，选项A正确，B错误．根据洛伦兹力提供向心力qv0B＝m，根据几何关系R2＝(a－R)2＋b2，联立解得B＝，选项C正确，D错误． 二、非选择题(本题共5小题，共60分) 11．(7分)如图所示，有一半径为R、有明显边界的圆形匀强磁场区域，磁感应强度为B．今有一电子沿x轴正方向射入磁场，恰好沿y轴负方向射出．如果电子的比荷为，则电子射入时的速度为________，电子通过磁场的时间为________，动能的增量为________. 解析　如图所示，电子运动的圆心为O′，由几何知识可知，电子做圆周运动的轨迹半径为R. 由evB＝，解得v＝，由T＝，可得电子在磁场中的运动时间t＝＝. 由于洛伦兹力不做功，故动能不变，动能增量ΔEk＝0. 答案　　　0 12．(10分)如图所示的天平可用来测定磁感应强度．天平的右臂下面挂有一个矩形线圈，宽为L，共N匝，线圈的下部悬在匀强磁场中，磁场方向垂直纸面．当线圈中通有电流I(方向如图所示)时，在天平左、右两边加上质量各为m1、m2的砝码，天平平衡．当电流反向(大小不变)时，右边再加上质量为m的砝码后，天平重新平衡．由此可知磁感应强度的方向垂直纸面________，大小为________. 解析　因为右边再加上质量为m的砝码后，天平才能重新平衡，由此可知，开始时天平的右臂下面挂的矩形线圈受到的安培力F方向竖直向下，磁场方向垂直纸面向里．电流反向时矩形线圈受到的安培力F方向竖直向上，安培力的变化量ΔF＝mg，则有2NILB＝mg，解得B＝. 答案　向里　 13. (10分)为了测量某地地磁场的磁感应强度的水平分量，课外兴趣小组进行了如图所示的实验：在横截面为长方形且只有上、下表面A、B为金属板的导管中通以带正电的液体，将导管按东西方向放置时，A、B两面出现电势差，测出相应的值就可以求出地磁场的水平分量．若在某次实验中测得液体的流动速度为v，导管横截面的宽为a，导管横截面的高为b，A、B两面的电势差为U，求： (1)A板、B板的电势高低； (2)地磁场的水平分量． 解析　(1)地磁场的水平分量垂直于竖直面向里，带正电的粒子受向上的洛伦兹力打到A板，带负电的粒子受向下的洛伦兹力打到B板，故产生向下的电场，A板的电势高于B板的电势． (2)达到稳定时，有qvB＝q， 因此，地磁场的水平分量为B＝. 答案　(1)见解析　(2) 14．(15分)如图所示，两平行金属导轨间的距离l＝0.4 m，金属导轨所在的平面与水平面夹角θ＝37°，在导轨所在平面内，分布着磁感应强度B＝0.5 T、方向垂直于导轨所在平面的匀强磁场．金属导轨的一端接有电动势E＝4.5 V、内阻r＝0.5 Ω的直流电源．现把一个质量m＝0.04 kg的导体棒ab放在金属导轨上，导体棒恰好静止．导体棒与金属导轨垂直且接触良好，导体棒与金属导轨接触的两点间的电阻R0＝2.5 Ω，金属导轨电阻不计，g取10 m/s2.已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，求： (1)通过导体棒的电流； (2)导体棒受到的安培力大小； (3)导体棒受到的摩擦力大小和方向． 解析　(1)根据闭合电路欧姆定律得 I＝＝1.5 A. (2)导体棒受到的安培力F安＝BIl＝0.3 N. (3)导体棒受力如图所示， 将重力正交分解，得mgsin 37°＝0.24 N<F安， 根据平衡条件得mgsin 37°＋Ff＝F安， 解得Ff＝0.06 N，方向平行于导轨向下． 答案　(1)1.5 A　(2)0.3 N　(3)0.06 N　方向平行于导轨向下 15. (18分)如图所示，在直角三角形OPN区域内存在匀强磁场，磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向外．一带正电的粒子从静止开始经电压U加速后，沿平行于x轴的方向射入磁场；一段时间后，该粒子在OP边上某点以垂直于x轴的方向射出．已知O点为坐标原点，N点在y轴上，OP与x轴的夹角为30°，粒子进入磁场的入射点与离开磁场的出射点之间的距离为d，不计重力．求： (1)带电粒子的比荷； (2)带电粒子从射入磁场到运动至x轴的时间． 解析　(1)设带电粒子的质量为m，电荷量为q，加速后的速度大小为v. 由动能定理有qU＝mv2，　① 设粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径为r，由洛伦兹力公式和牛顿第二定律有 qvB＝m，　② 由几何关系知d＝r，　③ 联立①②③式解得＝.　④ (2)由几何关系知，带电粒子射入磁场后运动到x轴所经过的路程为 s＝＋rtan 30°，　⑤ 带电粒子从射入磁场到运动至x轴的时间为t＝，　⑥ 联立②④⑤⑥式解得t＝. 答案　(1)　(2) 学科网（北京）股份有限公司 $$